Введение в анализ инвестиционных решений

Капитал является фактором производства длительного использования, поэтому решение фирмы о его приобретении основывается на несколько иных принципах, чем решения относительно других факторов производства (включая приобретение капитала в виде аренды). Здесь и принимается во внимание фактор времени. Согласно данному подходу фирма должна сравнить сегодняшние инвестиции (их текущую стоимость) с ожидаемой прибылью, которую они будут приносить на протяжении нескольких будущих периодов, проведя между ними сопоставление с помощью расчета текущей стоимости будущих доходов.

Другими словами, чтобы определить, возместятся ли затраты фирмы на инвестиции, необходимо определить, какую сумму следует заплатить за оборудование сейчас, чтобы через определенный срок его эксплуатации иметь желаемый доход, и сравнить ее с фактическими издержками на приобретение и эксплуатацию этого оборудования.

В мировой практике подобные расчеты называют дисконти­рованием будущего дохода, а определенную таким образом сумму, которую необходимо заплатить в настоящее время, чтобы получить заданную величину дохода в будущем (например, через год и более), называют дисконтированной или текущей стоимостью.

Для понимания сущности дисконтированной стоимости целе­сообразно провести аналогию получения дохода от использова­ния приобретенного средства производства с процессом получения дохода от вложения денег в банк. В обоих случаях индивид должен решить для себя проблему нахождения сегодняшней стоимости.

Таким образом, для определения выгодности вложения капитала определяется дисконтированная сумма будущих доходов (present discounted value – PDV, в дословном переводе «настоящая дисконтированная стоимость»), исчисляемая на основе действующей процентной ставки. Из нижеприведенной формулы ее расчета следует, что дисконтированная стоимость ка­кой-либо суммы будет тем ниже, чем больше срок, через который вкладчик намерен получить искомую сумму FV и чем выше про­центная ставка r:

, (15.1)

где FV_t – будущая стоимость (например, будущие доходы) в t -периоде;

t – количество лет от настоящего времени до момента получения данной стоимости);

r – годовая ставка процента, в долях единицы.

(Следует отметить, что в инвестиционных расчетах показатель PDV обычно используется под названием PV – present value, который уже подразумевает дисконтирование. Он и используется в дальнейших формулах.)

Соответственно расчету по формуле (15.1) сумма денег, вносимая в банк в настоящее время, в будущем представляет собой более высокую сумму с учетом процентной ставки:

. (15.2)

Очевидно, что эти два расчета обратные друг другу, что позволяет понять сущность процесса дисконтирования – оценивание будущих сумм с позиции настоящего времени, при этом любая будущая сумма стоит меньше, чем аналогичная ей сегодняшняя с учетом возможности вложения последней (например, в банк, ценные бумаги и т.п.).

Рассмотрим другой случай, когда вкладчик намерен получать какой-то фиксированный доход в течение бесконечного периода времени (т. е. получать его из года в год). Это обеспечивается приобретением бессрочной облигации. Возникает аналогичный вопрос: каким должен быть первоначальный вклад, чтобы он обеспечивал необходимый ежегодный доход? Формула (15.1) в этом случае несколько упрощается и называется капитализированная цена блага:

. (15.3)

Исследуем более общий случай определения дисконти­рованной стоимости для любого вклада, который будет давать доход в течение конечного периода времени, причем каждый год величина дохода может быть различной:

, (15.4)

где 1, 2,…, n – годы, в течение которых ожидаются ежегодные доходы в сумме FV₁, FV₂, …, FV_n.

Очевидно, что инвестиционные решения зависят частично от ставки банковского процента, которую выплачивают фирмы за ссуду им денег банком. Собственно процесс формирования альтернативной стоимости капитала можно исследовать на примере формирования цены кредита.

Ценой кредита можно считать его процентную ставку (ссудный процент) – это стоимость, которая уплачивается собственнику денег за их использование, измеряемая в относительном значении (процент от суммы предоставленных денег). Для удобства расчетов ее значение показывают в перерасчете на годовую ставку.

