Алгоритм угорського методу

Джерела ЕМП та класифікація електромагнітних випромінювань. Природними джерелами електромагнітних полів та випромінювань є передусім: атмосферна електрика, радіовипромінювання сонця та галактик, електричне та магнітне поле Землі. Всі промислові та побутові електричні та радіоустановки є джерелами штучних полів та випромінювань, але різної інтенсивності. Перерахуємо найбільш суттєві джерела цих полів.

Електростатичні поля виникають при роботі з матеріалами та виробами, що легко електризуються, а також при експлуатації високовольтних установок постійного струму.

Джерелами постійних та магнітних полів є: електромагніти, соленоїди, магнітопроводи в електричних машинах та апаратах, литі та металокерамічні магніти, використовувані в радіотехніці.

Джерелами електричних полів промислової частоти (50 Гц) є: лінії електропередач, відкриті розподільні пристрої, що вмикають комутаційні апарати, пристрої захисту та автоматики, вимірювальні прилади, збірні, з’єднувальні шини, допоміжні пристрої, а також всі високовольтні установки промислової частоти.

Магнітні поля промислової частоти виникають навколо будь-яких електроустановок і проводів струму. Чим більший струм, тим вища інтенсивність магнітного поля.

Джерелами електромагнітних випромінювань радіочастот є поту­жні радіостанції, антени, генератори надвисоких частот, установки індукційного та діелектричного нагрівання, радари, вимірювальні та контролюючі прилади, дослідницькі установки, високочастотні прилади та пристрої в медицині та в побуті.

Джерелом електростатичного поля та електромагнітних випромі­ню­вань у широкому діапазоні частот (над- та інфранизькочастотному, радіочастотному, інфрачервоному, видимому, ультрафіолетовому, рентгенівському) є персональні електронно-обчислювальні машини (ПЕОМ) та відео-дисплейні термінали (ВДТ) на електронно-променевих трубках, використовувані як в промисловості, наукових дослідженнях, так і в побуті. Головну небезпеку для користувачів становить електромагнітне випромінювання монітора в діапазоні 20 Гц ¾ 30 мГц та статичний електричний заряд на екрані.

Джерелом підвищеної небезпеки у побуті з точки зору електромагнітних випромінювань є також мікрохвильові печі, телевізори будь-яких модифікацій, радіотелефони. У теперішній час визнаються джерелами ризику у зв’язку з останніми даними про дію магнітних полів промислової частоти: електроплити з електропроводкою, електричні грилі, праски, холодильники (коли працює компресор).

Електромагнітне поле Землі ¾ необхідна умова життя людини. Життя на нашій планеті виникло у тісній взаємодії з електричними випромінюваннями, і, перед усім, з електромагнітним полем землі. Людина пристосувалася до земного поля в процесі свого розвитку, і воно стало не тільки звичною, але й необхідною умовою нашого життя. Як збільшення так і зменшення інтенсивності природних полів здатне відбитися на біологічних процесах.

Електромагнітна сфера нашої планети визначається в основному електричним (Е = 120¾150 В/м) та магнітним (Н = 24¾40 А/м) полем Землі, атмосферною електрикою, радіовипромінюванням Сонця та галактик, а також полями штучних супутників (потужних радіостанцій, промислового електротермічного обладнання, дослідницьких установок, вимірних та контролюючих пристроїв тощо). Як вже зазначалося діапазон природних та штучних полів дуже широкий: починаючи від постійних магнітних та електростатичних полів і закінчуючи рентгенівським та гамма-випромінюванням частотою 3×10²¹ Гц та вище. Кожний з діапазонів електромагнітних випромінювань по-різному впливає на розвиток живого організму. ЕМВ, особливо світлового діапазону (з довжиною хвиль 0,39-0,76 мкм), не тільки відіграють величезну роль як потужний фізіологічний фактор біоритміки живого, але й здійснюють потужний інформаційний вплив на організм через органи зору або інші світлові рецептори. Безумовно, що ЕМВ інших діапазонів також мають свій вплив на живі організми. На відміну від світлового, інфрачервоного та ультрафіолетового випромінювань ще не знайдено відповідних рецепторів для ЕМВ інших діапазонів. Є деякі факти, що говорять про безпосереднє сприйняття клітинами мозку ЕМВ радіочастотного діапазону, про вплив низькочастотних ЕМВ на функції головного мозку, які вимагають додаткового підтвердження.

Далі будуть розглянуті найбільш поширені електромагнітні поля (ЕМП), використовувані в техніці та науці, а саме ЕМП промислової частоти, статичні поля та ЕМП радіочастот.

З приводу природних полів зазначимо, що посилення електричного поля перед грозою та під час грози характеризується дискомфортом самопочуття людини, а магнітні бурі, пов’язані з сонячною активністю, не тільки впливають на ослаблених та старих людей, але також є однією з причин багатьох автодорожніх та інших аварій. Ослаблені природні поля стали предметом вивчення перед усім у зв’язку з розвитком космонавтики. Досліди над тваринами, зокрема над мишами, показують, що значне зменшення геомагнітного поля через певний відрізок часу (у другому поколінні) здатне викликати суттєву зміну процесів життєдіяльності: порушується діяльність печінки, нирок, статевих залоз, але саме головне ¾ з’являються пухлини у різних органах. Існує гіпотеза вченого з США Мак-Ліна, що пов’язує збільшення ракових захворювань людини зі зменшенням магнітного поля нашої планети, яке за його розрахунками за останні 2,5 тисячі років зменшилося на 66 %. Екранування від електричних полів також не проходить без наслідків для експериментальних тварин. Було відзначено збільшення смертності піддослідних тварин після 2¾3 неділь перебування у екранованому від зовнішніх електричних полів просторі, перед усім за рахунок порушень регуляції обміну речовин в організмі.

Із багатьох фактів та припущень про вплив ЕМВ на людину та навколишній світ виділимо гіпотезу, яка пояснює глобальний характер акселерації (збільшення середнього зросту та прискорення статевого дозрівання у людей) у різних географічних зонах, у всіх національних та соціальних групах населення зростанням радіофону. Згідно гіпотезі, акселерація є своєрідною відповіддю організму на тривале пригнічення. Організм за допомогою гіперкомпенсації оцінює зміну діючих факторів середовища і з випередженням пристосовується до такої тенденції за рахунок прискорення фізіологічних процесів. До того ж пристосованість у вигляді гіперкомпенсації при тривалих змінах середовища, наприклад, за час життя людини, може передаватися наступним поколінням.

Цікава також гіпотеза, згідно якої швидке зростання радіофону (в післявоєнні роки тільки випромінювані потужності локаторів виростають за кожне десятиріччя в 10¾30 разів) може послабити залежність наших біоритмів від загального добового ритму. Як вважають вчені, біоритми нашого організму синхронізуються природним ЕМП планети. Але чим вищий рівень перешкоди природному фону (в даному разі штучного радіофону), тим гірше працює синхронізація.

