Математичні алгоритми вживання фільтрів до зображення

У комп'ютерній графіці цифрове зображення є набором чисел і, міняючи ці числа певним чином, можна прийти до дивних і корисних спецефектів. Автор обмежений рамками книги і не має можливості показати ідеологію роботи всіх фільтрів Photoshop. Тому, для ілюстрації сказаного, обмежимося розглядом алгоритмів (принципів) роботи лише двох фільтрів:

• Blur (Розмиття). Процес розмивання зображення зводиться до перерозподілу кольорів зображення, зменшення його різкості і пом'якшення колірних кордонів;

• Sharpen (Різкість). При збільшенні різкості зображення, навпаки, підкреслюються відмінності між кольорами суміжних пікселів, нечіткість зображення вирушає, виділяються раніше непомітні деталі.

Якщо роботу фільтру розглядати, як комп'ютерну програму, то алгоритм роботи кожного з перерахованих фільтрів криється в матриці чисел 3 3, яка містить три рядки по три числа в кожній. Умовне графічне зображення такої матриці приведене на мал. 5.27.

Мал. 5.27. Умовна матриця чисел 3x3

Отже, передбачимо, що в центрі цієї матриці знаходиться піксель, який буде перетворений фільтром. Тоді його нове значення буде збудовано відповідно до його кольору і кольору тих, що оточують його восьми пікселів, який піддаються фільтрації (множенню і складанню) їх колірних значень. Оскільки фільтрація відбувається для кожного пікселя оригінального зображення, то процес перетворення оригінального зображення фільтром вимагає часу і значних ресурсів ПК.

Для фільтру Blur (Розмиття) кожен з коефіцієнтів фільтрації менше 1, а їх сума складає 1. Це означає, що кожен піксель поглинає щось з кольорів сусідів, але повна яскравість зображення залишається незмінною (якщо сума коефіцієнтів більше 1, яскравість збільшиться; якщо менше 1, яскравість зменшиться). При підготовці до розмивання цифрове зображення прочитується в пам'ять комп'ютера у вигляді червоного, зеленого і синього компонентів кольору кожного пікселя. Ядро розмивання розміром 3x3 застосовується до червоного, зеленого і синього компонентів кольору кожного пікселя зображення. Значення кольору пікселя, який, знаходиться в центрі матриці, обчислюється множенням відповідного вагового коефіцієнта на відповідне йому значення кольору в зображенні з подальшим підсумовуванням результатів. Підсумкове зображення виходить розмитим в порівнянні з оригіналом тому, що колір кожного пікселя вирівнювався (усереднювався) завдяки впливу сусідів. Міру розмивання можна збільшити різними способами, наприклад, зміною розміру ядра установкою параметра Радіус (Radius) розмиття - мал. 5.28.

Мал. 5.28. Розмиття по Гаусу зміною радіусу ядра матриці

Для фільтру Sharpen (Різкість) центральний коефіцієнт більше 1, а значення, що оточують його, є негативними числами, сума яких на одиницю менше центрального коефіцієнта. Таким чином, досягається збільшення існуючого контрасту між кольором пікселя і кольорами його сусідів. В цьому випадку при перетворенні зображення міняється чіткість зображення: вона не зменшується, як при розмитті, а навпаки - збільшується. При обробці кожного пікселя в зображенні за допомогою фільтру Sharpen (Різкість) також використовується ядро різкості розміром 3x3. Червона, зелена і синя колірні складові обробляються окремо і пізніше об'єднуються, аби сформувати 24-бітове значення кольору. Негативні коефіцієнти довкола центру ядра збільшують контраст між центральним пікселем і сусідами. Зону різкості зображення можна міняти різними способами, наприклад, зміною розміру ядра за допомогою зміни параметра Радіус (Radius) - мал. 5.29.

Мал. 5.29. Збільшення різкості зображення фільтром Розумна різкість

Після вживання цього фільтру зображення стає чіткішим в порівнянні з оригіналом. Процес збільшення різкості стався із-за програмного підвищення контрасту між пікселями. При повторній обробці зображення тим же фільтром чіткість може збільшитися ще більше.

Дата добавления: 2014-01-04