Принцип неопределенности Гейзенберга

Двойственная или корпускулярно-волновая природа электрона

В 1905 г. Эйнштейн предсказал, что любое излучение представляет собой поток квантов энергии, называемых фотонами. Изучение природы и распространения света показало, что он обладает как корпускулярными, так и волновыми свойствами.

Корпускулярные свойства фотона выражаются уравнением Планка

согласно которому фотон неделим и существует в виде дискретного образования.

Волновые же свойства фотона находят выражение в уравнении

которое связывает длину волны λ электромагнитного колебания с его частотой υ и скоростью распространения с. Использование здесь понятия о длине волны предполагает, что фотон обладает волновыми свойствами.

Из этих уравнений получаем соотношение, связывающее корпускулярную характеристику фотона Е с его волновой характеристикой λ:

Но фотон с энергией Е обладает и некоторой массой m в соответствии с уравнением Эйнштейна:

Отсюда находим, что длина волны и масса фотона связаны выражением:

Полученное выражение описывает соответствие друг другу волновых (λ) и корпускулярных (m) свойств фотона.

В 1924 г. Луи де Бройль (Франция) выдвинул предположение, что электрон также характеризуется корпускулярно-волновым дуализмом. Позднее это было подтверждено на опытах по дифракции на кристаллах Де Бройль предложил уравнение, связывающее длину волны λ электрона или любой другой частицы с массой m и скоростью:

В классической механике для определения траектории движения и скорости частицы требуется знание начального импульса и пространственных координат ее положения. Однако в квантовой механике доказывается, что существует ограничение на точность одновременного определения этих величин. Это ограничение получило названия принципа неопределенности Гейзенберга.

В 1927 г. В. Гейзенберг (Германия) постулировал принцип неопределенности, согласно которому положение и импульс микрочастицы принципиально невозможно определить в любой момент времени с абсолютной точностью. В каждый момент времени можно определить только лишь одно из этих свойств.

Принцип неопределенности Гейзенберга

Положение и скорость электронов не поддаются одновременному определению с абсолютной точностью:

где – ошибка в определении скорости, – ошибка в определении координаты электрона с массой.

Если бы удалось измерить координату частицы так точно, что то ошибка в измерении импульса стала бы бесконечно большой (и наоборот).

Чем точнее определены координаты микрочастицы, тем больше неопределенности в определении скорости и наоборот.

Дата добавления: 2014-01-04