Основні поняття теорії теплопровідності

ПЛАН

ТЕМА: МАРКСИЗМ ТА НЕОМАРКСИЗМ

Опорний конспект лекції

з курсу «ФІЛОСОФІЯ»

на тему:

«МАРКСИЗМ ТА НЕОМАРКСИЗМ»

для студентів ІІ курсів усіх факультетів

Полтава-2009

1. Виникнення та сутність марксизму.

2. Ленінізм – сталінізм (ХХ ст.).

3. Неомарксизм.

1. Виникнення та сутність марксизму

Класична німецька філософія завершує класичний етап розвитку філософії. Матеріалізм, який був панівною філософською тенденцією класичного періоду, досягає своєї внутрішньої точки в антропологічному матеріалізмі Фейєрбаха своїм рішучим поворотом до гуманістичної тематики. Проте, оскільки людина Фейєрбаха залишається лише природною істотою (хай і найвищою в природі), антропологічний матеріалізм не зумів вийти за межі світобачення, яке саме природу приймало за єдино істинний образ реальності.

Гегель геніально витлумачивши активність, діяльність як притаманний самому буттю вищий його принцип, як діалектичне само джерело його руху і розвитку, обмежив його чинність лише сферою духу.

На початку 40-х років ХІХ ст.. народжується новий напрям, який, спираючись на здобутки в першу чергу класичної німецької філософії, запропонував якісно новий спосіб філософствування. Його творцями були К.Маркс (1818-1883) та Ф.Енгельс (1820-1895).

Головним у марксизмі є матеріалістичне розуміння історії. Людина, за Марксом, є людською природною істотою, тобто лише походить з природи. Подальша ж історія людини протікає як процес олюднення природи.

Матеріалістичне розуміння історії, послідовно змальовуючи об’єктивну реальність, не лише як дійсність, але й поле можливостей, вперше відкриває об’єктивне царство діалектики. «Філософи тільки по-різному пояснювали світ, але справа полягає в тому, щоб змінити його», – писав він в «Тезах про Фейєрбаха». Втілення гуманістичних принципів у життя марксизм вбачає у комуністичному суспільстві.

Маркс розрізняє два етапи реалізації комуністичного суспільного ідеалу: почали новий етап – «грубий комунізм» (процес «позитивного подолання» приватної власності. Він не вживав ще назву соціалізм). І завершальний етап – «реальний» або «практичний» гуманізм. Через тридцять з лишнім років («Критика Готської програми»). К.Маркс говорить про першу (нижчу) і другу (вищу) «фази» комуністичного суспільства. Подолання приватної власності повинне було сприяти подоланню відчуження в тому числі і на першій стадії комуністичного суспільства.

На тлі величезного успіху, який забув марксизм вже наприкінці ХІХ ст., виникають певні ознаки вульгаризації і навіть деформації його. Творці марксистської теорії час від часу робили застереження щодо недопустимості догматичного чи то вульгарного підходу до їх поглядів.

2. Ленінізм – сталінізм (ХХ ст.)

Філософія марксизму відрізняється від учень його послідовників: І.Діцгена, К.Каутського, Ф.Мерінга, П.Лафарга, А.Лабріоли. Відрізняється вона і від філософських поглядів Г.Плеханова, В.Леніна, М.Бердяєва, М.Бухаріна, Й.Сталіна.

Вважають, що Леніну (1870-1924) вдалося віднайти і зрозуміти вихідний гуманістичний пафос марксистської філософії. Віддаючи належне теорії марксизму, яка націлила класову боротьбу пролетаріату на завоювання політичної влади і організацію соціалістичного суспільства, він писав, що не вважає теорію Маркса як щось закінчене, а як загальне керівництво, спрямування, підкреслює, що в кожній країні необхідно втілювати відповідно до специфіки держави.

Формуючи образ гуманного соціалізму, В.І.Ленін звертає увагу (згідно з марксовою характеристикою) на незрілість першої фази комунізму не тільки в економічному, але й у моральному і розумовому відношеннях. Певний ригоризм в питаннях моралі мабуть обумовив ленінську пораду «випровадити професорів і вчених, які проявляли «інакомислення» щодо соціалістичної ідеології». У 1922-23 рр. кількома партіями було вислано за кордон велику групу філософів, економістів, істориків, журналістів тощо (від 160 до 192 чоловік, не рахуючи членів сімей). Серед них відомі філософи М.О.Бердяєв, С.М.Булгаков, М.О.Лосський, С.Л.Франк, Л.П.Карсавін, Ф.О.Степун, І.О.Ільїн, І.І.Лапшин та ін.

