Рис5 – Схеми опосередкованих вимірювань складових комплексного опору

активна складова (опір втрат) –

а реактивна складова –

де I_A, U_V, P_W – покази амперметра, вольтметра та ватметра.

Користуючись отриманими значеннями Z_X, R_X, X визначають параметри досліджуваного конденсатора:

- ємність

- тангенс кута втрат для послідовної схеми заміщення

та для паралельної схеми заміщення

або параметри досліджуваної котушки індуктивності:

- індуктивність

- добротність для послідовної схеми заміщення

та для паралельної схеми заміщення

де f – частота напруги живлення.

Точність вимірювань у такому разі невисока – вона визначається точністю використаних приладів та їх власним споживанням потужності, а також точністю встановлення частоти.

Для зменшення впливу на результат вимірювання потужності, яку споживають прилади, схему правильного вимірювання напруги (рис.5. а) застосовують для порявняно малих опорів Z_X, а схему правильного вимірювання струму (рис.5, б) – для порівняно великих опорів.

Вимірювання взаємної індуктивності.

Вимірювати взаємну індуктивність М також можна опосередковано, застосувавши методи вимірювання індуктивності L. Вимірюють індуктивності L_у і L_З при узгодженому і зустрічному увімкненні котушок індуктивностей L₁ і L₂ , взаємну індуктивність М між якими треба виміряти (рис.6, а і б).

Рис.6 – Схеми вимірювання взаємної індуктивності

Як відомо з електротехніки. При узгодженому увімкненні двох котушок L₁ і L₂ (рис.6, а) їх спільна індуктивність L_у рівна:

і її можна виміряти одним із методів вимірювання індуктивності, наприклад, методом амперметра і вольтметра за схемами рис.6. а і б. При узгодженому зєднанні двох котушок L₁ і L₂ (рис.6, а) їх спільну індуктивність L_у визначають:

де Z_y=U_V1/I_A1 – повний опір послідовно зєднаних котушок L₁ і L₂ при їх узгодженому увімкненні; R_L1 і R_L2 – активні опори котушок L₁ і L₂.

При зустрічному зєднанні двох котушок L₁ і L₂ (рис.6, б) їх спільна індуктивність L_З рівна:

яку визначають як

де Z_З=U_V2/I_A2 – повний опір послідовно зєднаних котушок L₁ і L₂ при їх зустрічному увімкненні; U_V1, I_A2 і U_V2, I_A2 – покази вольтметра і амперметра при вимірюваннях за схемами рис.6, а і рис.6. б.

Таким чином отримуємо значення взаємної індуктивності:

Похибка вимірювань взаємної індуктивності М залежить від похибок вимірювання величин L_у і L_З і істотно збільшується при малих значеннях М, коли L_у = L_З.

Взаємну індуктивність можна також виміряти за схемою рис.6, в., використавши співвідношення

де k – коефіцієнт звязку.

Коефіцієнт звязку можна визначити:

де W₁, W₂ - кількість витків котушок L₁ і L₂.

За необхідності вимірювання взаємної індуктивності М котушки при певному значенні струму в її обмотці застосовують схему рис.6, г. Якщо виміряти струм І₁ в первинній котушці L₁ та індуковану у вторинній обмотці ЕРС Е₂=ωІ₁М, то взаємну індуктивність можна знайти так:

Похибка вимірювання взаємної індуктивності М за наведеними вище схемами визначається похибками використаних засобів вимірювань та їх внутрішніми опорами і може бути оцінена за методикою вимірювання опору методом вольтметра і амперметра.

Ø Вимірювання параметрів елементів кіл змінного струму резонансним методом

Загальні відомості. Резонансний метод вимірювання параметрів елементів кіл змінного струму полягає у визначенні резонансної частоти f₀ коливного контуру, один із елементів якого (конденсатор або котушка індуктивності) є зразковим з точно відомим значенням ємності C_N або індуктивності L_N, а інший – досліджуваним, параметри якого (індуктивність L_X або ємність C_X) визначають з формули:

На основі резонансного методу будують спеціальні вимірювальні прилади – куметри, які використовують для вимірювання параметрів кіл змінного струму в широкому діапазоні частот – 1 кГц…300 МГц.

На рис.7 зображена електрична схема куметра, який складається з генератора високої частоти ГВЧ, вимірювального контуру та індикатора резонансу – електронного вольтметра V₂, градуйованого в одиницях добротності Q. Вимірювальний (резонансний) контур утворюється досліджуваною L_X або зразковою L_N котушками індуктивності та зразковим конденсатором C_N із змінною ємністю і градуйованою шкалою.

