Визначення висоти апарата

Повна висота вертикального масообмінного апарата визначається сумою висоти контактної частини апарата, висоти опори, відстані від основи опори до низу контактної частини апарата й відстані від верху контактної частини апарата до верхньої точки його кришки. Усі елементи, крім висоти контактної частини апарата, залежать у першу чергу від діаметра апарата, тому їх вибирають зазвичай з конструктивних міркувань. Найбільші труднощі виникають при визначенні висоти контактної частини апарата.

Методи визначення висоти контактної частини апарата залежать від способу організації контакту фаз. За цією ознакою майже всі масообмінні апарати можна поділити на апарати з безперервним та апарати зі ступінчастим контактом фаз (рисунок 1).

а б

Рисунок 1. Принципові схеми протитечійних масообмінних апаратів: а - з безперервним контактом фаз; б- зі ступінчастим контактом фаз.

До апаратів з безперервним контактом фаз належать, наприклад, насадкові, порожнисті, роторно-дискові, вібраційні, пульсаційні, а до апаратів зі ступінчастим контактом фаз – наприклад, тарілчасті колони й змішувально-відстійні апарати.

Розрахувати висоту контактної частини апарата незалежно від способу організації контакту фаз можна, наприклад, через коефіцієнт масопередачі, об'ємний коефіцієнт масопередачі, а також число одиниць переносу й висоту одиниці переносу.

Щоб визначити висоту контактної частини апарата Н через основне рівняння масопередачі, обчислюють поверхню контакту фаз, а потім, задаючись розмірами контактних елементів простої геометричної форми, знаходять зазначену висоту. Таким методом можна обчислити величину Н, наприклад, для плівкових апаратів, у яких плівка формується на вертикальних поверхнях.

Також, висоту апарата, особливо з безперервним контактом фаз, можна обчислити через модифіковане основне рівняння масопередачі.

При цьому висота апарата з становитиме або . Тоді, можна отримати:

(2)

(3)

У рівняннях (1) та (2), інтеграли є числами одиниць переносу і .

Комплекси

і (4)

або

і (5)

що виражають висоту масообмінного апарата, еквівалентну одній одиниці переносу, називаються загальною висотою одиниці переносу (ВОП) і мають назву одиниці довжини (метр).

Тоді робочу висоту апарата Н за допомогою ЧОП і ВОП визначають так:

; . (6)

Отже, визначаючи за емпіричними залежностями величини і , а потім і висоту Н, можна обминути складний процес розрахунку поверхні контакту фаз F. Проте для будь-якої рівноважної залежності ЧОП можна подати в загальному вигляді, виключивши і .

Так, для елемента фазового контакту кількість речовини , що переходить з фази у фазу , становить:

,

причому знак мінус стосується величини , яка зменшується.

Після інтегрування по всій поверхні в інтервалах від 0 до F та від додля фази отримуємо:

, (7)

а для фази:

, (8)

де - ЧОП для фази (тому що є відношенням зміни робочих концентрацій речовини до одиниці рушійної сили); - ЧОП для фази .

Основне рівняння масопередачі можна записати й через загальне ЧОП:

,

тоді:

.

Величина, обернена , становить:

Урахувавши рівняння (7) і (8), отримуємо:

(9)

де - фактор процесу масопередачі (або фактор дифузійного потенціалу), який характеризує відношення тангенсів кутів нахилу робочої лінії і лінії рівноваги .

Для фази аналогічно можна отримати:

. (10)

При цьому зв'язок між і має вигляд:

=/А. (11)

З рівнянь (5), (7) і (8), можна отримати вирази для визначення величин ВОП (і ):

; , (12)

де і - висоти одиниці переносу у фазах і відповідно. Звідки встановлюємо зв'язок між і :

= А. (13)

Значення , , і визначають найчастіше на основі дослідних даних або розраховують за відомими коефіцієнтами масовіддачі (відповідні залежності подають у галузевій літературі).

ВОП є кінетичною характеристикою для апаратів з безперервним контактом фаз.

Найбільш розповсюдженим в інженерній практиці другий метод – визначення робочої висоти масообмін них апаратів по необхідному числу так званих теоретичних тарілок, або теоретичних ступеней контакту. Теоретичною тарілкою називається одноразовий контакт взаємодіючих потоків, що завершується досягненням фазової рівноваги. Цей метод розрахунку особи наглядний відносно секціонованим або ступінчастим апаратам (рисунок 2, а). В останніх одна із фаз (наприклад, рідка) стікає зверху вниз, поступово проходячи через деяке число поперечних розподільчих перегородок (тарілок) на кожній із яких затримується шар рідини визначеної висоти. Надлишок рідини, що поступає з вищележачої тарілки, безперервно стікає на ту, що лежить нижче. Інша фаза (наприклад, парова) рухається вверх на зустріч потоку рідини, барботуючи через всі її шари на тарілках і полишає апарат в верхньому її перерізі. Якщо припустити, що в результаті інтенсивного масообміну на кожній тарілці фази приходять в рівновагу, то розглянутий процес можна зобразити в діаграмі у–х, накресливши на ній попередньо рівновісну і робочу лінії (рисунок 2, б).

Рисунок 2. До розрахунку необхідного числа теоретичних тарілок:

а – схема масообмінного тарілчастого апарату; б – графічний розрахунок числа тарілок.

Газ з початковою концентрацією переходящої речовини приходить в рівновагу на тарілці 1 з рідиною, що полишає ту тарілку з концентрацією ; при цьому концентрація в газі падає до . На тарілці 2 концентрація пере ходячої речовини падає до відповідно рівноважній концентрації в рідині и т. д. На кінець після тарілки 5 газ уходить з концентрацією , а рідина з рівноважною концентрацією . Таким чином на тарілці 1 за рахунок падіння концентрації переходящої речовини в газі від до підвищується концентрація в рідині від до ; на тарілці 2 – відповідно від до і від до і т. д.; на тарілці 5 – від до і від до . В нашому випадку видно з рисунку 2, б для здійснення заданого процесу масообміну потрібно 5 теоретичних тарілок. В тих випадках, коли лінія рівноваги може бути описана простим рівнянням, необхідне число теоретичних тарілок може бути розраховано аналітичним шляхом.

В реальних апарат в наслідок короткочасного контакту взаємодіючих фаз і обмеженої площі між фазної поверхні на кожній тарілці рівновага не досягається, тому число діючих тарілок більше числа теоретичних. Відношення , причому , виражаються середній коефіцієнт корисної дії реальних тарілок або досягнену на них середню степінь наближення до фазової рівноваги. Взявши експериментальну величину і порахувавши число теоретичних тарілок, знаходять число необхідних діючих тарілок, а по відстані між ними – шукану робочу висоту апарата: . Вибір величини залежить від виду масообмінного процесу, конструкції апарату, фізичних властивостей і гідродинамічного режиму контактуючих потоків.

Отже, під час розрахунку процесів масопередачі рушійну силу процесу й кінетику масообміну можна виразити трьома способами: 1) рушійну силу процесу - через різницю концентрацій, а кінетику - через коефіцієнт масопередачі; 2) рушійну силу процесу – непрямо, через число одиниць переносу і фактор процесу масопередачі (параметр А), а кінетику - через висоту одиниці переносу; 3) рушійну силу процесу - непрямо, через число теоретичних ступенів контакту або число теоретичних тарілок, а кінетику - через коефіцієнт корисної дії або через висоту, еквівалентну теоретичному ступеню контакту.

Дата добавления: 2014-01-04