Ще раз відзначимо, що якщо природне поле Землі необхідне для життя людини, а слабкі штучні ЕМП неоднозначно діють на живий світ, нерідко справляючи сприятливу дію, то можна стверджувати справедливо про шкідливий вплив сильних полів на тварин і людину. Цей вплив полягає насамперед у тому, що у людей порушується функціональний стан центральної нервової та серцево-судинної системи.

Вплив електромагнітного поля на організм людини. Механізм впливу ЕМП на біологічні об’єкти дуже складний і недостатньо вивчений. Але в спрощеному вигляді цей вплив можна уявити наступним чином: у електричному полі молекули, з яких складається тіло людини, поляризуються і орієнтуються за напрямком поля: у рідинах, зокрема в крові, під дією електрики з’ÿвляються іони і, як наслідок, струми. Однак іонні струми будуть протікати у тканині тільки по міжклітинній рідині, тому що за постійного поля мембрани клітини, будучи добрими ізоляторами, надійно ізолюють внутрішньоклітинне середовище.

При підвищенні частоти зовнішнього ЕМП електричні властивості живих тканин змінюються: вони втрачають властивості діелектриків і набувають властивостей провідників, до того ж ця зміна відбувається нерівномірно. З подальшим зростанням частоти індукція іонних струмів поступово заміщується поляризацією молекул.

Змінне поле викликає нагрівання тканин людини як за рахунок змінної поляризації діелектрика, так і за рахунок появи струмів провідності. Тепловий ефект є наслідком поглинання енергії електромагнітного поля. На високих частотах, перед усім в діапазоні радіочастот (10¹⁵-10¹¹ Гц), енергія поля, що проникає в організм багатократно відбивається, заломлюється у багатошаровій структурі тіла з різними товщинами шарів тканин. Внаслідок цього поглинається енергія ЕМП неоднаково, звідси вплив на різні тканини відбувається також неоднаково. Крім того, підшкірний жировий шар може грати роль четверть-хвильового трансформатора, що узгоджує хвильові опори шкіри та м’язової тканини, яка межує з жировим шаром. При цьому доля енергії, що проходить через тіло, може значно збільшитися. Цей ефект залежить від товщини жирового шару, товщини шкіри та частоти поля.

При опроміненні дециметровими хвилями (10⁸ ¾ 10⁹ Гц) підшкірний шар жиру товщиною 9 мм може бути таким узгоджувальним трансформатором. Цим можна пояснити, що випромінювання з довжинами хвиль 20¾30 см поглинається в широкому діапазоні від 20¾100 % у шкірі, жирі та м’язах. За довжини хвиль 30¾100 см воно поглинається у кількості 30¾40 %, але в основному внутрішніми органами, і це визначає його найбільшу шкідливість як термогенного фактора. Випромінювання з довжинами хвиль коротше 10 см в основному поглинається шаром шкіри. Для людини, з точки зору теплового ефекту, що викликається випромінюванням, це найменш небезпечний випадок, тому що, з одного боку, надлишкове тепло зараз же відчувається ¾ підвищується температура шкіри, а з другого боку ¾ це тепло розсіюється і відводиться від шкіри як у зовнішнє середовище, так і в тканини, розташовані глибше.

Теплова енергія, що виникла у тканинах людини, збільшує загальне тепловиділення тіла. Якщо механізм терморегуляції тіла не здатний розсіювати надлишкове тепло, може статися підвищення температури тіла. Це відбувається, починаючи з інтенсивності поля, що дорівнює 100 Вт/м², яка називається тепловим порогом. Органи та тканини людини, які мають слабко виражену терморегуляцію, більш чутливі до опромінення (мозок, очі, нирки, кишечник, сім’яники). Перегрівання тканин та органів призводить до їх захворювання. Підвищення температури тіла на 1 ⁰С та вище недопустиме через можливі íåîáîðîòí³ çì³íè.

Дослідження показали, що вплив ЕМП високих частот, і особливо надвисоких частот, на живий організм виявляється і за інтенсивності нижче теплових порогів, тобто має місце їх нетепловий вплив, який, як вважають, є результатом ряду мікропроцесів, що відбуваються під дією полів.

Негативний вплив ЕМП викликає оборотні, а також необоротні зміни в організмі: гальмування рефлексів, зниження кров’яного тиску (гіпотонія), уповільнення скорочень серця (брадикардія), зміну складу крові у бік збільшення числа лейкоцитів та зменшення еритроцитів, помутніння кришталика ока (катаракта).

Суб’єктивні критерії негативного впливу ЕМП ¾ головні болі, підвищена втомлюваність, дратівливість, порушення сну, задишка, погіршення зору, підвищення температури тіла.

Разом із біологічною дією, електростатичне поле та електричне поле промислової частоти обумовлюють виникнення розрядів між людиною та іншим об’єктом, відмінний від людини потенціал. Зареєстровані при цьому струми не являють собою небезпеки, але можуть викликати неприємні відчуття. У будь-якому випадку такому впливу можна запобігти шляхом простого заземлення об’єктів, що мають великі габарити (автобус, дах дерев’яного будинку тощо), і видовжених об’єктів (трубопровід, дротяна загорожа тощо), тому що на них через велику ємність накопичується достатній заряд і суттєвий потенціал, які можуть обумовити помітний розрядний струм.

Великий практичний інтерес становлять дані досліджень впливу магнітного поля промислової частоти. Вчені Швеції виявили у дітей до 15 років, які мешкають навколо ЛЕП, що вони хворіють на лейкемію у 2,7 рази частіше, ніж у контрольній групі, віддаленій від ЛЕП.

Існує велика кількість гіпотез, які пояснюють біологічну дію магнітних полів. Загалом, вони зводяться до індукції струмів в живих тканинах та до безпосереднього впливу полів на клітинному рівні.

Відносно нешкідливим для людини на протязі тривалого часу пропонується визнати МП, що мають порядок геомагнітного поля та його аномалій, тобто напруженості МП не більше 0,15¾0,2 кА/м. За більш високих напруженостей МП починає проявлятися реакція на рівні організму. Характерною рисою цих реакцій є тривала затримка відносно початку дії МП, а також яскраво виражений кумулятивний ефект за тривалої дії МП. Зокрема, експерименти, проведені на людях, показали, що людина починає відчувати МП, якщо воно діє не менше 3¾7 с. Це відчуття зберігається деякий час (близько 10 с.) і після закінчення дії МП.

