Поняття про ряди динаміки, їх елементи, види та правила побудови

Статистичне вивчення сезонних коливань.

Основні прийоми аналізу рядів динаміки.

Середні показники динаміки.

Статистичні характеристики рядів динаміки.

Поняття про ряди динаміки, їх елементи, види та правила побудови.

РЯДИ ДИНАМІКИ План лекції

Суспільні явища безперервно змінюються. Протягом пев­ного часу — місяць за місяцем, рік за роком змінюється чи­сельність населення, обсяг і структура суспільного виробництва, рівень продуктивності праці тощо. Процес розвитку суспільних явищ у часі називається динамікою.

Зміна явищ і процесів у часі відбувається під впливом різних соціальних, економічних, технічних та інших чинників. Вивчення динаміки дозволяє виявити і оцінити особливості роз­витку явищ протягом часу під впливом часу різних факторів.

Основна мета статистичного вивчення динаміки полягає у виявленні закономірностей соціально-економічних явищ. Систе­ма статистичних методів вивчення динаміки явищ дозволяє виз­начити як розвиваються суспільні явища, зростають чи зменшу­ються їх розміри, швидко чи повільно відбуваються ці зміни і т.д.

Вивчення поступального розвитку і змін суспільних явищ — одне із основних завдань статистики. Вирішується воно на основі аналізу динамічних рядів. Побудова і дослідження рядів динаміки має велике значення для виявлення розвитку суспільних явищ у їх взаємозв'язку і взаємозалежності, дозволяє виразити зміни кількісно, служить базою оцінки та прогнозування соціально-економічного розвитку суспільства.

Для будь-якого динамічного ряду характерні перелік хронологічних дат (моментів) або інтервалів часу і конкретні значення відповідних статистичних показників. Окремі числові значення розмірів явищ називають рівнями ряду. Рівень ряду відображає стан явищ, досягнутий за будь-який період або на певний момент часу. Перший показник ряду називається початковим, а останній — кінцевим.

При вивченні динаміки важливі не лише числові значення
рівнів, але і послідовність їх. Як правило, часові інтервали поміж
рівнями однакові (доба, декада, календарний місяць, квартал,
рік). Приймаючи будь-який інтервал за одиницю, послідовність
рівнів можна записати так: у_ь у₂, Уз,---- У_п> Д^е "^п" — число рівнів /
(довжина динамічного ряду).

За ознакою часу динамічні ряди поділяють на моменпгні та періодичні (інтервальні).

Рівень моментного ряду фіксує стан явища, його розмір або величину на відповідний момент часу. Прикладом таких рядів можуть бути дані про залишки продукції на складі підприємства на початок кожного кварталу звітного року:

Характерною особливістю моментного ряду динаміки є те, що кожний наступний рівень ряду частково або повністю містить в собі попередній і тому підсумування (додавання) послідовних рівнів ряду не дає реальних показників. За допомогою момент-них рядів динаміки вивчають товарні запаси, стан кадрів на підприємстві, кількість обладнання, оборотні кошти, основні фонди та ін.

Періодичні (інтервальні) ряди динаміки характеризують ве­личину явища за відповідні періоди часу (добу, декаду, місяць, квартал, рік, п'ятирічку).

Прикладами таких рядів можуть бути дані, наведені в таб­лицях 8.2, 8.3

Характерними особливостями інтервального динамічного ряду є: залежність величини рівня від величини проміжку часу; показники періодичного (інтервального) ряду динаміки, як пра­вило, можна додавати і ці показники мають реальний конкрет­ний зміст; наприклад, в результаті додавання можна одержати новий ряд динаміки, кожний показник якого характеризує вели­чину явища за збільшені періоди часу.

Статистичне відображення розвитку досліджуваного яви­ща у часі може бути представлено рядами динаміки з наростаю­чими підсумками. їх застосування зумовлено потребою відобра­ження результатів розвитку показників не тільки за даний період часу, але і з врахуванням попередніх періодів. Наприклад, дані графи З табл. 8.4 відображають узагальнені з початку місяця ре­зультати продажу товарів місячного циклу роботи магазину.

Залежно від статистичної природи показника-рівня розрізняють динамічні ряди первинні і похідні, ряди абсолютних, середніх і відносних величин. В табл. 8.1 наведено ряд динаміки, який складається із абсолютних величин, в табл. 8.2 — із середніх величин, в табл. 8.3 — із відносних величин.

Крім цього ряди динаміки поділяють на одно- і багатомірні.

Одномірні характеризують зміну одного показника (напри­клад, видобуток нафти), багатомірні — двох, трьох і більше по­казників. У свою чергу, багатомірні динамічні ряди поділяються на два види: паралельні та ряди взаємопое 'язаних показників.

