Сортировка массивов

Задачи 4-ого класса

Задачи 3-ого класса

Задачи 2-ого класса

Задачи 1-ого класса

Классы задач по обработке массивов

Перебор массива по два элемента

1) Элементы массива можно обрабатывать по два элемента, двигаясь с обеих сторон массива к его середине:
int I=0, J=N-1;
while(I<J)

{обработка a[I] и a[J];I++;J--;}

2) Элементы массива можно обрабатывать по два элемента, двигаясь от начала к концу с шагом 1(т. е. обрабатываются пары элементов a[1]и a[2], a[2]и a[3] и т. д.):
for (I=1;I<N;I++)
{обработка a[I] и a[I+1]}

3) Элементы массива можно обрабатывать по два элемента, двигаясь от начала к концу с шагом 2 (т. е. обрабатываются пары элементов a[1]и a[2], a[3]и a[4] и т. д.)
int I=1;
while (I<N-1)
{обработка a[I] и a[I+1];
I+=2;}

1) К задачам 1 класса относятся задачи, в которых выполняется однотипная обработка всех или указанных элементов массива.

2) К задачам 2 класса относятся задачи, в которых изменяется порядок следования элементов массива.

3) К задачам 3 класса относятся задачи, в которых выполняется обработка нескольких массивов или подмассивов одного массива. Массивы могут обрабатываться по одной схеме – синхронная обработка или по разным схемам – асинхронная обработка массивов.

4) К задачам 4 класса относятся задачи, в которых требуется отыскать первый элемент массива, совпадающий с заданным значением – поисковые задачи в массиве.

Решение таких задач сводится к установлению того, как обрабатывается каждый элемент массива или указанные элементы, затем подбирается подходящая схема перебора, в которую вставляются операторы обработки элементов массива. Примером такой задачи является нахождение максимального элемента массива или среднего арифметического массива.

#include<iostream.h>

#include<stdlib.h>

void main()

{

int a[100];

int n;

cout<<”\nEnter the size of array:”;cin>>n;

for(int I=0;I<n;I++)

{a[I]=rand()%100-50;

cout<<a[I]<<” “;

}

int Sum=0;

for(I=0;I<n;I++)

Sum+=a[I];

Cout<<”Среднее арифметическое=”<<Sum/n”;

}

Обмен элементов внутри массива выполняется с использованием вспомогательной переменной:
int R=a[I];a[I]=a[J]; a[J]:=R; // обмен a[I] и a[J] элементов массива.

Пример1.

Перевернуть массив.

//формирование массива

for(int i=0,j=n-1;i<j;i++,j--)

{int r=a[i];

a[i]=a[j];

a[j]=r;}

//вывод массива

Пример 2.

Поменять местами пары элементов в массиве: 1и2, 3 и 4, 5 и 6 и т. д.

for(int i=0;i<n-1;i+=2)

{int r=a[i];

a[i]=a[i+1];

a[i+1]=r;}

Пример 3.

Циклически сдвинуть массив на к элементов влево (вправо).

int k,i,t,r;

cout<<"\nK=?";cin>>k;

for(t=0;t<k;t++)

{

r=a[0];

for(int i=0;i<n-1;i++)

a[i]=a[i+1];

a[n-1]=r;

}

При синхронной обработке массивов индексы при переборе массивов меняются одинаково.

Пример 1. Заданы два массива из n целых элементов. Получить массив c, где c[I]=a[I]+b[I].

For(int I=0;I<n;I++)c[I]=a[I]+b[I];

При асинхронной обработке массивов индекс каждого массива меняется по своей схеме.

Пример 2. В массиве целых чисел все отрицательные элементы перенести в начало массива.

int b[10];//вспомогательный массив

int i,j=0;

for(i=0;i<n;i++)

if(a[i]<0){b[j]=a[i];j++;}//переписываем из а в b все отрицательные элементы

for(i=0;i<n;i++)

if(a[i]>=0){b[j]=a[i];j++;}// переписываем из а в b все положительные элементы

for(i=0;i<n;i++) cout<<b[I]<<” “;

Пример3.

Удалить из массива все четные числа

int b[10];

int i,j=0;

for(i=0;i<n;i++)

if(a[i]%2!=0){b[j]=a[i];j++;}

for(i=0;i<j;i++) cout<<b[i]<<" ";

cout<<"\n";

В поисковых задачах требуется найти элемент, удовлетворяющий заданному условию. Для этого требуется организовать перебор массива и проверку условия. Но при этом существует две возможности выхода из цикла:

- нужный элемент найден;

- элемент не найден, но просмотр массива закончен.

Пример1. Найти первое вхождение элемента К в массив целых чисел.

int k;

cout<<"\nK=?";cin>>k;

int ok=0;//признак найден элемент или нет

int i,nom;

for(i=0;i<n;i++)

if(a[i]==k){ok=1;nom=i;break;}

if(ok==1)

cout<<"\nnom="<<nom;

else

cout<<"\nthere is no such element!";

Сортировка – это процесс перегруппировки заданного множества объектов в некотором установленном порядке.

Сортировки массивов подразделяются по быстродействию. Существуют простые методы сортировок, которые требуют n*n сравнений, где n – количество элементов массива и быстрые сортировки, которые требуют n*ln(n) сравнений. Простые методы удобны для объяснения принципов сортировок, т. к. имеют простые и короткие алгоритмы. Усложненные методы требуют меньшего числа операций, но сами операции более сложные, поэтому для небольших массивов простые методы более эффективны.

Простые методы подразделяются на три основные категории:

- сортировка методом простого включения;

- сортировка методом простого выделения;

- сортировка методом простого обмена;

Дата добавления: 2014-01-04