Цікаві дані отримані проф. А.В. Сосуновим: постійне магнітне поле напруженістю 48 кА/м стимулювало ріст ракових клітин у тканинних культурах, а при напруженості 160 кА/м більшість ракових клітин гинула. Надаючи додаткові відомості про вплив магнітних полів приведемо результати експериментів Інституту гігієни праці ім. Ф.Ф Ерісмана. Співробітники цього інституту встановили, що вода, оброблена магнітним полем у 160 кА/м не викликає серйозних змін в організмі піддослідних пацюків. Коли ж пацюки починали пити воду, оброблену більш сильним магнітним полем (400 кА/м), то у них виникали патологічні зміни у нервовій та кровоносній системах, а також у самій крові. Все це вказує на неоднозначність реакцій організму на дію ЕМП, перед усім магнітної складової, і вимагає великої обережності при нормуванні ЕМП, а також ретельності і серйозного обгрунтовування при гігієнічному нормуванні полів.

Принципи нормування електромагнітних полів. У теперішній час у якості визначального параметра для оцінки впливу поля як електричного, так і магнітного частотою до 10-30 кГц прийнято застосовувати густину електричного струму індукції в організмі. Вважається, що густина струму провідності j < 0,1 мкА/см² не впливає на роботу мозку, тому що імпульсні біоструми, що протікають у мозку, мають велике значення. В таблиці 3.3 показані можливі ефекти у залежності від густини струму, наведеного змінним полем в тілі людини.

Т а б л и ц я 3.3. Дія електромагнітного поля на людину

Густина індукційного струму j, мкА/см^2	Ефекти, що спостерігаються
0,1	Немає
1,0	Мерехтіння світлових кругів в очах, аналогічне тому, що виникає при надавлюванні на î÷íå ÿáëóêî
10-50	Гострі невралгічні симптоми, подібні до тих, що викликаються електричним струмом, тобто проявляється стимуляція сенсорних рецепторів та м’язових клітин
більше 100	Збільшується імовірність фібриляції шлуночка серця, зупинка серцевої діяльності, тривалий спазм дихальних м’язів, серйозні опіки

Оцінку небезпеки для здоров’я людини виводять із зв’язку між значення густини струму, наведеного в тканинах, і характеристиками ЕМП. Густина струму індукції, створюваного магнітним полем, визначається зам формулою:

j = p R g f B, де,

В ¾ магнітна індукція, Тл, В = m Н; f ¾ частота, Гц; g ¾ питома провідність См/м.

Для питомої провідності мозку приймають g = 0,2 См/м, для серцевого м’яза g = 0,25 См/м. Якщо прийняти радіус R = 7,5 см для голови і 6 см для серця, добуток g×R виходить однаковим в обох випадках. При такому підході безпечна для здоров’я магнітна індукція дорівнює близько 0,4 мТл при 50 або 60 Гц. Таке значення еквівалентне напруженості магнітного поля Н 300 А/м.

Густина струму, індукованого в тілі людини електричним полем, оцінюють за формулою: j = k F E, з різними коефіцієнтами k для області мозку та серця. Для орієнтовних розрахунків, оскільки важливо оцінити порядок густини струму j, приймається k = 3 × 10^-3 См/Гц м.

В області частот від 30 до 100 кГц механізм дії полів через збудження нервових та м’язових клітин поступається місцем тепловому впливу і в якості визначального фактора приймається питома потужність поглинання. При цьому вважається у відповідності з різними міжнародними íîðìàìè, що для енергії, поглинутої тілом людини, достатньо безпечною межею є 0,4 Вт/кг (у стандарті ФРГ - VDE 0848, частина 2). В діапазоні частот від 100 мГц до 3 ГГц слід враховувати резонансні ефекти в тілі та в області голови. На це при нормуванні повинна робитися поправка.

Нормування ЕМП радіочастот. Для попередження захворювань, пов’язаних із впливом радіочастот, встановлені гранично допустимі значення напруженості та густини потоку енергії (ГПЕ) на робочому місці персоналу та для населення.

Згідно ГОСТ 12.1.006.-84 напруженість ЕМП в діапазоні частот 60 кГц ¾ 300 мГц на робочих місцях персоналу на протязі робочого дня не повинна перевищувати встановлених гранично допустимих рівнів (ГДР):

за електричною складовою, В/м:

50 ¾ для частот від 60 кГц до 3 МГц;

20 ¾ для частот більше 3 МГц до 30 МГц;

10 ¾ для частот більше 30 МГц до 50 МГц;

5 ¾ для частот більше 50 МГц і до 300 МГ2;

за магнітною складовою, А/м:

5 ¾ для частот від 60 кГц до 1,5 МГц;

0,3 ¾ для частот від 30 МГц до 50 МГц.

У теперішній час у відповідності із стандартом СЕВ 5801-86 визначають ГДР у діапазоні частот 60 кГц¾300 МГц виходячи з енергетичного навантаження (ЕН), яке являє собою добуток квадрата напруженості поля під час його дії. Енергетичне навантаження, створюване електричним полем, дорівнює ЕН_Е = Е^2Т, магнітним ¾ ЕН_Н = Н^2Т. Звідси значення ГДР Е та Н знаходять з наступних виразів:

Е_ГДР = , Н_ГДР =

Значення ГДР енергетичного навантаження на протязі робочого дня, а також ГДР складових поля для короткого проміжку часу, визначені за вказаними формулами, наведені в таблиці 3.4.

Т а б л и ц я 3.4. Значення ГДР енергетичного навантаження

на людину

Параметр	Граничні значення ГДР в діапазонах частот, МГц
від 0,06 до 3	більше 3 до 30	більше 30 до 300
ЕНЕГДК (В/м)^2 год
ЕННГДК (А/м)^2 год.		-	-
ЕГДР (В/м)
НГДР (А/м)		-	-

Одночасна дія електричних та магнітних полів в діапазоні частот 0,06-3 Мгц вважається допустимою за умови:

ЕН_Е / ЕН_ЕГДР + ЕН_Н / ЕН_НГДР 1

Гранично допустиму густину потоку енергії в діапазоні частот 300 МГц-300 ГГц на робочих місцях персоналу встановлюють виходячи з допустимого значення енергетичного навантаження W на організм і часу перебування в зоні опромінення, однак у всіх випадках вона не повинна перевищувати 10 Вт/м, а при наявності рентгенівського випромінювання або високої температури повітря в робочих приміщеннях (вище 28 ⁰С ¾ 1 В/м².

Гранично допустима густина потоку енергії (в принципі, це густина потужності, судячи з розмірності Вт/м², але в технічній літературі і нормативній документації, на жаль, прийнятий термін «густини потоку енергії») визначається за формулою:

ГПЕ = W/Т,

Де W ¾ нормоване значення допустимого енергетичного навантаження на організм, що дорівнює 2 Вт/м² для всіх випадків опромінення, виключаючи опромінення від антен сканування та антен, що обертаються, і 20 Вт/м² для опромінення від антен сканування та антен, що обертаються; Т ¾ час перебування в зоні опромінення, год.

