Лекція 9. Проектування лічильників з довільним періодом

Лічильником називається автомат, призначений для виконання мікрооперації лічби та зберігання слів.

Кількість дозволених станів лічильника називають його періодом або модулем.

За характером мікрооперації лічби лічильники поділяють на інкрементні, декрементні, реверсивні [1]. У моменти надходження чергового лічильного сигналу стан інкрементного лічильника змінюється на +1, а декрементного на -1. Реверсивний лічильник може виконувати мікрооперацію інкременту або декременту залежно від значення сигналу на вході управління.

Залежно від основи системи числення, розрізняють двійкові, двійково-десяткові, двійково-п'ятіркові лічільники тощо.

Лічильники бувають асинхронні та синхронні.

В асинхронних лічильниках на тактові входи синхронних тригерів або на інформаційні входи асинхронних тригерів надходять сигнали з виходів сусідніх розрядів. Тригери в таких лічильниках спрацьовують не одночас­но, оскільки перемикання одних тригерів починається тільки після зміни стану інших.

У синхронних лічильниках усі тригери перемикаються одночасно під діянням спільного синхронізуючого сигналу, що надходить на тактові входи усіх тригерів.

Для побудови лічильників на потенціальних елементах переважно за­стосовують синхронні тригери з внутрішньою затримкою.

Узагальнена структура синхронного лічильника на JK-тригерах зо­бражена на рисунку 3.11, де Х - лічильний сигнал, Y - сигнал мікрооперації (Y = 1 - інкремент,У = 0 - декремент), Z₁,...,Z_n - значення розрядів (стан) лічильника.

Рисунок 3.11 – Узагальнена структура синхронного лічильника

Для встановлення лічильника у початковий стан перед виконанням операції використовують асинхронні входи та тригерів. Комбінаційна схема (КС) формує функції збудження F_і (і=1,...,n) триге­рів, що відіграють роль сигналів переносів (F_і - перенос в і-й розряд лічи­льника).

Перемикання тригера молодшого розряду лічильника здійснюється з надходженням кожного лічильного сигналу X, а решти тригерів - тільки у тому випадку, коли всі тригери молодших розрядів встановлені в 1 (інкрементний лічильник) або в 0 (декрементний лічильник).

За способом організації переносу (позички) між розрядами лічильники поділяють на такі типи [4]:

- з послідовним переносом;

- з наскрізним переносом;

- з паралельним переносом;

- з груповим переносом.

У лічильниках з послідовним переносом перенос (позичка) у сусідній старший розряд формується тільки після перемикання тригера в попере­дньому (молодшому) розряді. Такі лічильники є асинхронними. У цьому випадку тригери перемикаються не одночасно (не синхронно).

У випадку наскрізного переносу кола переносу організують таким чи­ном, щоб значення функції переносу і‑го (молодшого) розряду лічильника було аргументом функції переносу і+1 (старшого) розряду. У цьому ви­падку сигнали переносів для кожного розряду лічильника формуються по­чергово, починаючи з молодших розрядів.

У лічильниках з паралельним (одночасним) переносом аргументами функцій переносів для кожного розряду є сигнали на виходах тригерів по­передніх (молодших) розрядів. Переноси для всіх розрядів лічильника формуються одночасно (за умови, що всі логічні елементи у схемі мають однаковий час перемикання).

У лічильниках з груповим переносом розряди розбивають на групи і у межах однієї групи організують паралельний перенос, а між групами -

по­слідовний або наскрізний.

Синхронні лічильники з довільним періодом можна синтезувати таким чином:

1) визначити кількість розрядів лічильника

, де К - період (модуль) лічильника;

2) визначити таблицю функцій збудження заданого типу тригера;

3) скласти таблицю переходів лічильника;

4) знайти значення функції збудження тригерів для кожного рядка таблиці переходів лічильника;

5) одержати МДНФ функцій збудження тригерів;

6) побудувати функціональну схему лічильника.

Припустимо, що необхідно побудувати лічильник на синхронних Т-тригерах з періодом К= 6. Вважатимемо, що лічильник може перебувати в таких станах: 000, 001, 010, 011, 110, 111.

Знаходимо розрядність лічильника .

Складемо таблицю переходів лічильника (табл. 3.18).

У таблиці переходів лічильника записуємо коди станів лічильника до надходження чергового лічильного сигналу (момент часу t) і після його надходження (момент часу t+1), а потім для кожного рядка таблиці, порів­нюючи тa , записуємо значення F_Ti (i = 1,2,3) функції збудження.

Таблиця 3.18 – Таблиця переходів лічильника

Стани лічильника	Функції збудження тригерів
Q3(t)	Q2(t)	Q1(t)	Q3(t+1)	Q2(t+1)	Q1(t+1)	FT3	FT2	FT1

Виконаємо мінімізацію функцій F_Ti. З таблиці 3.18 визначаємо F_T1=1, а для F_T2, F_T3 побудуємо діаграми Вейча (див. рис. 3.12).

Рисунок 3.12 – Діаграми Вейча мінімізації функцій збудження F_Т2 та F_Т3

МНДФ функцій збудження має вигляд:

(3.18)

(3.19)

Функціональна схема лічильника зображена на рисунку 3.13.

Рисунок 3.13 – Функціональна схема лічильника з періодом К=6

Дата добавления: 2014-01-04