Квантовая гипотеза. Формула Планка

Законы излучения АЧТ

Закон теплового излучения. Закон Кирхгофа

Закон Кирхгофа: отношение энергетической светимости тела к коэффициенту поглощения для любых тел, есть величина постоянная, не зависящая от природы тел и равная энергетической светимости АЧТ при данной температуре.

Для спектральных величин отношение спектральной плотности энергетической светимости и коэффициента поглощения для любых тел при одинаковой температуре для одной и той же l одинаково и не зависит от природы тел, это отношение равно спектральной плотности энергетической светимости АЧБ.

(1)

Из выражения (1) следует, что излучение, которое тело сильнее поглощает, сильнее и испускается. Для АЧТ a=1, для других тел a<1, T=constÞ. Излучение, которое не подчиняется закону Кирхгофа, не является тепловым.

АЧТ наиболее сильный излучатель.

1. Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость АЧТ ~T⁴,

где [ ] постоянная Стефана-Больцмана. Энергия, излучаемая всей поверхностью тела за определенное время:W=dT⁴×St.

2. Закон смещения Вина: длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, обратно пропорциональна его периоду., где b – постоянная Вина,b=2,9×10^-3[м×К].

3. Второй закон Вина: максимум спектральной плотности R_э АЧТ тела увеличивается пропорционально пятой степени его t°.

, где l – максимальное значение спектральной плотности при данной t°, а c= 1,3×10^-5 Дж.

Однако все эти законы не решают задачу о распределении энергии в спектре АЧТ по длинам волн.

Строгая попытка теоретического вывода была сделана Рэлеем и Джинсом. Источником электромагнитных волн являются колеблющиеся атомы нагретого тела, которые является гармоническими ассимиляторами.

;,.

Это уравнение согласуется с экспериментом в области больших длин волн и высоких температур. В области коротких длин волн формула Рэле-Джинса резко расходится с экспериментом и законами смещения Вина.

l

P­–Дж

Попытка получить закон Стефана-Больцмана из данной формулы приводит к абсурду. Þ этот результат назвали ультрафиолетовой катастрофой. Таким образом, в рамках классической физики не удалось объяснить законом распределения энергии в спектре излучения АЧТ. Электромагнитная теория не применимой.  

В 1900 году Макс Планк высказал гипотезу, что поглощение и испускание энергии возможно только отдельными порциями, которые получили название квантов энергии.

, [Дж], где c – постоянная Планка.

Излучение нагретого тела – это поток локализованных в пространстве дискретных квантов, движущихся со скоростью света. Кванты электромагнитного излучения называются фотонами.

Þ

Фотон – это элементарная частица, всегда движущаяся со скоростью имеющая массу покоя равную нуля. – импульс фотона.

Согласно гипотезе Планка атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно (в классической механике), а отдельными порциями Þ

– формула Планка.

T®¥e⁰=1

форм. Рэле-Джинса

Опираясь на формулу Планка можно получить все законы теплового излучения.

Дата добавления: 2014-01-04