Лекція 5

Тема: Величина як властивість предметів чи явищ реального світу. Поняття вимірювання величини. Властивості скалярних величин. Правила виконання дій над величинами.

фізико-математичних дисциплін

_____________ Н.В.Назаренко

м. Берислав,

2009 р.

Тема лекції: Величина як властивість предметів чи явищ реального світу. Поняття вимірювання величини. Властивості скалярних величин. Правила виконання дій над величинами.

Знати:

- поняття про величину як властивість предметів чи явищ реального світу;

- властивості скалярних величин, правила виконання дій над величинами;

- поняття про вимірювання величин;

- поняття про ті величини, які вивчаються в курсі математики 1 - 4 класів (довжина відрізка, площа фігури, маса тіла, час), їх вимірювання і властивості.

Вміти:

- виконувати операції над величинами: множення величини на число; додавати, віднімати, ділити однорідні величини; множити однорідні величини; виконувати

дії над різнорідними величинами.

Тип лекції: тематична

Ключові поняття: величина, скалярні величини, одиниці вимірювання величин.

План

1. Поняття величини і її вимірювання. Властивості скалярних величин.

2. Поняття вимірювання величин.

3. Правила виконання дій над величинами.

4. Коротка характеристика Міжнародної системи одиниць (СІ).

Основна література

1. Кухар В.М., Білий Б.М. Теоретичні основи початкового курсу математики: Навч. посібник для педучилищ. – К.: Вища школа, 1987. – 319 c.

2. Стойлова Л.П., Пишкало А.М. Основы начального курса математики: Учеб. пособие для учащихся педучилищ. – М.: Просвещение, 1988. – 320 c.

Структура лекції

1. Вступна частина:

Оголошення теми, мети і завдань лекції.

Ознайомлення з планом лекції, основною та додатковою літературою.

2. Виклад лекційного матеріалу (згідно плану та вимог до лекції).

І. Поняття величини і її вимірювання. Властивості скалярних величин.

Величина - це особлива властивість реальних об'єктів або явищ.

Величини - довжина, площа, маса і т.д. мають властивості:

1. Будь-які однорідні величини можна порівняти.
2. Однорідні величини можна додати.
3. Величину множимо на дійсне число і одержимо величину того ж роду.
4. Величини однорідні можна віднімати.

Різницею величин а і b є така величина с, що а = b + с.

1. Однорідні величини можна поділити, визначаючи частку через добуток величини на число.

Часткою величин а і b називається таке невід'ємне дійсне число х, що а = х · b,

або х = - це відношення величини.

ІІ. Поняття вимірювання величин.

Порівнюючи величини безпосередньо, ми встановлюємо їх рівність чи нерівність.

Щоб одержати точніші результати порівняння величин, необхідно величини виміряти.

Виміряти - це значить порівняти дану величину з однорідною, яку прийнято за одиницю. Процес порівняння залежить від роду величини (площа, маса т.д.).

Якщо величина а і одинична величина е, то в результаті виміру величини а, знаходять таке дійсне число х, що а = х · е.

х - числове значення величини а при одиничній величині е: х = (а).

а = 12 кг = 12 · 1 кг, 12 – числове значення, 1 – одинична величина.

5 кг = 5 · 1кг,

10см = 10 · 1см,

год = · 1 год = · 60 хв = 45 · 1 хв

ІІІ. Правила виконання дій над величинами.

Величини, які можна виразити одним числовим значенням, називаються скалярними величинами (час, об’єм, довжина…).

Векторні величини характеризуються числом і напрямком.

Порівняння величини і виконання операції над ними, зводиться до порівняння і виконання операції над числами:

1. Якщо величини а і b виміряти за допомогою одиничної величини е, то відношення між величинами а і b будуть такими ж, як і відношення між числовими значеннями і навпаки.

Якщо

а > b>

а < b<

а = 5 кг, b = 2 кг

а > b5 > 2

2. Якщо величини а і b виміряні за допомогою одиниці величини е, то щоб знайти числове значення суми а + b, достатньо додати числові значення величини а і b:
а + b = с

15 кг + 12 кг = (15+12) · 1 кг = 27 кг

3. Якщо величини а і b такі, що b = х · а, де х > 0, xR і величина а виміряна за допомогою одиниці величини е, то щоб знайти числове значення величини b при одиниці е, досить число х

помножити на число :

b = х · а

ІV. Коротка характеристика Міжнародної системи одиниць (СІ).