Ленінський образ гуманного соціалізму і відповідна програма його реалізації далеко не всіма комуністами були сприйняті адекватно. Значна частина більшовиків звикла сприймати командно-адміністративні, насильницькі методи воєнного комунізму як єдино правильні засоби подолання «гідри» капіталізму. Нерозуміння справжньої суті непу було настільки широким, «воєнно-комуністична» психологія настільки «в’їлася» у свідомість багатьох комуністів, що В.І.Леніну доводилося використовувати всю силу свого авторитету для подолання інерції спрощених, часом вульгарних уявлень про революцію і соціалізм. Після смерті В.І.Леніна в керівництві отримали силу тенденції спрощеного (воєнно-комуністичного за походженням) тлумачення соціалізму і шляхів його будівництва.

Десь з середини 20-х років головним теоретиком-марксистом став Й.В. Сталін (1879-1953). На відміну від Леніна він не зміг збагнути гуманістичну суть марксизму. Філософія сталінізму сформувалась на початку 30-х років. Класичним і систематичним викладом цієї філософії вважається стаття Сталіна «Про діалектичний та історичний матеріалізм» (1938р.), яка стала філософською частиною «Історії ВКП(б). Короткого курсу», що давав досить жорсткі й однозначні у своїй догматичності сталінські тлумачення всіх основних проблем «марксистсько-ленінської теорії» і практики. Чого коштує сталінський образ «простої людини», індивіда як «гвинтика» у «великому державному механізмі», як «основи», що тримає «вершину». Фаталістичне тлумачення свободи сприяло формуванню незмірної нікчемності особистісного перед загальним, що в свою чергу легко було використати для виправдання масових репресій і терору, виправдання не тільки дій катів, а й тих, хто змушений був іти з Сталіним, можливо й самих жертв.

Аргументація Сталіна на користь соціалістичного характеру побудованого в нашій країні у 30 – 40-ві роки суспільства (панування суспільної власності, ліквідація експлуатації і експлуататорів, здійснення соціалістичного принципу розподілу «За працею» тощо) формально цілком відповідає марксистським критеріям. Проте, всі ці ознаки набувають характеру справді соціалістичних критеріїв лише за умови, якщо реалізація цих принципів здійснюється в ситуації гуманізації суспільних відношень, що народжуються в процесі названих суспільних перетворень. В противному разі суспільна власність залишається «нічийною», відчуженою від трудящих власністю. Політична влада трудящих теж лише проголошується, тобто так, як і сталося в нашій країні.

Сталінізм є трагедією марксизму і соціалізму, на грунті яких він у певних умовах зростає, але він є «неминучою» долею марксизму і соціалізму.

3. Неомарксизм

У 20-ті роки ХХ ст. бере свій початок неомарксизм (західний марксизм), що об’єднує сукупність марксистсько-орієнтованих течій, для котрих характерне критичне ставлення як до капіталізму, так і до «реального соціалізму» 30-80-х років ХХ ст. і його марксистсько-ленінської ідеології. У неомарксизмі виділяють декілька напрямків.

Лукач, Корш, Грамші стали засновниками «діалектико-гуманістичного» або «критичного» напрямку у марксизмі, апелюючи перш за все до проблем відчуження. До цього напрямку належать теоретики Франкфуртської школи Беньямін, Хабермас, фрейдомарксисти Райх, Маркузе, Фромм, екзистенціалістичні марксисти Сартр, Мерло-Понті, представники феноменологічного марксизму Пачі, Піконе, група «Праксис» та інші.

Представники другого – сцієнтистського – напрямку марксизму вважають марксистське вчення про суспільство не достатньо науковим. Альтюсер та його послідовники апелюють перш за все до економічних праць Маркса, матеріалістичної гносеології та аналізу класів. Представники аналітичного або, як його називають, «академічного» марксизму Коен, Елстер, Рьомер та ін. прагнуть переформувати категорії історичного матеріалізму на основі моделювання, функціонального підходу, теорії ігор, структуризації, модальної логіки.

Третя група неомарксистів орієнтована на дослідження проблем «третього світу», аналіз капіталізму, вивчення фемінізму та ін. проблем.

