КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Общие сведения. 2.3.2. Методы расчёта электродинамических усилий
В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТАХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ УСИЛИЯ ЛЕКЦИЯ № 5
2.3.1. Общие сведения. 2.3.2. Методы расчёта электродинамических усилий. 2.3.3. Усилия между параллельными проводниками. 2.3.4. Усилия и моменты, действующие на взаимно перпендикулярные проводники. 2.3.5.Усилия в витке, катушке и между катушками.
При КЗ в сети через токоведущую часть аппарата могут проходить токи, в десятки раз превышающие номинальный ток. Эти токи, взаимодействуя с магнитным полем, создают электродинамические силы, которые стремятся деформировать как сами проводники, так и изоляторы, на которых они крепятся. Электродинамической стойкостью аппарата называется его способность противостоять силам, возникающим при прохождении токов КЗ. Эта величина может выражаться либо непосредственно амплитудным значением тока , при котором механические напряжения в деталях аппарата не выходят за пределы допустимых значений, либо краткостью этого тока относительно амплитуды номинального тока. . Иногда динамическая стойкость оценивается действующим значением ударного тока за период после начала КЗ.
2.3.2. Методы расчёта электродинамических усилий (ЭДУ)
а) Методы расчёта. Для расчета э.д.у. используются два метода. В первом – сила рассматривается как результат взаимодействия проводника с током и магнитного поля по правилу Ампера. Если элементарный проводник с током находится в магнитном поле с индукцией , создаваемой другими проводниками (рис. 1), то сила , действующая на этот элемент, равна: Рис. 1. Направление ЭДУ, действующего на элемент с током
где: i – ток; β – угол между векторами элемента dl и индукции B, измеряемый углом поворота вектора dl до вектора B по кратчайшему расстоянию.
За направление dl принимаем направление тока в элементе. Направление индукции B, создаваемой другим проводником, определяется по правилу Буравчика, а направление силы – по правилу левой руки. Полная сила, действующая на проводник длиной l, определится по формуле . В случае любого расположения проводников в одной плоскости β = 90°, то выражение имеет вид . Описанный метод рекомендуется применять тогда, когда можно аналитически найти индукцию в любой точке проводника, для которого необходимо определить силу. Второй метод основан на использовании энергетического баланса системы проводников с током. Если пренебречь электростатической энергией системы и принять, что при деформации токоведущих контуров или при их перемещении под действием э.д.у. токи во всех контурах остаются неизменными, то силу можно найти по уравнению , где: W - электромагнитная энергия; X - возможное перемещение в направлении действия силы. Электромагнитная энергия системы обусловлена как энергией магнитного поля каждого изолированного контура, так и энергией, определяемой магнитной связью между контурами, и для двух взаимосвязанных контуров равна: , где: и - индуктивности контуров; и - токи, протекающие в них; М - взаимная индуктивность. Первые два члена уравнения определяют энергию независимых контуров, а третий член дает энергию, обусловленную их магнитной связью. Уравнение дает возможность рассчитать как силы, действующие в.изолированном контуре, так и силу взаимодействия контура со всеми остальными. Для определения сил внутри одного независимого контура пользуемся уравнением
При расчете силы взаимодействия контуров мы считаем, что энергия изменяется только в результате изменения взаимного расположения контуров. При этом энергия, обусловленная собственной индуктивностью, считается неизменной. В данном случае, сила взаимодействия между контурами равна
. Энергетический метод удобен, когда известна аналитическая зависимость индуктивности или взаимной индуктивности от геометрических размеров. б) Направление действия ЭДУ. Найдем направление силы, действующей на элемент d11 с током , (рис.2). Рис. 2.
Линия индукции , создаваемая током , является окружностью с радиусом r, лежащей в плоскости, перпендикулярной . Направление силы dF определяется по правилу левой руки и показано на рис. 2. Для плоской задачи, когда все проводники лежат в одной плоскости, результирующая на проводник, всегда перпендикулярна к этой плоскости, а сила лежит в плоскости. Направления э.д.у. для некоторых случаев расположения проводников в одной плоскости показаны на рис. 3. Согласно положительному направлению силы соответствует возрастание энергии системы , т. е. сила, действующая на токоведущие части, направлена так, чтобы электромагнитная энергия системы возрастала. Для кольцевого контура где: ψ - потокосцепление; Φ – поток; ω - число витков в контуре. В этом случае э.д.у. действует по радиусу, растягивая контур, т.к. при этом индуктивность, потокосцепление и поток возрастают. В случае двух витков или катушек с разными направлениями токов сила F
Рис. 3,
направлена так, чтобы отбросить витки друг от друга, т.к. потокосцепление увеличивается с ростом расстояния между ними. Минимальное потокосцепление будет иметь место при расстоянии между ними равном нулю. Если токи текут в одинаковом направлении, то витки притягиваются.
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 977; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |