Потенциальная яма

Потенциальная яма – область пространства, где присутствует локальный минимум потенциальной энергии частицы. Термин "П. я." происходит от вида графика, изображающего зависимость потенциальной энергии V частицы, находящейся в силовом поле, от её положения в пространстве (в случае одномерного движения — от координаты х; рис. 1).

Характеристики П. я. — ширина (расстояние, на котором проявляется действие сил притяжения) и глубина (равная разности потенциальных энергий частицы на "краю" ямы и на её "дне", соответствующем минимальной потенциальной энергии). Основное свойство П. я. — способность удерживать частицу, полная энергия E которой меньше глубины ямы V₀; такая частица внутри П. я. будет находиться в связанном состоянии.

В классической механике частица с энергией E < V₀ не сможет вылететь из П. я. и будет всё время двигаться в ограниченной области пространства внутри ямы; устойчивому равновесию отвечает положение частицы на "дне" ямы (оно достигается при кинетической энергии частицы Екин = E — V = 0). Если же E > V₀, то частица преодолеет действие сил притяжения и покинет яму. Примером может служить движение упругого шарика, находящегося в поле сил земного притяжения, в чашке с пологими стенками (рис. 2).

В квантовой механике, в отличие от классической, энергия частицы, находящейся в связанном состоянии в П. я., может принимать лишь определённые дискретные значения, т. е. существуют дискретные уровни энергии (см., например, рис. 6 к ст. Квантовая механика). Однако такая дискретность уровней становится заметной лишь для систем, имеющих микроскопические размеры и массы. По порядку величины расстояние D E между уровнями энергии для частицы массы m в "глубокой" яме ширины а определяется величиной D E ~ /ma² ( — Планка постоянная). Наинизший (основной) уровень энергии лежит выше "дна" П. я. (см. Нулевая энергия). В П. я. малой глубины (V_o £ /ma²) связанное состояние может вообще отсутствовать (так, протон и нейтрон с параллельными спинами не образуют связанной системы, несмотря на существование сил притяжения между ними).

Кроме того, согласно квантовой механике, частица, находящаяся в П. я. со "стенками" конечной толщины (типа кратера вулкана), может покинуть П. я. за счёт туннельного эффекта даже в том случае, если её энергия меньше высоты ямы (ср. со ст. Потенциальный барьер).

Форма П. я. и её размеры (глубина и ширина) определяются физической природой взаимодействия частиц. Важный случай — кулоновская П. я., описывающая притяжение атомного электрона ядром. Понятие "П. я." широко применяется в атомной и молекулярной физике, а также в физике твёрдого тела и атомного ядра.

34. Потенциальный барьер в физике, пространственно ограниченная область высокой потенциальной энергии частицы в силовом поле, по обе стороны которой потенциальная энергия более или менее резко спадает. П. б. соответствует силам отталкивания.

На рис. изображен П. б. простой формы для случая одномерного (по оси х)движения частицы. В некоторой точке х = x₀ потенциальная энергия V (х) принимает максимальное значение V₀, называется высотой П. б. П. б. делит пространство на две области (I и II), в которых потенциальная энергия частицы меньше, чем внутри П. б. (в области III).

В классической механике прохождение частицы через П. б. возможно лишь в том случае, если её полная (кинетическая + потенциальная) энергия E превышает высоту П. б. E ³ V₀; тогда частица пролетает над барьером. Если же энергия частицы недостаточна для преодоления барьера, E < V₀, то в некоторой точке x₁ частица, движущаяся слева направо, останавливается и затем движется в обратном направлении. То есть П. б. является как бы непрозрачной стенкой, барьером, для частиц с энергией, меньшей высоты П. б., — отсюда название "П. б.".

В квантовой механике, в отличие от классической, возможно прохождение через П. б. частиц с энергией E < V₀ (это явление называется туннельным эффектом) и отражение от П. б. частиц с E > V₀. Такие особенности поведения частиц в квантовой физике непосредственно связаны с корпускулярно-волновой природой микрочастиц (см. Квантовая механика). Туннельный эффект существен лишь для систем, имеющих микроскопические размеры и массы. Чем уже П. б. и чем меньше разность между высотой П. б. и полной энергией частицы, тем больше вероятность для частицы пройти через него.

Дата добавления: 2014-01-04