Произведение ts называется предельной ошибкой выборки

Можно доказать, что величина предельной ошибки может быть вычислена по формуле

(5.6),

т.е. предельная ошибка (D_х) зависит от трех факторов: s², n и t (дисперсии, объема выборки, величины коэффициента доверия или вероятности) следующим образом:

1) величина дисперсии (s²) отражает силу вариации, поэтому чем выше сила вариации анализируемого показателя, тем больше ошибка выборки;

2) чем больше объем выборки n, тем меньше ошибка исследования;

3) чем больше вероятность Р, тем меньше ошибка.

Значительно величина ошибки (D_x) зависит не только от объема выборки n, но и от доли выборки относительно генеральной совокупности.

Величина значения коэффициента доверия

(5.7)

зависит только от того, с какой вероятностью необходимо гарантировать пределы ошибки выборки.

Если известны величина дисперсии s² и коэффициент доверия t, то из формулы (5.6) можно получить формулу для расчета объема выборки

(5.8)

На основании формул (5.6) и (5.8) решаются все три поставленные задачи.

Для доли выборки эти формулы трансформируются:

; (5.9)

; (5.10)

(5.11)

Дата добавления: 2014-01-04