Всіх неомарксистів об’єднує намагання доповнити і реформувати марксизм з урахуванням нових історичних релігій. Популярність марксизму на Заході протягом останніх тридцяти років відмічена декількома злетами: це і інтерес «нових лівих» до марксизму, і рух «шестидесятників», і «академічна марксистська субкультура», що виникла на основі ідей представників «бунту молоді». Марксистсько орієнтовані течії модифікуються тепер з урахуванням нових проблем постіндустріального й інформаційного суспільства. Вони інтегруються з базовими концепціями в соціології, що виявляють зацікавленість у цінностях егалітаризму, емансипації людини.

Теплопровідністю називається передача тепла від однієї частини тіла до іншої або від одного тіла до іншого, що перебувають у контакті, за допомогою молекулярного переносу (дифузії вільних електронів у металах, передачі теплового руху сусіднім молекулам і атомів в неметалах і рідинах, обміну енергією молекул, що співударяються, в газах).

Аналітичне вивчення теплопровідності зводиться до вивчення часово-просторової зміни температури у вигляді залежності:

, (7.1)

де - просторові координати в декартовій системі;- час.

Сукупність миттєвих значень температури в усіх точках досліджуваного простору називається температурним полем.

Якщо точки поля, що мають однакову температуру, з'єднати між собою, то отримаємо ізотермічну поверхню.

Вектор, рівний першій похідній температури по нормалі до ізотермічної поверхні (рис.7.1) і спрямований у бік зростання температури називається температурним градієнтом:

, К/м. (7.2)

Рис. 7.1.Температурний градієнт.

Кількість тепла, що проходить через довільну ізотермічну поверхню (F) за одиницю часу, називається тепловим потоком (Q), Дж/с. Тепловий потік, віднесений до одиниці ізотермічної поверхні,називається густиною теплового потоку (q), Вт/м²:

або у диференціальній формі . (7.3)

Густина теплового потоку є вектором, напрям якого збігається з напрямом поширення тепла і протилежний напряму вектора температурного градієнта.

Закон Фур'є. Ж. Фур'є на основі експерименту сформулював основний закон теплопровідності (закон Фур'є), згідно з яким густина теплового потоку прямо пропорційна градієнту температури, тобто:

, (7.4)

де l – коефіцієнт теплопровідності, Вт/м·К.

Коефіцієнт теплопровідності для середовищ різного агрегатного стану залежить від температури:

, (7.5)

де: - коефіцієнт теплопровідності середовища при температурі t; - коефіцієнт теплопровідності середовища при температурі t=0°С; b - емпірична стала.

Диференціальне рівняння теплопровідності. Рівняння, яке описує перенос тепла теплопровідністю при наявності внутрішнього джерела (стоку) тепла називається диференціальним рівнянням теплопровідності:

або (7.6)

де - коефіцієнт температуропровідності, м²/с; q_v - потужність внутрішнього джерела (стоку) тепла Вт/м³; с_р - теплоємність при постійному тиску, кДж/кг·К; r - густина середовища, кг/м³.

Для одномірного температурного поля, наприклад, необмеженої пластини, диференціальне рівняння теплопровідності має такий вигляд:

. (7.7)

Крайові умови. Для знаходження сталих інтегрування необхідно використовувати крайові умови, які поділяють на початкову і граничні умови.

Початкова умова визначається заданням закону розподілу температури у тілі або середовищі в початковий момент часу, тобто:

. (7.8)

Граничні умови першого роду полягають у заданні температури на поверхні тіла в будь-який момент часу:

. (7.9)

Граничні умови другого роду полягають у заданні густини теплового потоку для кожної точки поверхні тіла в будь-який момент часу:

. (7.10)

Граничні умови третього роду полягають у заданні густини теплового потоку для кожної точки поверхні тіла законом Ньютона-Ріхмана конвективного теплообміну, згідно з яким кількість тепла, переданого за одиницю часу з одиниці поверхні тіла в навколишнє середовище, прямо пропорційна різниці температур між поверхнею тіла (t_п) і навколишнім середовищем (t_с):

, , , (7.11)

, . (7.12)

де a - коефіцієнт тепловіддачі (Вт/м²·К).

Стаціонарний режим. Теплопровідність плоскої стінки. Характерною ознакою стаціонарної теплопровідності є сталість у часі температури в будь-якій точці досліджуваного простору і, як наслідок, незмінність теплового потоку.

