Циркуляция вектора напряженности вихревого электрического поля

Анализ явления электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле.

Уравнения Максвелла

Согласно с гипотезой Максвелла любоепеременное магнитное поле возбуждае т в окружающем пространс т веэлектрическое поле, ко т орое являеся причиной возникновения индуццрованного тока в контуре.

При этом контур, в котором появляется э. д. с., играет только второстепенную роль – фактически он является только "прибором", который находит это поле.

Таким образом, переменное в пространстве магнитное поле порождает электрическое поле , циркуляция которого

, ^(*)

где – проекция вектора на направление .

Отметим, что электрическое поле в общем случае може быть как потенциальным (), так и вихревым (),и поэтому = + . так как циркуляция вектора равна нулю (как потенциального поля), то мы и получаем ^(*).

Подставив в эту зависимость , получим

. (1)

Последнее уравнение записано с учетом того, что в случае неподвижной поверхности и контура операции дифференцирования и интегрирования можно помнять местами; символ частичной производной подчеркивает тот факт, что интеграл является функцией только времени.

Таким образом, циркуляция вектора не равна нулю, то есть электрическое поле , котороевозбудждается переменным магнитным полем, как и само магнитное поле, является вихревым (его силовые линии замкнуты).

Уравнение (1) – это первое уравнен и е Максвелла. Оно показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля.

Симметрия во взаимозависимости электрических и магнитных полей. Согласно с Максвеллом, если всякое переменное магнитное поле возбудждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, то должно сущесвовать и обратное явление: всякое зменение электрического поля должно вызывать появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля.

Дата добавления: 2014-01-04