Соответственно концепции временнóго предпочтения, процент – это цена за получение ресурсов сейчас, вместо того, чтобы ждать, пока будут заработаны деньги, на которые эти ресурсы можно купить.

Предоставление кредита и возврат денег разнесены во времени, поэтому возникает проблема потери покупательной способности денег под влиянием инфляции. Тогда часть платы за пользование деньгами уйдет на покрытие потери их покупательной способности, а часть действительно будет вознаграждением их собственника. В этой связи следует различать номинальную и реальную ставки ссудного процента.

Номинальная ставка (r_N) – это процентная ставка, выраженная в денежных единицах по текущему денежному курсу, т.е. без учета инфляции. Реальная ставка (r_R) – это процентная ставка, выраженная в «неизменных» деньгах, или скорректированная с учетом инфляции. Взаимосвязь между ними показывает следующая формула (I – индекс инфляции за расчетный период, единиц):

. (15.5)

Иногда этот расчет производится приближенно: реальная ставка равна номинальной за вычетом ожидаемых темпов инфляции.

Сравнивать ожидаемый уровень дохода на капитал (норму прибыли) целесообразно с реальной ставкой.

Равновесная ставка процента формируется в зависимости от соотношения спроса на деньги и их предложения. Также она может дифференцироваться в зависимости от условий возврата кредита, государственного регулирования кредитных отношений, особенностей заемщика и т.д. Рассмотрим эти факторы подробнее.

Предоставление кредита – это всегда риск со стороны кредитора, так как заемщик может не вернуть полученные деньги. Поэтому первейшим фактором, который будет определять конкретный уровень процента, является степень риска – вероятность потери денег кредитором. Здесь прямая зависимость: чем больше вероятность невозврата денег, тем больше будет процент. Вместе с тем, угроза потери денег может достичь такого уровня, что она вообще не компенсируется повышением процента, и при этих условиях кредит не предоставляется.

Определенное влияние на процентную ставку оказывает величина кредита. При прочих равных условиях кредитор отдает преимущество большим кредитам, так как это уменьшает его затраты на изучение экономического положения заемщика, на обслуживание кредита и т.п. Как правило, кредитор соглашается предоставить более значительные суммы под меньшие проценты.

Иначе влияет на процентную ставку срок предоставления кредита. Так как в долгосрочном периоде вероятность непредсказуемых событий больше, то для перестрахования процент по кредитам будет выше.

На процентные ставки влияет и государственная политика налогообложения. Если проценты, полученные от предоставления кредита, не облагаются налогом или облагаются на льготных условиях, то стоимость получения кредита будет меньше, следовательно, он будет доступнее для заемщика и спрос на кредитные ресурсы возрастет.

Далее с учетом понятий дисконтированной стоимо­сти и процентной ставки можно показать, как принимается инвестиционное ре­шение фирмой. В этом случае необходимо срав­нивать предельные издержки на капитал с предельным продук­том, произведенным дополнительно приобретенной единицей основного капитала, или сравнивать цену спроса и цену предложения.

Цена спроса на инвестиционный товар () – это самая высокая цена, которую может заплатить фирма. Она равна дисконтированной сто­имости ожидаемого чистого дохода от использования приобре­таемого средства производства: .

Фирма не будет тратить на покупку больше этой суммы (цены спроса), так как ей будет выгод­нее вложить деньги в банк под процент.

Цена предложения инвестиционного товара () определяет­ся как сумма издержек на производство и реализацию этого товара, т.е. его цена продажи.

Таким образом, стратегия принятия фирмой инвестиционного решения состоит в сравнении цены спроса и цены предложения капитального товара:

1) если , то имеет смысл его дополнительно приобретать;

2) если , то не имеет смысла приобретать;

Графически эти инвестиционные решения фирмы можно представить на рис.15.4.  

3) если , то можно либо приобретать, либо не приоб­ретать дополнительные единицы капитала (любое из этих решений будет одинаково правильным для фирмы).

