Фрактальная графика

Фрактальная графика также основана на математических вычислениях. Однако базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула, т.е. объекты в памяти компьютера не хранятся и изображение строится исключительно по уравнениям. Таким способом строят как простейшие регулярные структуры, так и сложные иллюстрации, имитирующие природные ландшафты и трехмерные объекты (рис. 11).

Простейшим фрактальным объектом является фрактальный треугольник. Постройте обычный равносторонний треугольник со стороной а. Разделите каждую из его сторон на три отрезка. На среднем отрезке стороны постройте равносторонний трегольник со стороной, равной 1/3 стороны исходного треугольника, а на других отрезках постройте равносторонние треугольники со стороной, равной 1/9× a. С полученными треугольниками повторите те же операции. Вскоре вы увидите, что треугольники последующих поколений наследуют свойства своих «родительских» структур. Так рождается фрактальная фигура.

Процесс наследования можно продолжать до бесконечности. Взяв такой бесконечный фрактальный объект и рассмотрев его в лупу или микроскоп, можно найти в нем все новые и новые детали, повторяющие свойства исходной структуры.

Фрактальными свойствами обладают многие объекты живой и неживой природы. Обычная снежинка, многократно увеличенная, оказывается фрактальным объектом. Фрактальные алгоритмы лежат в основе роста кристаллов и растений.

Дата добавления: 2014-01-04