Існують санітарні норми гранично допустимих значень електричного поля і густини потоку енергії на території житлової забудови:

Е В/м	50 Гц	30-300 кГц	0,3-3 МГц	3-30 МГц	30-300 МГц	Для діапазону 0,3-300 ГГц
					0,05 Вт/м^2

Гранично допустима ГПЕ при експлуатації мікрохвильових печей не повинна перевищувати 0,1 Вт/м² при трикратному опроміненні по 40 хвилин кожного дня і загальній тривалості опромінення не більше 2 год. за добу.

Нормування ЕМП промислової частоти і статичних полів. Для електростатичних полів згідно ГОСТ 12.1.045-84 встановлюється допустима напруженість поля на робочих місцях за формулою Е = 60 /кВ/м, де t = 1-9 год.

У відповідності з цим стандартом граничне значення напруженості поля Е_ГДР, за якого дозволяється працювати на протязі години, дорівнює 60 кВ/м. На протязі робочої зміни дозволяється працювати без спеціальних заходів захисту при напруженості 20 кВ/м.

Для визначення допустимого часу в електростатичному полі без захисних засобів у залежності від фактичної напруженості Е_ФАКТ потрібно користуватися формулою: t_ДОП = (Е_ГДР / Е_ФАКТ)².

Для електричного поля промислової частоти у відповідності з ГОСТ 12.1.002-84 гранично допустимий рівень напруженості електричного поля, перебування в якому не дозволяється без застосування спеціальних засобів захисту, дорівнює 25 кВ/м. При напруженості поля від 20 кВт/м до 25 кВ/м час перебування персоналу в полі не повинен перевищувати 10 хв.

Згідно стандарту дозволяється перебування персоналу без спеціальних засобів захисту на протязі всього робочого дня в електричному полі напруженістю до 5 кВ/м. В інтервалі більше 5 кВ/м і до 20 кВ/м включно допустимий час перебування Т (год.) визначається за формулою Т = 50/Е-2, де Е ¾ напруженість діючого поля у контрольованій зоні, кВ/м.

При перебуванні персоналу на протязі робочого дня в зонах з різною напруженістю приведений час перебування обчислюють за формулою:

Т_ПЕР = 8 (t_E1 / T_E1 + t_E2 / T_E2 + ¼ + t_En / T_Еn), де

t_E1, t_E2, t_En та T_E1, T_E2, T_Еn - фактичний та допустимий час перебування в зоні з напруженістю Е₁, Е₂, та Е_n.

За необхідності визначення гранично допустимої напруженості електричного поля при заданому часі перебування в ньому, рівень напруженості в кВ/м обчислюється за формулою: Е = 50 / (Т + 2), де Т - час перебування в електричному полі, год.

Усередині житлових будівель приймається Е_ГДР = 0,5 кВ/м, на території житлової забудови ¾ 1 кВ/м.

Для постійних магнітних полів у відповідності з СН 1742-77 встановлена напруженість поля Н_ГДР = 8 кА/м на протязі робочої зміни при роботі з магнітними установками та магнітними матеріалами.

Для магнітних полів промислової частоти у відповідності з СН 3206-85 у залежності від характеру дії (безперервного або переривчастого) встановлений зв’язок між загальним часом дії на протязі робочого дня (Т) і гранично допустимою напруженістю поля Н_ГДР.

При цьому характер дії поділено на групи:

1. безперервна і переривчаста дія з тривалістю імпульсу t_І > 0,02 с, з тривалістю паузи t_П< 2с (і при t_І > 60 с);

2. переривчаста дія 60 с > t_І > 1с, t_П > 2с;

3. переривчаста дія 0,002 с < t_І < 1 с; t_П > 2с.

Рекомендації Міжнародного комітету з питання неіонізуючих випромінювань від 1990 р., зокрема, з питань ГДР електричного та магнітного полів промислової частоти для професіоналів (персоналу) та населення приведені в табл. 3.5.

Т а б л и ц я 3.5. ГДР ЕМП для різних груп населення.

Час перебування в полі	Е (кВ/м)	Н (мТл)
Професіонали:
на протязі робочого дня		0,5
короткий час		5 (< 2 год. на добу)
для частин тіла	-
Населення:
аж до 24 годин на добу		0,1 (80 А/м)
кілька годин на добу

Для порівняння наведемо дані найбільш повних у всьому частотному діапазоні від 0 до 300 ГГц і авторитетних німецьких стандартів стосовно ЕМП промислової частоти та статичних полів.

Для електростатичного поля на протязі робочого дня за німецькими нормами Е = 40 кВ/м (у нас 20 кВ/м), для постійного магнітного поля - Н = 16 кА/м (у нас 8 кА/м).

Для напруженості електричного поля промислової частоти на протязі робочого дня Е = 20 кВ/м (у нас 5 кВ/м), для напруженості магнітного поля промислової частоти Н = 4 кА/м (у нас 1,4 кА/м).

Порівняння показує, що наші норми для персоналу по постійним полям жорсткіші в 2 рази, а по ЕМП промислової частоти - в 3-4 рази. Це свідчить про те, що у наші діючі норми закладений певний запас.

Норми і рекомендації для захисту від ЕМП при експлуатації комп’ютерів. У теперішній час рядом країн розроблено документи, які регламентують правила користування дисплеями. Найбільш відомі шведські документи MPR II 1990:8 (Шведського національного комітету з захисту від випромінювань) та більш жорсткий стандарт ТСО 95 (Шведської конференції професійних союзів). Ці норми застосовуються у всіх країнах Скандинавії і рекомендовані до розповсюдження в країнах ЕС.

Вимоги норм MPR до рівня електромагнітних випромінювань у 20 разів жорсткіші, ніж вимоги ГОСТ, що обмежують рівень випромінювання радіочастот, вимоги ТСО 95 жорсткіші у 50 разів.

Нижче приводяться для порівняння з ГОСТ 12.1.006-84 «Електромагнітні поля радіочастот» дані шведського стандарту MPR ІІ1990:8. В діапазоні частот 5 Гц-2 кГц напруженість електричного поля Е не повинна перевищувати 25 В/м, а магнітна індукція - 250 нТл. Це рівнозначно напруженості магнітного поля Н = 0,2 А/м. В діапазоні частот 2-400 кГц - Е 2,2 В/м, а Н 0,02 А/м. Такі самі значення прийняті тепер і в Росії згідно СанПин 2.2.2.542-96 для відео-дисплейних терміналів на відстані 50 см від них. Цими нормами рекомендується користуватися і в Україні.

