Способы проверки результатов наблюдений на промахи

При рассмотрении результатов наблюдений может оказаться, что некоторые из них предположительно резко отличаются от остальных.

Для этого проверяют: не являются ли такие результаты наблюдений промахами?

Т.к. для закона нормальной плотности распределения

то при получения результата наблюдения, отличающегося от более чем на, результат наблюдения считают промахом и исключают из дальнейшего рассмотрения («отбрасывают»)

Для обнаружения промахов может использоваться критерий Граббса, применимый в предположении, что распределение, к которому относятся результаты наблюдений, можно считать нормальным.

Граббс рассчитал границы допустимых максимальных и минимальных значений результатов при n наблюдениях.

Чтобы проверить возможность отбросить результат наблюдения x _в, вычисляют

и сравнивают его с критическим значением G_{q крит}

Если G_q > G_{q крит}, то результат x _в следует отбросить, т.к. вероятность появления наблюдения, дающего G_q > G_{q крит}, мала и равна принятому уровню значимости q (в %)

Критические значения критерия Граббса G_{q крит}

n
G 1%	1,155	1,496	1,764	1,973	2,139	2,274	2,387	2,482
G 5%	1,155	1,481	1,715	1,887	2,020	2,126	2,215	2,290

Пример При измерениях тока получены результаты:

i
x	10,07	10,08	10,10	10,12	10,13	10,15	10,16	10,17	10,20	10,40

Результат наблюдений 10,40 резко отличается от остальных. Проверим, не является ли он промахом.

Следовательно, 10,40 является промахом

3. Поправки

Таким образом, статистическая обработка результатов измерений позволяет определить границы,
в которых с заданной вероятностью находятся результаты наблюдений или результат измерений.

Однако Статистическая обработка не позволяет устранить влияние систематически повторяющихся эффектов

Примеры

Смещение начала отсчёта у линейки

Различная длина плеч у рычажных весов

Действие магнитного поля Земли

Для устранения систематических эффектов вводят поправки

Введение поправок позволяет устранить влияние систематически повторяющихся эффектов.

Поправки могут быть получены из эксперимента, но

Следовательно, могут быть установлены лишь:

1. точечное значение поправки – среднее арифметическое значение, которое обычно используется в качестве поправки

2. доверительные границы поправки – границы неисключенной составляющей систематических эффектов, которые используются для оценки доверительных границ исправленного результата измерений

Дата добавления: 2014-01-04