Порівняння на нерівність двох двійкових чисел

Розглянемо спочатку порівняння двох чисел, які складаються з першого і нульового розрядів. Тоді, якщо в першому розряді двійкового числа а стоїть 1, а в відповідному розряді другого числа b – 0, то незалежно від того, в якому стані знаходяться нульові розряди , число а буде більше числа b. При зворотному розподілі 0 і 1 число b буде більше числа а.

Якщо значення першого розряду чисел дорівнюють один одному, а нульового ні, то тоді необхідно буде порівняти розряди на нерівність з допомогою формули

,

де - ознака рівності або нерівності значень першого розряду. Якщо значення розряду дорівнює 1, а - 0, то

.

Відповідно число . В противному разі, коли і ,

і відповідно . Якщо ж значення розрядів будуть рівні між собою, то необхідно визначитись з числом , і якщо воно буде дорівнювати 1, то маємо рівність чисел з двох розрядів, що розглядаються.

Отримані вирази легко розповсюдити на більше число розрядів. Тоді отримаємо наступну функцію:

.

З неї виходить, що порівняння двох двійкових чисел на більше – менше треба починати зі старших розрядів. Це порівняння йде до того часу, коли в якихось з однойменних молодших розрядів не з’являться різні значення, а решта молодших розрядів при цьому прийме значення, яке буде дорівнювати 0. Значення 1 функції говорить, що перше двійкове число більше другого, а 0, що друге двійкове число більше першого. Тобто результат порівняння буде отриманий. Якщо ж при цьому отримаємо, що , то це значить, що числа, які порівнюються однакові.

Дата добавления: 2014-01-04