Для захисту від електромагнітних випромінювань при використанні комп’ютерів ранніх поколінь необхідно встановлювати захисний екран. Слід відзначити, що при індивідуальному використанні ПЕОМ або однорядовому їх розташуванні необхідно також встановити захисне покриття на передню панель та бічні стінки монітора, тому що електромагнітне випромінювання від комп’ютера поширюється у всіх напрямках, а при розташуванні робочого місця на відстані не більше 1,5 м від задньої стінки - потрібне захисне покриття і на задню стінку. Дослідні дані з визначення напруженості ЕМП для ряду закордонних комп’ютерів без спеціальних захисних пристроїв на відстані 0,1 м від монітора без екрана на частоті 15 кГц виявилися таким, що дорівнюють 5,5-30 В/м, з екраном 3-12 В/м, на відстані 0,3 без екрана 4-25 В/м, з екраном 3-7 В/м. Виміри проводилися за допомогою приладу NFM-1.

Для тих самих комп’ютерів напруженість електростатичного поля, виміряна приладом «ИНЭП-2» на відстані 0,3 м від монітора без екрана дорівнювала 7-9,4 кВ/м, з екраном 4-8,1 кВ/м, на відстані 0,6 м без екрана 1,8-3,1 кВ/м, з екраном 1,3-2,9 кВ/м.

У всіх випадках для захисту від випромінювань очі повинні бути розташовані на відстані витягнутої руки до монітора (не ближче 70 см).

Більш пізні монітори з маркуванням Low Radiation практично задовольняють вимоги шведських стандартів. Комп’ютери з рідкокристалічним екраном не наводять статичної електрики і не мають джерел відносно потужного електромагнітного випромінювання. При використанні блока живлення виникає деяке перевищення рівня на промисловій частоті, тому рекомендується працювати від акумулятора.

Найбільш ефективна система захисту від випромінювань реалізується через створення додаткового металічного внутрішнього корпусу, що замикається на вбудований закритий екран. За такої конструкції вдається зменшити електричне та електростатичне поле до фонових значень вже на відстані 5¾7 см від корпуса, а за умови компенсації магнітного поля така конструкція забезпечує максимально можливу у наш час безпеку. Такі монітори коштують на 200-400 доларів дорожче звичайних, і тому в Україні поки що не отримали широкого розповсюдження.

Прилади для вимірювань напруженості електростатичного та магнітного полів і густини потоку енергії ЕМП. Для вимірювання напруженості електростатичного поля в просторі рекомендуються прилади «ИНЭП-1», «ИЭСП-1», «ИНЭП-20Д», що мають діапазон вимірювань 0,2-2500 кВ/м, для ЕСП на поверхні «ИЭЗ-П» з межею вимірюваних значень 4-500 кВ/м.

Для вимірювання напруженості постійного магнітного поля використовуються прилади Ш1-8 та Ф4355, що мають діапазон вимірювань 0-1600 кА/м.

Для вимірювання напруженості магнітного поля промислової частоти випускається прилад Г-79 з діапазоном вимірювань 0-15 кА/м в діапазоні 0,02-20 кГц.

Для вимірювань напруженості електричного поля промислової частоти стандарт рекомендує прилад NFM-1, що виробляється в Германії. Даний прилад годиться також для вимірювань магнітного поля, тому що його робота заснована на законі електромагнітної індукції. Для вимірювання Е використовуються антени дипольної системи, а для вимірювання Н ¾ рамочні антени. Прилад працює в широкому діапазоні частот. На 50 Гц діапазон вимірювань Е - (2-40) кВ/м, в частотному діапазоні 60 кГц¾300 МГц електричне поле вимірюється в межах 4-1500 В/м. Магнітне поле вимірюється в діапазоні 0,1-1,5 МГц для значень 0,5-300 А/м. Похибка всіх вимірювань доходить до 25 %.

З вітчизняних приладів можна вказати «ИНЭП-1», що годиться для вимірювань Е = 5¾100 В/м в діапазоні 50 Гц¾30 МГц і для вимірювань Н = 0,5¾300 А/м в діапазоні 100 кГц¾1,5 МГц. Похибка вимірювань також висока: до 20 %. Випускається також ПЗ-15, ПЗ-16, ПЗ-17 для вимірювання Е = 1¾3000 В/м в діапазоні 0,01¾300 МГц.

Для вимірювань ЕМП надвисоких частот, тобто починаючи з 300 МГц і вище, годяться ПЗ-9, ПЗ-18, ПЗ-19, ПЗ-20. Діапазон вимірювань 1 мкВт/см² - 100 мВт/см² - з допустимою похибкою до 30-40 %.

Методи та засоби захисту від впливу ЕМ. При невідповідності вимогам норм у залежності від робочого діапазону частот, характеру виконуваних робіт, рівня опромінення і необхідної ефективності захисту застосовують наступні способи та засоби захисту або їх комбінації: захист часом та відстанню; зменшення параметрів випромінювання безпосередньо в самому джерелі випромінювання; екранування джерела випромінювання; екранування робочого місця; раціональне розташування установок в робочому приміщенні; встановлення раціональних режимів експлуатації установок та роботи обслуговуючого персоналу; застосування засобів попереджувальної сигналізації (світлова, звукова тощо); виділення зон випромінювання; застосування засобів індивідуального захисту.

Захист часом передбачає обмеження часу перебування людини в робочій зоні, якщо інтенсивність опромінення перевищує норми, встановлені за умови опромінення на протязі зміни, і застосовується, коли немає можливості зменшити інтенсивність опромінення до допустимих значень і тільки для випромінювань в діапазоні 300 МГц - 300 ГГц, а також для електростатичного та електричного поля частотою 50 Гц. Допустимий час перебування залежить від інтенсивності опромінення.

Захист відстанню застосовується коли неможливо послабити інтенсивність опромінення іншими заходами, у тому числі й скороченням часу перебування людини в небезпечній зоні. В цьому випадку збільшують відстань між джерелом випромінювання і обслуговуючим персоналом. Цей вид захисту грунтується на швидкому зменшенні інтенсивності поля з відстанню. Це добре видно з формул. У ближній зоні, довжина якої Rl/2p, де l ¾ довжина хвилі випромінювання, l = 3×10⁸/(fe_r ×m_r), напруженості електричної та магнітної складових поля зменшуються у залежності від відстані наступним чином:

Е= × 1/pew; Н = × 1/p,

де І ¾ струм у провіднику (антені), А; l ¾ довжина провідника (антени), м; e ¾ діелектрична проникність середовища, Ф/м; w ¾ кутова частота поля, w = 2pf, f ¾ частота поля, Гц; R ¾ відстань від точки спостереження до джерела випромінювання,м.

Для одиночного прямолінійного провідника зі струмом напруженість магнітного поля Н легко визначити за законом повного струму Н = І/2pR, де І ¾ струм, R ¾ відстань від проводу до розгляданої точки. Якщо вважати, що електричний струм до праски прямолінійний, потужність праски дорівнює 1 кВт, тоді І = Р/U = 1000/220 = 4,5 А, а на відстані 0,1 м від шнура Н = 4,5/2p × 0,1 = 7 А/м. Санітарних норм для населення немає, але у світлі нових даних це значення може викликати занепокоєність. Правда, цей процес в даних умовах короткочасний.

