Бертран Рассел (1872–1970)

Джордж Эдвард Мур (1873–1958).

Подход к философским спорам с точки зрения «здравого смысла».

Мур призывал к анализу значения наших высказываний. При этом неизбежно вставал вопрос, как понять значение высказываний.

Установить значение высказывания можно, попытавшись сказать то же самое другими словами, т.е. переводя одно высказывание в другое. Но тогда можно вновь поставить вопрос о значении второго высказывания и т.д. Поскольку эту процедуру нужно где-то закончить, Мур попытался относить высказывания непосредственно к опыту, к «чувственным данным».

По Муру, дело философии — прояснение, а не открытие, она занимается значением, а не истиной, ее предмет — наши мысли или язык, а не факты.

Рассел свел философию к логическому анализу. К этой идее он пришел в результате исследований логических основ математики и математической логики.

Неевклидовы геометрии, теория множеств и др.

«Бесконечное множество — это такое множество, которое имеет части, содержащие столько же членов, как и само множество».

Натуральный ряд и ряд квадратов.

Результаты всех этих исследований пришли в разительное противоречие с чувственной интуицией, с тем, что кажется интуитивно достоверным.

Кроме того, математика развивалась настолько быстро, что математики пользовались новыми теориями, дающими блестящие результаты, не заботясь о том, насколько сами эти теории обоснованы, логически прояснены.

Встала задача построения формализованной математики, т.е. такой науки, в которой принимаются некоторые основные положения (аксиомы) и правила выведения из них других положений. Строгость определения понятий исключает возможность неточностей, а соблюдение правил вывода должно обеспечить возможность непротиворечивого выведения всех предложений или формул данной системы.

Математика целиком сводилась к логике.

1931 г. — теорема Г¸деля о неполноте. В каждой формализованной системе имеются содержательные истинные утверждения, которые не могут быть доказаны средствами этой системы.

Теория типов и теория дескрипции Рассела.

Парадокс лжец. Критянин говорит, что все критяне лжецы. Следовательно, он сам лжет, а все критяне говорят правду.

Парадокс крокодила (Крокодил утащил ребенка и сказал плачущей матери: «Угадай, что я сейчас сделаю, и я верну тебе ребенка». «Ты не вернешь мне ребенка», — ответила женщина. … Крокодил задумался).

Класс всех классов, не являющихся членами самих себя.

Является ли он членом самого себя? Если да, то он должен обладать отличительным признаком своего класса, то есть не быть членом самого себя. Если же он не член самого себя, то он должен быть таким членом, так как должен войти в класс всех классов, не являющихся членами самих себя.

Парадокс парикмахера.

«Лжец говорит: “Все, что я утверждаю, ложно”».

Рассел говорит: «Мы должны различать предложения, которые относятся к некоторой совокупности предложений, и предложения, которые к ней не относятся. Те, которые относятся к некоторой совокупности предложений, никогда не могут быть членами этой совокупности».

1.

Роза — красная. Р₁

Трава — зеленая. Р₂

Лед — горячий. Р₃

2.

Предложения Р₁ и Р₂ — истинны. а

Дата добавления: 2014-01-04