Паралельні відображають динаміку або одного і того са­мого показника щодо різних об'єктів (національний доход по країнах, прибуток по підприємствах тощо), або різних показ­ників одного і того ж об'єкта (видобуток вугілля, нафти і газу в регіоні).

Ряди взаємопов'язаних показників характеризують ди­наміку декількох показників, взаємопов'язаних між собою. Зв'язок між показниками багатомірного динамічного ряду може бути функціональним (адитивним чи мультиплікативним) або ко­реляційним.

Прикладом адитивно зв'язаних рядів є динаміка цілого і його складових частин (чисельності всього населення і в тому числі міського і сільського); мультиплікативно зв'язаних — ди­наміка посівної площі, врожайності і валового збору певної сільськогосподарської культури; кореляційно зв'язаних — ди­наміка фондоозброєності і продуктивності праці.

Аналіз динаміки суспільних явищ, як правило, здійснюєть­ся на підставі багатомірних динамічних рядів. Вони дають змогу оцінити інтенсивність і описати характер розвитку всіх складо­вих частин, провести порівняльний аналіз динаміки двох і більше явищ, оцінити вплив інтенсивності розвитку одних явищ на інші, побудувати науково обґрунтовані прогнози.

При побудові рядів динаміки потрібно дотримуватись пев­них вимог. Найважливішою (головною) вимогою щодо побудо­ви динамічних рядів є забезпечення їх порівнянності. Порівнян­ність рівнів динамічного ряду є запорукою обґрунтованості і пра­вильності висновків, одержаних в результаті аналізу.

Порівнянність рівнів динамічних рядів повинна бути забез­печена з різних, боків.

Насамперед, всі рівні ряду динаміки повинні характеризува­ти одне і теж: явище. Цього можна досягти лише тоді, коли про­тягом всього періоду, який охоплюється динамічним рядом, бу­дуть незмінними зміст і межі об'єкта та одиниці спостереження. Наприклад, при характеристиці динаміки чисельності студентів ВНЗ по роках не можна в одні роки враховувати тільки чи­сельність студентів денної форми навчання, а в інші — чи­сельність студентів всіх видів навчання.

Кожен рівень динамічного ряду повинен бути визначений (розрахований) за однією методологією.

Важливою умовою порівнянності рядів динаміки є вира­ження їх рівнів в однакових одиницях вимірювання. З різницею оди­ниць вимірювання приходиться зустрічатися при обліку про­дукції в натуральному вираженні. Приведення до співставимості різних видів продукції досягається вираженням її у вартісних або трудових вимірниках. При аналізі показників обсягу продукції у вартісних вимірниках слід враховувати, що по-перше, з часом відбувається зміна цін, і по-друге, існують різні види цін (оптові, роздрібні). В зв'язку з цим для характеристики вартісних показ­ників обсягу продукції у часі слід усунути вплив зміни цін. На практиці це досягається вимірюванням вартості продукції ви­готовленої в різні періоди в цінах одного періоду, які називають фіксованими або співставимими.

Необхідно забезпечити порівнянність рівнів інтервальних рядів динаміки щодо тривалості відрізків часу, а в моментних ря­дах щодо відношення до однієї й тієї ж дати року.

Потрібно також забезпечити територіальну порівнянність, тобто використовувати дані по території в одних і тих же межах. Таким чином, всі вище названі обставини слід враховувати при підготовці інформації для аналізу змін явищ у часі.

2. Статистичні характеристики рядів динаміки

Побудова рядів динаміки в статистиці відкриває широкі можливості для того, щоб шляхом їх аналізу встановити та оха­рактеризувати закономірності, які проявляються на різних ета­пах розвитку того чи іншого явища.

При вивченні закономірностей соціально-економічного розвитку статистика вирішує ряд завдань:

• характеристика інтенсивності окремих змін у рівнях ря­
ду від періоду до періоду або від дати до дати;

• визначення середніх показників динамічного ряду за той
чи інший період;

• виявлення основних закономірностей динаміки
досліджуваного явища на окремих етапах або за весь
період, що вивчається;

» виявлення факторів, що зумовили зміни досліджуваного об'єкту у часі;

• прогноз розвитку явищ на майбутнє.

Для оцінки цих властивостей динаміки статистика викори­стовує взаємопов'язані характеристики. Серед них абсолютний приріст, теліп зростання, темп приросту і абсолютне значення 1% іриросту.

Розрахунок характеристики динаміки ґрунтується на «ставленні рівнів ряду. Базою для порівняння може бути або по-іередній рівень у_n-1, або початковий у,. Показники динаміки, обчислені зіставленням із змінною базою порівняння, називаються ланцюговими, а з постійною базою порівняння — базисними.

Зміст показників динаміки розглянемо на такому прикладі:

У нашому прикладі початковим (базисним) рівнем є показ­ник за 1996 рік — 17,5 тис. кВт-год електроенергії; всі інші рівні можуть порівнюватись або з базисним, або з попереднім, внаслідок чого будемо мати базисні показники або ланцюгові.