Для дальньої зони (R>> l/2p) ефективність поля оцінюється частіше всього за густиною потоку потужності S:

S = × 1/p,

де Р ¾ потужність випромінювання, Вт, G ¾ коефіцієнт підсилення антени.

Зменшення випромінювання безпосередньо у самому джерелі досягається за рахунок застосування узгоджених навантажень та вбирачів потужності. Вбирачі потужності, що ослаблюють інтенсивність випромінювання до 60 дБ (10⁶) разів) та більше, являють собою хвилеводні лінії частково заповнені вбираючими матеріалами, у яких енергія випромінювання перетворюється на теплову. Заповнювачами слугують: чистий графіт або графіт у суміші з цементом, піском та гумою; пластмаси; порошкове залізо в бакеліті, кераміці тощо; вода і ряд інших матеріалів.

Рівень потужності можна знизити також за допомогою атенюаторів (від французького attenuer ¾ зменшувати, ослаблювати) плавно-змінних та фіксованих. Атенюатори, які випускаються промисловістю дозволяють ослабити у межах від 0 до 120 дБ випромінювання потужністю 0,1 ¾ 100 Вт і довжиною хвилі 0,4¾300 см.

Найбільш ефективним і часто застосованим методом захисту від електромагнітних випромінювань є екранування самого джерела або робочого місця. Форми та розміри екранів різноманітні і відповідають умовам застосування.

Якість екранування характеризується ступенем ослаблення ЕМП, який називається ефективністю екранування. Він виражений відношенням значень величин Е, Н, S у даній точці за відсутності екрана до значень Е_Е, Н_Е, S_Е в тій самій точці за наявності екрана. На практиці звичайно ослаблення випромінювання оцінюють у децибелах і визначають за однією з наступних формул:

L = 20 lg; L = 20 lg; L = 20 lg.

Екрани діляться на такі види: екрани відбивання та екрани вбирання. Захисна дія екранів відбивання обумовлена тим, що діюче поле наводить у товщі екрану вихрові струми, магнітне поле яких напрямлене у бік, протилежний первинному полю. Результуюче поле швидко зменшується в екрані, проникаючи в нього на незначну величину. Глибину проникання d для будь-якого заздалегідь заданого ослаблення поля L можна вирахувати за формулою:

d = ln L /(w×m/g)

де m та w ¾ відповідно магнітна проникність (Г/м) та електрична провідність (См/м) матеріалу.

На відстані, що дорівнює довжині хвилі, ЕМП у провідному середовищі майже повністю затухає, тому для ефективного екранування товщина стінки екрана повинна бути такою, що приблизно дорівнює довжині хвилі в металі. Глибина проникнення ЕМП високих та надвисоких частот дуже мала, наприклад, для міді вона складає десяті та соті долі міліметра, тому товщину екрана вибирають за конструктивними міркуваннями.

У ряді випадків для екранування застосовують металічні сітки, які дозволяють робити огляд та спостереження екранованих установок, вентиляцію та освітлення екранованого простору. Сітчасті екрани мають гірші властивості екранування порівняно із суцільними. Їх застосовують у тих випадках, коли потрібно ослабити густину потоку потужності на 20¾30 дБ (в 100-1000 разів).

Всі екрани повинні заземлитися. Шви між окремими листами екрану або сітки повинні забезпечувати надійний електричний контакт між з’єднуваними елементами.

Засоби захисту (екрани, кожухи тощо) з радіовбираючих матеріалів виконують у вигляді тонких резинових килимків, гнучких та жорстких листів поролону або волокнистої деревини, просоченої відповідним складом, феромагнітних пластин. Коефіцієнт відбивання вказаних матеріалів не перевищує 1¾3 %. Їх склеюють або приєднують до основи конструкції екрана спеціальними скріпками.

Електромагнітна енергія, випромінювана окремими елементами електротермічних установок та радіотехнічної апаратури, при відсутності екранів (настроювання, регулювання, випробування) поширюється в приміщенні, відбивається від стін та перекриттів, частково проходить крізь них і трохи розсіюється в них. В результаті утворення стоячих хвиль в приміщенні можуть створюватися зони з підвищеною густиною ЕМВ. Тому роботи рекомендується проводити в кутових приміщеннях першого та останнього поверхів будинків.

Для захисту персоналу від опромінень потужними джерелами ЕМВ поза приміщеннями необхідно раціонально планувати територію радіоцентру, виносити служби за межі антенного поля, встановлювати безпечні маршрути руху людей, екранувати окремі будівлі та ділянки території.

Зони опромінення виділяються на основі інструментальних вимірювань інтенсивності опромінення для кожного конкретного випадку розташування апаратури. Установки огороджують або границю зони позначають яскравою фарбою на підлозі приміщення, передбачаються сигнальні кольори та знаки безпеки відповідно до ГОСТ12.3.026-76.

Для захисту від електричних полів повітряних ліній електропередач необхідно вибрати оптимальні геометричні параметри лінії (збільшення висоти підвісу фазних проводів ЛЕП, зменшення відстані між ними тощо). Це зменшить напруженість поля поблизу ЛЕП в 1,6¾1,8 рази.

Для відкритих розподільних пристроїв рекомендуються пристрої екранування, які в залежності від призначення поділяються на стаціонарні та тимчасові. Роблять їх у вигляді козирків, навісів і перегородок із металічної сітки на рамі з кутикової сталі. Пристрої екранування необхідно заземлювати. Застосуванням заземлених тросів, підвішених на висоті 2,5 м над землею під фазами з’єднувальних шин ОРУ 750 кВ вдалося зменшити потенціал у робочій зоні на висоті 1,8 м, тобто на рівні людського зросту, з 30 до 13 кВ.

За значенням потенціалу j _h або напруженості поля Е _h у зоні перебування людини можна оцінити значення емкісного струму, зумовленого електричним полем. Цей струм на протязі робочої зміни не повинен перевищувати 50-60 мкА:

І _h = 10 j_h (мкА); І _h = 12 Е_h (мкА),

де j_h у кВ, Е_h у кВ/м.

Якщо струм більший вказаних значень, то при тривалій роботі людини в цих умовах потрібно застосовувати заходи, які зменшують струм, а саме, використовувати костюми, що мають властивості екранування, та пристрої екранування.

Зазначимо, що пристрої екранування, призначені для захисту від електричних полів промислової частоти і визначені загалом мірку­ваннями механічної міцності, можуть виявитися малоефективними для захисту від дії магнітних полів, тому що при частоті f = 50 Гц електромагнітна хвиля проникає у мідь на кілька сантиметрів, і навіть екран з феромагнітного матеріалу, у якого m = 1000 m₀, повинен мати товщину стінки не менше 4¾5 мм.

