Поняття моделі

Моделювання - це метод пізнання, що полягає у створенні та дослідженні моделей.

Формалізована модель і її аналіз є основою наукового підходу в природничих науках і науках про суспільство. Модель — це наближений опис реальності, що враховує суттєві, з нашого погляду, параметри об’єкта, характеризуючи його в контексті даного дослідження.

.

З точки зору дослідження форма­лізованих моделей, найбільш благодатні галузі знань — фізика і техніка, як найбільш математизовані. Можна сміли­во стверджувати, що всі досягнення в цих галузях базуються на поєднанні та взаємному доповненні фізичного (реальний об’єкт) та математичного чи імітаційного моделю­вання. Цікаво, що дуже часто резуль­тати саме нефізичного моделювання становляться єдиним джерелом корисної інформації, нових знань чи гіпотез про природні явища. Структура атома, ядерні процеси, турбулентність, фла­тер, входження супутника в атмосфе­ру ніколи не могли б бути вивчені лише засобами фізичного експерименту. Слід зазначити, що інколи навіть логічно про­зорі моделі і прості рутинні процедури переробки інформації при дуже вели­ких розмірностях об'єктів пере­творюються на якісно нові інструменти досліджень, без яких принципово не­можливо вирішити деякі технічні і нау­кові проблеми. Автор, за фахом кон­структор ЕОМ, не раз брав участь у створенні складних функціональних схем електронних пристроїв. Коли їх складність сягала кількох десятків ти­сяч елементів, ще якось було можли­вим аналізувати їх безпомилкову ро­боту ручними (жах!) або напівавтоматизованими засобами. Але коли кількість елементів в одному кристалі становить приблизно 30 млн одиниць (як в процесорі Реntium IV), задача без комп’ютерного моделювання принципо­во не розв'язується.

Ніяка модель не спроможна замінити сам об’єкт. Але при розв’язанні конкретної здачі, коли нас цікавить певні властивості вивчаємого об’єкта, модель може виявитись корисним, а іноді єдиним інструментом дослідження.

Всі моделі можно розбити на два великих класи: моделі матеріальні і моделі інформаційн і. Материальні моделі відтворюють геометричні, фізичні та інш. властивості об’єктів в реальній формі.

Моделі інформаційні відображують об’єкти і процеси у формі рисунків, схем, креслень, таблиц, формул, текстів і т.п. Абсолютно неважливо, які об’єкти вибираються в якості моделюючих. Важливо лише те, що з їх допомогою вдається відобразить найбільш суттєві риси вивчаємого об’єкта, явища або процеса.

Не існує загальної теорії побудови моделей. Побудова моделі – системна задача, що потребує аналіза і сиінтеза початкових даних, гіпотез, теорій, знань спеціалістів. Системний підхід не тільки дозволяє побудувати модель реальної системи, але й використати її для оцінки системи, наприклад, для оцінки ефективності управління та функціонування.

Означений підхід носить загальний характер. Тріумф молекулярної біології в останні роки, успіхи у дослідженні генетичного коду, моделювання окре­мих функцій людського організму, ро­ботизація, пошуки в галузі штучного інтелекту, макро- і мікроекономічні си­стеми — усе це досягнення галузевих наук методами системного підходу та інформаційних технологій.

Модель – це в багатьох випадках відображення фізичної системи (объекта) на математичну систему, наприклад, математичний аппарат рівнянь. Будь-яка модель створюється і досліджується при певних припущеннях, гипотезах.

Приклад. Розглянемо фізичну систему: тіло масою m, на яке діє сила F, рухається з прискоренням а. Досліджуя такі системи, Н’ютон одержав математичне відношення: F=ma. Це математична модель фізичної системи. При опису цієї системи (побудові цієї моделі) були зробленні наступні припущення: 1) поверхня ідеальна (тобто коефіцієнт тертя дорівнює нулю); 2) тіло знаходиться у вакумі (тобто опір повітря дорівнює нулю); 3) маса тіла незмінна; 4) тіло рухається з однаковим постійним прискоренням в будь- якій точці.

8.9. Класифікацію моделей проводять по різним критеріям. Ми будемо використовувати найбільш просту і практичну класифікацію.

Модель називається статичною, якщо серед параметрів, що приймають учать в її описі, немає часового параметру (попередрій приклад)..

Модель динамічна, якщо серед її параметрів є часовий параметр, тобто вона відображає систему (процеси в системі) в часі.

Приклад. Модель - динамічна модель шляху при вільному падіння тіла.

Модель дискретна, якщо вона описує поведінку системи в дискретні моменти часу.

Модель неперервна, якщо вона описує поведінку системи для всіх моментів часу з деякого проміжку часу.

Модель імітаційна, якщо вона призначена для випробовування або вивчення можливих напрямків розвитку та поведінки об’єкта через варіювання деяких чи всіх параметрів моделі.

Імітаційне моделювання – один з найбільш потужних інструментів аналізу, якими володіють люди, відповідальний за розробку і функціонування складних процесів і систем.

Всі імітаційні моделі являють собою моделі типу, так званого, «чорного ящика». Це означає, що вони забезпечують видачу вихідного сигналу системи в тому разі, коли на її підсистеми поступає вхідний сигнал. Тому для одержання результатів необхідно здійснити «прогон» імітаційних моделей, а не «вирішувати» їх. Імітаційні моделі не здатні формувати своє рішення у тому вигляді, в якому це має місце в аналітичних моделях, а можуть лише служити як засіб для аналізу поведінки системи в умовах, які задаються експериментом. Таким чином, імітаційне моделювання – не теорія, а методологія вирішення проблем.

Модель детермінована, якщо кожному набору параметрів відповідає цілком визначений і однозначний набір вихідних параметрів; в протилежному випадку – модель недетермінована, стохастатична.

Модель функціональна, якщо її можна представити у вигляді системи деяких функціональних відношень. Наприклад , .

Модель логічна, якщо вона представлена логічними функціями. Наприклад, однорозрядний суматор може бути відображений такими рівняннями: Σ = xy v xy, с = xy

Модель алгоритмічна, якщо вона описана алгоритмом чи комплексом алгоритмів, що визначають її функціонування.

Модель структурна, якщо вона представлена наприклад, структурою даних і відношеннями між ними.

Модель мережева, якщо вона представлена мереженою структурою, наприклад локальною мережею з’єднання, комп’ютерів.

Модель натурна, якщо вона є матеріальною копією об’єкта моделювання, наприклад глобус, як модель земної кулі.

Тип моделі залежать від інформативної сутності моделюючої системи, від зв’язків і відношень між її підсистемами і елементів, а не від фізичної природи. Границі між моделями різного типу досить умовні. Скоріше можемо говорити про різні режими використання моделей – функціональний, імітаційний, стахостатичний і т.д.

8.10. Основні властивості будь-якої моделі:

· цілеспрямованість – модель завжди відображує якусь систему, тобто має певну ціль;

· спрощеніст ь – модель відображає тільки суттєві сторони об’єкта і, крім того, повинна бути простою для дослідження і відтворення;

· адекватність – модель повинна успішно описувати моделюючу систему в рамках цільової орієнтації;

· інформативніст ь – модель повинна містити достатню інформацію про систему (в рамках гіпотез, що прийняті при створенні моделі) і повинна надавати можливість одержувати нову інформацію;

· повнота – в моделі повинні бути передбачені всі основні зв’язки і відношення, необхідні для забезпечення цілі моделювання.

Дата добавления: 2014-01-04