Завдання. 1. Дайте визначення операціям на множинах:

Запитання

1. Дайте визначення операціям на множинах:

2. Наведіть самостійно приклади множин і виконайте кожну з чотирьох операцій.

3. При виконанні якої операції використовується універсальна множина?

4. Чи можуть деякі з цих операцій бути виражені одна через іншу? Яким чином?

1. Для множин А = {1, 2, 3, 4, 5}, В = {0, 3, 6} знайдіть:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2. За допомогою діаграм Венна доведіть, що .

3. Нехай А — деяка множина. Знайдіть значення виразів:

а) A È Æ;

б) A È A;

в) A \Æ;

г) A È U;

д) A Ç Æ;

е) A Ç A;

ж) Æ\ A;

з) A Ç U.

4. Знайдіть множини А і В, якщо А \ В = {1, 5, 7, 8}, B \ А ⁼ {2, 10}, А Ç B = {3, 6, 9}.

5. Нехай А, В і С — множини. Покажіть, що:

а) (A Ç B) Í A;

б) A Í (A È B);

в) (A \ B) Í A;

г) (A Ç B) Í (A È B È C);

д) (A Ç B Ç C) Í (A Ç B).

6. Зобразіть за допомогою діаграм Венна перетин та об'єднання трьох множин.

7. Доведіть, що А Í В правильно тоді і тільки тоді, коли правильно .

8. Які висновки можна зробити про множини А і В, якщо правильна одна з таких рівностей:

а) A È B = A;

б) A Ç B = A;

в) A \ B = A;

г) A \ B = B \ A.

Дата добавления: 2014-01-04