Билет 52. Распределение Бозе Эйнштейна

В классической физике распределение частиц по энергиям описывается хорошо известными из курса молекулярной физики распределением Максвелла

и распределением Больцмана

Здесь и - соответственно кинетическая и потенциальная энергии частицы, T- температура, k- постоянная Больцмана, и - нормировочные константы.

Распределение Бозе Эйнштейна:

Оно описывает распределение бозе-частиц по энергиям и определяет среднее число бозе-частиц, находящихся в квантовом состоянии с энергией. Величину называют также числом заполнения энергетического уровня с энергией .

Проанализируем следствия, вытекающие из вида распределения Бозе-Эйнштейна. Как следует из (6.39), число бозе-частиц, находящихся на одном энергетическом уровне (в одном состоянии), ничем не ограничено и при малых значениях параметра может оказаться очень большим. Это важная отличительная особенность бозе-частиц.

Распределение Бозе-Эйнштейна используется для описания свойств систем, состоящих из бозе-частиц: как простых, например, фотонов, фононов, так и более сложных, составных, например, атомов , электронов, образующих куперовские пары, и т.д. С его помощью описываются свойства теплового излучения, теплоемкость кристаллов и многие другие физические явления. Что же касается поведения обычных газов, атомы которых являются бозе-частицами, то анализ показывает, что при нормальных температурах и давлениях эти газы не являются вырожденными и подчиняются классической статистике. Вырождение наступает либо при очень низких температурах, либо при очень высоких давлениях, т.е. при тех условиях, при которых газы перестают быть идеальными. Таким образом, для этих газов статистика Бозе-Эйнштейна в той области, в которой справедлива кинетическая теория газов, практически не отличается от классической статистики Больцмана.

Дата добавления: 2014-01-04