Р

С А В

I₃ I₁ I₂ I

Рис.15.4. Цена спроса и цена предложения инвестиционного товара

для фирмы

Поскольку спрос индивидуальной фирмы не оказывает су­щественного воздействия на рыночный спрос, то установившая­ся на рынке товаров цена предложения не будет изменяться с ростом количества покупаемого отдельной фирмой инвестиционного товара. Она будет постоянной и на графике представлена горизонтальной прямой SP.

Теперь можно определить оптимальный уровень инвестиро­вания для отдельной фирмы. Он соответствует точке А пересе­чения кривых DP и SP и равен I₁. Если фир­ма приобретает инвестиционные товары в количестве I₃, то соответствующая этому количеству цена спроса DP превышает цену предложения SP. Как было сказано выше, при превышении цены спро­са над ценой предложения фирме имеет смысл расширять спрос на инвестиционный товар, так как его дисконтированная стоимость выше затрат на него. По ме­ре роста количества приобретаемых единиц капитального това­ра дисконтированная стоимость падает и соответственно снижается цена спроса до точки А, где величина капитальных това­ров I₁.

Иными словами, если фирма закупает единиц инвестиционного товара, то это не адекватно оптимальному уровню ин­вестирования.

Можно показать, что оптимальный уровень инвестиций фирма не дости­гает и тогда, когда она приобретает I₂ дополнительных единиц ка­питального товара, поскольку в этом случае цена спро­са ниже цены предложения.

Естественно, что линия DP была построена для фиксированного значения процентной ставки. Как она будет сме­щаться при изменении процентной ставки? Ясно, что чем ниже процентная ставка, тем выше бу­дет дисконтированная стоимость приобретаемого капитального товара. Это означает, что с падением процентной ставки кри­вая цены спроса будет перемещаться вверх и вправо от линии DP₁ в DP₂. Соответственно, если процентная ставка повыша­ется, то линия цены спроса смещается вниз влево от линии DP₁ в DP₃.

Эти изменения процентной ставки повлияют на установ­ление оптимального уровня инвестиций. Так, в случае перемещения линии цены спроса из DP₁ в положение DP₂ цена спроса, соответствую­щая ранее установленному уровню инвестиций I₁, будет превышать цену предложения SP. Это вызовет расширение спроса на инвестиционный товар и, как следствие, падение цены спроса до точки, где цена спроса равна цене предложения (в точке В). Здесь устанавливается новый оптимальный уровень инвестирования (I₂) при уменьшении ве­личины процентной ставки ().

В случае повышения процентных ставок фирме выгоднее сократить ин­вестиции, т.е. приобретать инвестиционные товары только в раз­мере I₃ (это соответствует точке С пересечения кривых DP₃ и SP).

Таким образом, положительное решение об инвестировании принимается в том случае, если дисконтированная сумма будущих доходов больше издержек на инвестирование:

, или . (15.6)

В этом случае чистый доход от инвестиции (чистая текущая стоимость, NPV – net present value) превышает альтернативные издержки использования капитала, и в сравнении с другими направлениями его использования данная инвестиция более прибыльна.

Если инвестиция не единовременна, а распределена по годам, или за первые годы вместо прибыли имеют место убытки, принцип расчета NPV не изменяется – последующие инвестиции и убытки дисконтируются аналогично доходам.

В данном расчете показатель r называется нормой дисконта, т.е. нормативом приведения разновременных денежных сумм к единому моменту времени. Выбор ее величины зависит от альтернативных способов, по которым фирма может использовать свои деньги, например, вложить их в другой объект, в ценные бумаги, что может обеспечить более высокую величину доходности. Следовательно, норму дисконта можно рассматривать как альтернативные издержки на капитал.

Часто величина будущей прибыли от инвестиций непредсказуема, и фирмы в инвестиционных расчетах учитывают подобную неопределенность, увеличивая норму дисконта на некоторую величину пропорционально степени риска.

Норму дисконта также можно применить с поправкой на инфляцию, прибавив к ней ожидаемый процент роста цен. Здесь действует правило: если доходы от инвестиций определены в реальном исчислении (в постоянных, сопоставимых ценах), то к норме дисконта поправка на инфляцию не нужна – альтернативная доходность должна быть исчислена в реальном выражении.

Дата добавления: 2014-01-04