Рис.7 – Схема куметра

Куметри застосовують переважно для вимірювання параметрів двополюсників: добротності Q_X та індуктивності L_X котушок індуктивності, добротності Q_X коливних контурів, ємності C_X конденсаторів тощо.

Вимірювання добротності куметром. Вимірюють добротність так. На вимірювальний контур, який складається із досліджуваної котушки L_X та зразкового конденсатора C_N, через ємнісний подільник С_П1-С_П2 подають невелику частину U₁ вихідної напруги U_Г ГВЧ. Значення напруги U₁ підтримують сталим на рівні 0,2 В за допомогою вхідного електронного вольтметраV₁ (вольтметра рівня). На зразковому конденсаторі виникає напруга U₂. Відношення якої до вхідної напруги U₁ описується так:

Змінюючи частоту вихідної напруги U_Г генератора ГВЧ, добиваються резонансу, у момент якого ωL_XC_N=1 і відношення U₂/U₁ досягає максимуму

а максимальний показ вольтметра V₂

Отже, при сталому значенні напруги U₁ на шкалу індикатора резонансу (вольтметра V₂) можна градуювати безпосередньо в одиницях добротності Q. Тому резонансні вимірювальні прилади називають куметрами. Застосувавши куметр для вимірювання добротності резонансного контуру, за допомогою обчислень можна визначити індуктивність, ємність, опір втрат, повний опір двополюсника тощо.

Вимірювання індуктивності куметром. Для вимірювання індуктивності куметром досліджувану котушку з індуктивністю L_X та опором R_X підєднують до вхідних затискачів приладу, а перемикач роду роботи S₁ ставлять в пол.1 (рис.7). Зміною частоти генератора ГВЧ та ємності зразкового конденсатора C_N добиваються резонансу в коливному контурі, який складається із послідовно зєднаних котушок індуктивності L_X та конденсатора C_N, і здійснюють відлік показів добротності Q, ємності C_N та резонансної частоти f₀. Виходячи з того, що у такому разі застосована послідовна схема заміщення котушки індуктивності, визначають реактивний опір X_L, індуктивність L_X та опір втрат R_X:

Звідки

Точність вимірювання параметрів RLC за допомогою куметра визначається нестабільністю та похибкою встановлення частоти f₀ генератора ГВЧ, нестабільністю його вихідної напруги U_Г, похибкою градуювання шкали зразкового конденсатора, похибками вольтметрів V₁, V₂, а також неточністю настроювання контуру в резонанс. Похибка вимірювання ємності С_Х сучасними куметрами становить ±2…3%, а величин Q_X, L_X та R_X - ±5…6%. Для підвищення точності вимірювання ємності та індуктивності резонансним методом його поєднують з методами заміщення.

Вимірювання власної ємності котушки індуктивності куметром (Д.2-35.4.4).

Вимірювання ємності конденсаторів з втратами (Д.2-35.4.5).

Ø Цифрові вимірювачі параметрів елементів кіл змінного струму

Одним із принципів побудови цифрових вимірювачів R, C, L прямого перетворення є перетворення параметрів комплексного опору в пропорційні значення напруги, частоти або інтервалу часу з подальшим АЦП цих проміжних величин і вимірюванням їх значень. Цей принцип покладено в основу побудови універсальних вимірювальних приладів – мультиметрів.

Цифрові вимірювачі параметрів елементів кіл змінного струму (Д.2-35.5).

Ø Електронні вимірювачі R, C, L з перетворенням комплексного опору в напругу

Основним вузлом електронних вимірювачів R, C, L з перетворенням комплексного опору в напругу є аналоговий векторний перетворювач, який призначений для перетворення складових комплексного опору в пропорційні до них складові комплексної напруги з подальшим їх вимірюванням відомими методами. Він визначає основні метрологічні характеристики електронного вимірювача R, C, L.

Для побудови векторних перетворювачів застосовують операційні підсилювачі, які мають низку позитивних властивостей, зокрема, великий коефіцієнт підсилення за напругою (>10⁵) в розімкнутому стані, великий вхідний і малий вихідний опори, широкий частотний діапазон, а при охопленні його глибоким відємним зв’язком – високу точність коефіцієнта перетворення.

Рис.8 – Схеми аналогових векторних перетворювачів комплексного опору в напругу

Електронні вимірювачі R, C, L з перетворенням комплексного опору в напругу (Д.2-35.6).

Дата добавления: 2014-01-04