КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Збіжність залишку. Необхідна умова збіжності
Якщо збігається ряд (14.1), то збігається й будь-який його залишок (14.4), і навпаки, якщо збігається залишок 
, то збігається й ряд (1).
Необхідна умова збіжності полягає у тому, що загальний член ряду 
повинен прямувати до 0, якщо 
прямує до нескінченності:
. (14.8)
Дійсно, якщо ряд (14.1) збігається, то існує границя 
. Але ж тоді і 
, звідки
.
Зауваження. Ця ознака є необхідною, але не є достатньою, тобто якщо вона не виконується, то ряд є розбіжним, а якщо виконується, то це не означає, що ряд збігається.
Приклад 2. Розглянемо ряд
.
Маємо
.
Але
.
Звідси
,
тобто ряд є розбіжним, хоч необхідна умова збіжності виконується.
|
|
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 888; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!