Абсолютний приріст (АП,,) відображає абсолютну швид­кість змінювання рівнів ряду за певний інтервал часу. Він обчис­люється як різниця рівнів ряду, знак (+,-) показує напрям ди­наміки. У тих випадках, коли звітний рівень менший, ніж попе­редній (або базисний), то ми одержимо не абсолютний приріст, а абсолютне зменшення, яке записуємо зі знаком мінус.

Таким чином, абсолютний приріст може бути додатним (динаміка зростання), від'ємним (зменшення, падіння) або рівним нулю (без змін).

Абсолютний приріст вимірюється в одиницях вимірювання ознаки.

Обчислимо абсолютний приріст в нашому прикладі:

Інтенсивність зміни рівнів ряду оцінюється відносною вели­чиною — темпом зростання, який уявляє собою кратне відно­шення рівнів у формі коефіцієнта чи відсотка. Якщо темп зрос­тання більший одиниці чи 100%, то це свідчить про ріст того чи іншого явища, відображеного рядом динаміки, а коли буде мен­ший одиниці або 100%, — має місце не темп зростання, а темп зниження, зменшення, падіння.

Користуючись тими ж даними табл. 8.5. розглянемо поря­док визначення темпів зростання:

Між базисними і ланцюговими коефіцієнтами (темпами) зростання існує такий зв'язок: добуток ланцюгових коефіцієнтів (темпів) дорівнює відповідному базисному коефіцієнту (темпу) зростання; частка від ділення базисних коефіцієнтів (темпів) дорівнює проміжному ланцюговому. Таким чином за ланцюго­вими показниками зростання можна визначити базисні:

Показники темпів зростання широко використовуються в дослідженнях розвитку суспільних явищ у динаміці, оцінці інтенсивності їх розвитку, порівняльній оцінці розвитку двох суспільних статистичних сукупностей, оцінці господарювання виробничих одиниць. Практичне застосування мають показники темпів зростання і в плануванні розвитку суспільних явищ (про­гнозуванні).

При визначенні темпів зростання слід керуватись тим прин­циповим положенням, що розвиток явищ у часі не має зворотнь­ого напрямку, а тому будь-який рівень порівнюють з попереднім, який приймається за базу порівняння, а не навпаки.

Співвідношення абсолютного приросту і базового рівня є вимірником відносної швидкості зростання. Відносну швидкість зростання називають темпом приросту. на відміну від тем­пу зростання завжди виражають у відсотках.

Темп приросту можна також обчислити за показниками темпів зростання:

ТПn =ТЗn-100%.

Отже, темп приросту показує на скільки відсотків рівень звітного періоду більший (менший) від бази порівняння.

Абсолютне значення 1% приросту дає уяву про вагомість одного відсотку приросту і визначається як частка від ділення аб­солютного приросту на темп приросту.

Нескладні алгебраїчні перетворення цього відношення по­казують, що воно становить соту частину 4?івня, взятого за базу порівняння і оскільки при розрахунках базисним способом база порівняння є незмінною, то цей показник обчислюється тільки за ланцюговими характеристиками динаміки:

За даними таблиці 8.5 абсолютне значення 1% приросту ви­робництва електроенергії складає, тис.кВт-год.:

3. Середні показники динаміки

З плином часу змінюються рівні динамічних рядів і обчис­лені на їх основі показники аналізу ряду динаміки. Постає потре­ба узагальнення притаманних динамічному ряду властивостей, визначення типових характеристик розвитку. Для узагальнюю­чої характеристики динаміки досліджуваного явища за ряд періодів визначають різного роду середні показники. Розглянемо дві категорії таких показників:

1) середні рівні ряду;

2) середні показники змін рівнів ряду.

Середні рівні використовують, насамперед, для узагальнен­ня коливних рядів. Наприклад, при аналізі динаміки сільського­сподарського виробництва оперують не річними, а більш стали­ми середньорічними показниками за певні періоди. Середні рівні необхідні також для забезпечення порівнянності чисельника і знаменника, побудови динамічних рядів похідних показників. Наприклад, виробництво продукції на одного працюючого. Об­сяг продукції — інтервальний показник, а кількість працюю­чих — моментний. Щоб забезпечити порівнянність цих показ­ників, слід обчислити середньорічну кількість працюючих.

Метод обчислення середнього рівня динамічного ряду за­лежить від виду ряду динаміки.

В інтервальному ряді абсолютних величин з рівними періодами часу використовується середня арифметична проста.

Якщо моментний ряд динаміки має однакові проміжки (інтервали) часу між датами, розрахунок середнього рівня вико-

нується за формулою середньої хронологічної:

Дата добавления: 2014-01-04