Нехай маємо одношарову плоску стінку товщиною , причому її товщина значно менша лінійних розмірів бічної поверхні (рис.7.2).

Рис. 7.2. Теплопровідність одношарової плоскої стінки.

Температури на лівій і правій гранях постійні і рівні відповідно і .

Для стаціонарного процесу при відсутності внутрішніх джерел тепла в плоскій стінці рівняння теплопровідності приймає вигляд:

(7.13)

Для наведеної задачі температура (t) залежить тільки від координати х. Тому у рівнянні часткову похідну можна замінити на повну:

(7.14)

Після подвійного інтегрування цього рівняння одержуємо:

; t =C₁x+C₂. (7.15)

Розташовуючи початок координат на лівій грані стінки, знаходимо постійні інтегрування С₁ і С₂ з умов: при х=0, t=t_CT1; при х=d, t=t_CT2

С₂=t_CT1; . (7.16)

Підставляючи значення С₁ і С₂ у рішення рівняння теплопровідності, одержуємо лінійний розподіл температури в плоскій стінці:

. (7.17)

, отже: . (7.18)

Визначаючи кількість переданого тепла запишемо рівняння Фур'є:

. (7.19)

Після підстановки у рівняння Фур'є, одержимо:

, Вт/м². (7.20)

Відношення коефіцієнта теплопровідності до товщини стінки називається тепловою провідністю плоскої стінки, а обернена їй величина, що позначається буквою R, називається термічним опором стінки, К·м/Вт:

. (7.21)

Розглянемо теплопровідність двошарової стінки з товщинами шарів d₁ і d₂ (рис.7.3). Позначимо через t_CT1 і t_CT3 температури на лівій та правій гранях двошарової стінки, а температуру на стику шарів через t_CT2.

Рис. 7.3. Теплопровідність двошарової стінки.

При стаціонарному процесі кількість тепла, що проходить через ліву і праву грані двошарової стінки, однакова. Тому кількість тепла, що пройшло через перший шар (q₁), дорівнює кількості тепла, що проходить через другий шар (q₂), тобто q₁=q₂=q= const.

Для кожної стінки можна записати:

, , (7.22)

де l₁ і l₂ - коефіцієнти теплопровідності шарів.

Додавши температурні перепади першого (t_СТ1 - t_СТ2) і другого (t_СТ2 - t_СТ3) шарів, знаходимо температурний перепад двошарової стінки:

t_СТ1- t_СТ3= . (7.23)

З отриманого виразу знаходимо тепловий потік через двошарову стінку:

. (7.24)

Аналогічно, для тришарової стінки справедливе рівняння:

. (7.25)

Для стінки, що складається з n шарів, можна записати:

, (7.26)

де – повний термічний опір багатошарової плоскої стінки.

Температура на стику першого і другого шарів дорівнює:

, (7.27)

де R₁ - термічний опір першого шару.

З останнього рівняння випливає, що:

t_СТ1- t_СТ2=q₁×R₁. (7.28)

Отже, температурний перепад кожного шару дорівнює добутку густини теплового потоку на термічний опір відповідного шару.

Еквівалентний коефіцієнт теплопровідності багатошарової стінки (l_екв) дорівнює коефіцієнту теплопровідності одношарової стінки, товщина якої така ж як і товщина багатошарової, а термічний опір дорівнює термічному опору багатошарової стінки, тобто

, звідки . (7.29)

Теплопровідність циліндричної стінки. Маємо одношарову циліндричну стінку з внутрішнім і зовнішнім діаметрами відповідно d₁=2r₁ і d₂=2r₂. Температура на внутрішній поверхні стінки становить t_СТ1, а на зовнішній t_СТ2 (рис.7.4).

Рис. 7.4. Теплопровідність одношарової циліндричної стінки.