При виконанні ряду робіт, наприклад, по налагодженню та відпрацюванню апаратури, оператору неминуче доводиться знаходитися в зоні електромагнітних випромінювань іноді великої густини потоку потужності. У цих випадках необхідно користуватися засобами індивідуального захисту, до яких відносяться комбінезони і халати з металізованої тканини, що здійснюють захист організму людини за принципом сітчастого екрану.

Для захисту очей від ЕМВ призначені захисні окуляри з металізованими скельцями типу ЗП5-80 (ГОСТ 12.4.013-75). Поверхня одношарових скелець повернута до ока, покрита безколірною прозорою плівкою двоокису олова, яка дає ослаблення електромагнітної енергії до 30 дБ при пропусканні світла не менше 75 %.

Для контролю рівнів ЕМП застосовують різні вимірювальні прилади у залежності від діапазону частот. Вимірювання проводять в зоні перебування персоналу від рівня підлоги до висоти 2 м через кожні 0,5 м. Для визначення характеру поширення та інтенсивності ЕМП у цеху або кабіні вимірювання виконується у точках перетину координатної сітки зі стороною 1 м. Всі вимірювання проводяться за максимальної потужності джерела ЕМП.

Захист від лазерного випромінювання. Лазерне випроміню-вання є електромагнітним випромінюванням, що генерується в діапазоні довжин хвиль l = 0,2 ¾ 1000 мкм. Лазери широко застосовуються у мікроелектроніці, біології, метрології, медицині, геодезії, зв’язку, стереоскопії, голографії, обчислювальної техніки у дослідженнях з термоядерного синтезу та в багатьох інших областях науки і техніки.

Лазери бувають імпульсивного та безперервного випромінювання. Імпульсивне випромінювання ¾ з тривалістю не більше 0,25 с, безперервне випромінювання ¾ з тривалістю 0,25 с та більше.

Промисловістю випускаються твердотільні, газові та рідинні лазери.

Лазерне випромінювання характеризується монохроматичністю, високою когерентністю, надзвичайно малою енергетичною розбіж­ністю променя та високою енергетичною освітленістю.

Енергетична освітленість (опроміненість) Вт см^-2 ¾ це відношення потужності потоку випромінювання, що падає на малу ділянку опроміненої поверхні, до площі цієї ділянки.

Енергетична експозиція (Дж см^-2) це відношення енергії випромі­нювання, що падає на розглянуту ділянку, до площі цієї ділянки, інакше: це добуток енергетичної освітленості (опроміненості) (Вт см^-2) на тривалість опромінення (с).

Енергетична освітленість лазерного променя досягає 10¹² ¾ 10¹³ Вт см^-2. Цієї енергії виявляється достатньо для плавлення і навіть випаровування самих тугоплавких речовин.

Лазерне випромінювання супроводжується потужним електромаг­нітним полем. Наприклад, при розповсюдженні лазерного променя енергетичною освітленістю 3×10⁹ Вт/см² у повітрі утворюється електричне поле напруженістю Е = 10⁸ В/м. Тому у речовини, яка опромінюється лазерним променем, можливі прояви як чисто електричних, так і хімічних ефектів, що призводять до ослаблення зв’язків між молекулами, до їх поляризації, аж до іонізації молекул речовини, яка піддається опроміненню.

Таким чином, лазерне випромінювання, безумовно, становить небезпеку для людини. Найбільш небезпечне воно для органів зору. Практично на всіх довжинах хвиль лазерне випромінювання проникає вільно усередину ока. Промені світла, перед тим як досягнути сітківки ока, проходіть через кілька середовищ заломлення: рогову оболонку, кришталик і, насамкінець склоподібне тіло. Найбільш чутлива до шкідливого впливу лазерного опромінення сітківка. В результаті фокусування на малих ділянках сітківки можуть концентруватися густини енергії в сотні та тисячі разів більші тої, яка падає на передню поверхню роговиці ока. Енергія лазерного випромінювання, поглинута всередині ока, перетворюється на теплову енергію. Нагрівання може викликати різні пошкодження і руйнування ока.

Тканини живого організму при малих та середніх інтенсивностях опромінення майже непроникні для лазерного випромінювання. Тому поверхневі (шкірні) покриви зазнають найбільшого його впливу. Ступінь цього впливу визначається, з одного боку, парамет­рами самого випромінювання: чим вища інтенсивність випроміню­вання і чим довша його хвиля, тим сильніша його дія; з другого боку, на наслідки ураження шкіри впливає ступінь її пігментації. Пігмент шкіри є наче своєрідним екраном на шляху випромінювання у розташовані під шкірою тканини та органи.

За великих інтенсивностей лазерного опромінення можливі пошкодження не тільки шкіри, але й внутрішніх тканин та органів. Ці пошкодження мають характер набряків, крововиливів, омертвіння тканин, а також згортання або розпаду крові. В таких випадках пошкодження шкіри виявляються відносно менш вираженими, ніж зміни у внутрішніх тканинах, а в жирових тканинах взагалі не відзначено яких-небудь патологічних змін.

Розглядані можливі шкідливі наслідки від дії лазерного випромінювання відносяться до випадків прямого опромінення внаслідок грубих порушень правил безпечного обслуговування лазерних установок. Розсіяно або концентровано відбите випроміню­вання малої інтенсивності впливає значно частіше, результатом можуть бути різні функціональні порушення в організмі ¾ у першу чергу в нервовій і серцево-судинній системах. Ці порушення проявляються у нестійкому артеріальному тиску крові, підвищеному потінні, дратівливості тощо. Особи, що працюють в умовах впливу лазерного відбитого випромінювання підвищеної інтенсивності, скаржаться на головні болі, підвищену втомлюваність, неспокійний сон, відчуття втоми та болю в очах. Як правило, ці неприємні відчуття проходять без спеціального лікування після упорядкування режиму праці та відпочинку і застосування відповідних захисних профілактичних заходів.

Нормування лазерного випромінювання здійснюється за гранично допустимими рівнями (ГДР) опромінення. Ці рівні лазерного опромінення, які при щоденній роботі не викликають у працюючих захворювань та відхилень у стані здоров’я.

Згідно «Санітарним нормам та правилам будови та експлуатації лазерів» (М.: Мінздрав СССР, 1982) ГДР лазерного випромінювання визначаються енергетичною експозицією тканин, що опромінюються (Дж см^-2).

Біологічні ефекти, що виникають при дії лазерного випромінювання на організм поділяються на дві групи:

а) первинні ефекти ¾ органічні зміни, що виникають безпосередньо в живих тканинах, які піддаються опроміненню (пряме опромінення);

б) вторинні ефекти ¾ неспецифічні зміни, що виникають в організмі у відповідь на опромінення (тривале опромінення дифузним відбитим випромінюванням).

