Примеры. 1. Для пространства Сn строк длины п определим скалярное произведение следующим образом: пусть для х = (х1, ,хп)

1. Для пространства С ⁿ строк длины п определим скалярное произведение следующим образом: пусть для х = (х₁,…,х_п), у= (у₁,…,у_п) по определению (х, у) = х₁+…+ х_п.

2. Для пространства C _С [ a,b ] непрерывных комплексных фун­-

кций на отрезке [ a,b ] (то есть функций вида f₁(х)+ if₂(х), где f₁(х), f₂(х) – непрерывные действительные функции на [ a,b ]) пусть и по определению (f, g)=" f, gÎ C _С [ a,b ].

Упражнение. Доказать, что в примерах 1, 2 для скалярного произведения выполняются свойства 1-4 из определения унитарного пространства, то есть полученные пространства являются унитарными.

Дата добавления: 2014-01-04