Інтерполяція

Для опису руху центральної точки робочого інструменту TCP (aнгл. Tool Center Point) необхідно, виходячи з його дійсного положення на шляху руху, подати координати наступного пункту шляху, як спосіб переходу (траєкторію пересування) до цього пункту. Числове керування мусить також швидко визначити проміжні пункти цього пересування - в цьому випадку ми говоримо саме про інтерполяцію (рис. 15.4).

Розрізняють:

· лінійна інтерполяція – для лінійних переміщень,

· колова інтерполяція – для переміщень по дугах кола,

· інтерполяція типу сплайн – для переміщень по гладких шляхах,

· параболічна інтерполяція – для переміщень по відрізках параболи,

· спіральна інтерполяція – для переміщень по гвинтовій лінії.

Математичне генерування траєкторії полягає в описанні, з рівними, приблизно мілісекундними проміжками часу, рівновіддалених точок шляху. Це означає, що при малій швидкості руху на даному відрізку шляху інтерпольованих точок буде більше ніж при русі інструменту на великій швидкості. Це співвпадає також з вимогами і можливостями приводів. Неточності траєкторії появляються, як правило, в моменти зміни напряму руху і є тим виразніші, чим більша швидкість руху. Це є також наслідком того, що при малих швидкостях проміжок між інтерпольованими точками шляху менший, ніж при великих швидкостях.

Математичною підставою інтерполяції, що проводиться з метою обчислення координат точок шляху руху, є відомі рівняння плоских і просторових кривих у параметричній формі - для прикладу лінійна інтерполяція площини X/Y описується двома рівняннями: i (рис. 15.5) або також, як то застосовується в сучасних числових регуляторах, однорідні математичні описи в образі NURBS (aнгл. Non Uniform Rational B-Splines). У цій методиці всі криві: кола, прямі, параболи, криві типу сплайн і гвинт, є відповідними сегментами NURBS, які використовуються в інтерполяції уніфікованим способом.

Компенсація помилок. Шлях руху центральної точки інструменту TCP (aнгл. Tool Center Point) залежить від геометрії оброблюваного предмету. Проте це не означає точне відслідковування типу 1:1; необхідно введення багатьох поправок.

Помилки кроку різьби гвинтової передачі. Неточності в передачі руху, починаючи від приводного двигуна і закінчуючи інструментом, і як наслідок, неточне виготовлення оброблювального предмету, вимагають відповідної корекції. У випадку гвинтової передачі положення найчастіше вимірюється за допомогою обертового сенсора, закріпленого на валу двигуна, що переносить помилку кроку гвинта на положення TCP. Числова компенсація полягає в розміщенні в спеціальній таблиці керуючої програми значень переміщення осі і приписаних їм компенсаційних значень. Значення помилок кроку гвинта знаходяться або в протоколі вимірювань пристрою комплексу переміщення, або сам пристрій верстата мусить його установити безпосереднім вимірюванням лазерним інтерферометром. Цей метод компенсації може бути придатний також у випадку застосування інших видів передач. Компенсація полягає в проведенні траєкторії руху інтерполяційно – по відношенню до рівномірних опосередкованих точок шляху з вже відомими компенсаційними величинами (рис. 15.6).

Помилки системи вимірювання положення. Помилки системи вимірювання можуть бути розміщені також в таблиці компенсації. Для миттєвих значень вимірюваного положення викликаються кориговані значення і на їх основі обчислюється дійсне положення для конкретної осі. Для проміжних точок проводиться лінійна інтерполяція значень з компенсаційної таблиці.

Компенсація прогину. Сили тяжіння викликають в залежності від положення інструменту, різні прогини несучих елементів, наприклад, прогин балки фрезерного верстата по осі Z (рис. 15.7). Величини прогину визначаються в процесі увімкнення машини і, залежно від положення, розміщені в компенсаційній таблиці; в приведеному прикладі вісь Y є базовою віссю (поставляє вхідні значення до таблиці), вісь Z – віссю компенсованою (вихідні значення таблиці). Компенсаційні таблиці дозволяють коректувати помилки системи, або такі, які можна виміряти або обчислити.

Компенсація температури. Відомо, що температура впливає на положення осі - отже необхідна корекція дійсного значення положення через введення відповідних корективів в компенсаційній таблиці. Таблиця може бути багатовимірною: може забезпечувати однаковою мірою компенсаційні значення незалежні від положення (наприклад, компенсувати вплив температури ложа верстата), так і значення залежні від положення (наприклад, пов'язані з загальними системами подачі) (рис. 15.8).

Компенсація напрямку руху. Зміна напрямку руху подачі викликає зміну напрямку дії сил в приводних системах. Сила тяги стає силою опору. При виконанні руху в повному циклі появляються деформації, які наближаються до вигляду, який нагадує контури квадрату (рис. 15.9). Діючі сили викликають еластичні деформації в механізмах передавання руху. Компенсаційні значення цих деформацій можуть бути розміщені у відповідних компенсаційних таблицях і залежно від реального напрямку подачі додані або відняті від попередніх точок шляху.

Компенсація кутових відхилень системи осі. Осі руху верстатів не вмонтовані ідеально одна відносно іншої. В зв’язку з цим в компенсаційній таблиці повинні бути також значення, які компенсують ці відхилення.

Дата добавления: 2014-01-04