Лазери за ступенем небезпеки генерованого ними випроміню­вання поділяються на чотири класи:

1 клас ¾ вихідне випромінювання не становить небезпеки для очей та шкіри;

2 клас ¾ вихідне випромінювання становить небезпеку при опроміненні очей прямим або дзеркально відбитим випроміню­ванням;

3 клас ¾ вихідне випромінювання становить небезпеку при опроміненні очей прямим, дзеркально відбитим, а також дифузним відбитим випромінюванням на відстані 10 см від поверхні, що має властивість дифузного відбивання і (або) при опроміненні шкіри прямим та дзеркально відбитим випромінюванням;

4 клас ¾ вихідне випромінювання становить небезпеку при опроміненні шкіри дифузним відбитим випромінюванням на відстані 10 см від поверхні, що має властивість дифузного відбивання променів.

Робота лазерних установок може супроводжуватися також виникненням інших небезпечних та шкідливих виробничих факторів, таких як: шум, аерозолі, гази, електромагнітне та іонізуюче випромінювання.

Клас небезпеки лазерної установки визначається на основі довжини хвилі випромінювання l (мкм), розрахункової величини енергії опромінення Е (Дж) та ГДР для даних умов роботи.

Визначення рівнів опромінення персоналу для лазерів 2¾4 класів повинно проводитися періодично не рідше одного разу на рік в порядку поточного санітарного нагляду. Крім того, здійснюється контроль за дотриманням:

¨ граничнодопустимих концентрацій шкідливих речовин у повітрі робочої зони;

¨ гранично допустимих рівнів вібраційної швидкості;

¨ гранично допустимих рівнів електромагнітних випромінювань;

¨ гранично допустимих рівнів іонізуючих випромінювань.

Лазери 3¾4 класу, що генерують випромінювання у видимому діапазоні (l = 0,4¾0,75 мкм), і лазери 2¾4 класів з генерацією в ультрафіолетовому діапазоні (l = 0,2¾0,4 мкм) та інфрачервоному діапазонах довжин хвиль (l = 0,75 мкм та вище) повинні споряджатися сигнальними пристроями, які працюють з моменту початку генерації до її закінчення. Конструкція лазерів 4 класу повинна забезпечуватися можливістю дистанційного керування.

Для обмеження поширення прямого лазерного випромінювання за межі області випромінювання лазери 3¾4 класу повинні обладну­ватися екранами, виготовленими з вогнестійкого світло­вбираючого матеріалу, що не піддається плавленню і перешкоджає поширенню випромінювання.

Лазери четвертого класу повинні розташовуватися в окремих приміщеннях. Внутрішня обробка стін і стелі приміщень повинна мати матову поверхню. Для зменшення діаметру зіниць необхідно забезпечити високу освітленість на робочих місцях (більше 150 лк).

З метою виключення можливості небезпеки опромінення персоналу для лазерів 2-3 класів необхідно або огороджувати всю небезпечну зону, або екранувати пучок випромінювання. Екрани та огородження повинні виготовлятися з матеріалів з найменшим коефіцієнтом відбивання на довжині хвилі генерації лазера, бути вогнестійкими і не виділяти токсичних речовин при дії на них лазерного випромінювання.

У тому випадку, коли колективні засоби захисту не дозволяють забезпечити достатнього захисту, застосовуються засоби індивідуаль­ного захисту (ЗІЗ) ¾ окуляри проти лазерів та захисні маски.

Конструкція окулярів проти лазерів повинна забезпечувати зменшення інтенсивності опромінення очей лазерним випроміню­ванням до ГДК у відповідності з вимогами ГОСТ 12.4.013-75.

Завдання до самостійної підготовки

Вивчення матеріалу лекції

Лекцію розробив:

Доцент М.І.Адаменко

з попереднього етапу і не біле, ніж n- 2 ітерацій основного етапу.

1. У матриці вартостей у кожному рядку визначити найменшу вартість і відняти її від усіх елементів цього рядка.

2. В отриманій матриці у кожному стовпці визначити найменшу вартість і відняти її від усіх елементів цього стовпця.

3. В отриманій матриці визначити систему незалежних нулів.

4. Якщо система незалежних нулів має n нулів, то отримано оптимальний розв ’ язок. Якщо система незалежних нулів має менше, ніж n нулів, то перейти до основного етапу.

Основний етап:

1. В останній матриці провести мінімальну кількість горизонтальних і вертикальних ліній у рядках і стовпцях з тим, щоб викреслити у матриці всі нулі.

2. Знайти найменший невикреслений елемент, відняти його від усіх невикреслених елементів і додати до елементів, які стоять на перетині прямих.

3. В отриманій матриці визначити систему незалежних нулів.

4. Якщо система незалежних нулів містить n нулів, то отримано оптимальний розв ’ язок. Якщо система незалежних нулів містить менше, ніж n нулів, то перейти до 1-го кроку.

Коректність алгоритму угорського методу можна довести, виходячи з теорем двоїстості. З наслідку випливає, що сума

є функцією мети двоїстої задачі.

Приклад 1. Розв’язати задачу про призначення, яку задано матрицею вартості

Мінімуми рядків: р ₁=9, р ₂=9, р ₃=8:

.

Мінімуми стовпців: q ₁=0, q ₂=1, q ₃=0:

.

Вартість робіт:

10+9+8 = (9+9+8) + (0+1+0) = 27 (у.о.).

Приклад 2. Розв’язати задачу про призначення, яку задано матрицею вартості

Мінімуми рядків:

р ₁=1, р ₂=4, р ₃=3, р ₄=5:

Мінімуми стовпців: q ₁=4, q ₂=0, q ₃=0, q ₄=0:

.

– система незалежних нулів має 3 нулі (має бути 4 нулі).

Основний етап:

.

Найменший не викреслений елемент дорівнює 2, тоді

;

Вартість робіт: 1+10+3+5=(1+4+3+5)+(4)+(2)= 19 (у.о.).

На практиці трапляються задачі про призначення, у яких задано величину ефективності виконання i- ої () роботи j -м () робітником. У цьому випадку необхідно визначити максимум цільової функції.

Еквівалентну до неї задачу мінімізації

формально не можна вважати задачею про призначення, оскільки коефіцієнти її цільової функції є від’ємними. Цю невідповідність можна подолати, замінюючи еквівалентною задачею

3. Типові економічні задачі про призначення

Знайти оптимальний варіант призначень у задачі закріплення розподілу чотирьох видів виробів між чотирма філіями виробничого об’єднання «Кипарис» з метою поглиблення спеціалізації, за якого загальна ефективність, що задана матрицею:

, максимальна.

Розв’язання:

, , ,

Попередній етап

(к+1) – ша ітерація

Дата добавления: 2014-01-04