Для необмеженого циліндра (m=1) за відсутності внутрішніх джерел тепла (q_v=0) рівняння (7.6) набуває вигляду:

. (2.30)

Щоб розв’язати рівняння (7.30), необхідно понизити його порядок введенням функції виду:

. (7.31)

Рівняння набуває вигляду:

. (7.32)

Розділяючи змінні і проводячи операцію інтегрування, одержимо:

ln U + ln x = ln C₁, (7.33)

або ln(Ux)=lnС₁, звідки маємо:

Ux=C₁. (7.34)

Повертаючись до первісної функції і проводячи друге інтегрування, одержимо:

; (7.35)

; (7.36)

(7.37)

Постійні інтегрування С₁ і С₂ визначимо з граничних умов: при x=r₁ t=t_СТ1; при x=r₂ t=t_СТ2

t _СТ1= C₁ ln r₁+C₂; t _СТ2= C₁ ln r₂+C₂. (7.38)

Розв’язанням цієї системи буде:

. (7.39)

Після підстановки С₁ і С₂ у рівняння (7.37) одержимо:

. (7.40)

Рівняння (7.40) визначає розподіл температури по товщині циліндричної стінки. З його аналізу випливає, що розподіл температури в циліндричній стінці підкоряється логарифмічному закону.

Для визначення кількості теплоти, що проходить через циліндричну поверхню (F) за одиницю часу, як і у разі плоскої стінки, скористаємося законом Фур'є:

. (7.41)

Підставляючи в рівняння Фур'є значення температурного градієнта (7.35) та враховуючи, що F=2pxl, де l - довжина циліндричної стінки, одержимо:

. (7.42)

Для визначення кількості теплоти, що проходить через циліндричну стінку, доцільно скористатися тепловим потоком, віднесеним до одиниці довжини стінки (l=1м):

. (7.43)

Тепловий потік, віднесений до одиниці довжини циліндричної стінки, має розмірність Вт/м і називається лінійною густиною теплового потоку.

Як випливає з рівняння (7.43), при незмінному співвідношенні d₂/d₁ лінійна густина теплового потоку не залежить від поверхні циліндричної стінки.

У виразі (7.43) величина називається тепловою провідністю циліндричної стінки, а величина обернена їй - термічним опором:

. (7.44)

Рівняння (7.43) можна поширити і на багатошарову циліндричну стінку. Спочатку розглянемо двошарову циліндричну стінку з координатами d₁=2r₁, d₂=2r₂ і d₃=2r₃ (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Теплопровідність двошарової циліндричної стінки.

Температура на внутрішній поверхні стінки становить t_СТ1, а на зовнішній - t_СТ3. Коефіцієнти теплопровідності шарів рівні, відповідно, l₁ і l₂. Позначимо температуру на стику шарів через t_СТ2. При стаціонарному процесі кількість тепла, що проходить через перший і другий шари, повинна бути однаковою. Тоді, згідно з (7.43) можемо записати:

, . (7.45)

Визначимо часткові температурні напори першого і другого шарів:

; . (7.46)

Повний температурний напір двошарової циліндричної стінки визначаємо складанням часткових температурних напорів:

. (7.47)

Звідси знаходимо:

. (7.48)

Неважко довести, що для тришарової стінки справедливим буде вираз:

. (7.49)

Для циліндричної стінки, що складається з n шарів, можна записати:

. (7.50)

Знаменник рівняння (7.50) виражає термічний опір багатошарової циліндричної стінки:

. (7.51)

Температуру на стику шарів можна визначити з виразів (7.45):

, або . (7.52)

Нестаціонарний режим. Нестаціонарна теплопровідність характеризується тим, що температура змінюється не тільки від точки до точки твердого тіла чи нерухомого плинного середовища, але і в часі.

Ця зміна описується, наприклад, для необмеженої пластини рішенням диференціального рівняння теплопровідності :

(7.53)

Постійна визначається з граничних умов, а постійні і - з початкових.

Для граничних умов третього роду при початковій температурі пластини і постійній температурі навколишнього середовища рішення рівняння теплопровідності у випадках нагрівання (рис.7.6,а) і охолодження пластини (рис.7.6,б):

; (7.54)

, (7.55)

де і - коефіцієнти доданків ряду; - порядковий номер доданка ряду; ; - критерії Фур'є і Біо; - характерний розмір; де l_ст - коефіцієнт теплопровідності пластини.

а б

Рис.7.6. Розподіл температури в середовищі і стінці.

Інженерний метод розв’язання задачі нестаціонарної теплопровідності полягає у тому, що визначаються критерії F₀ і Bi та за їхніми значеннями з використанням відповідних графіків знаходиться відносна надлишкова температура (Q) (рис.7.7, 7.8). Кожен графік побудований для конкретного значення відносної координати (h= ).

Рис. 7.8. Номограма для визначення температури поверхні необмеженої пластини.

Дата добавления: 2014-01-04