Сбег и видовые числа. Таксация срубленных деревьев

Таксация срубленных деревьев

Лекция 2

Ошибки измерений

В результате измерений лесных объектов могут возникать следующие ошибки:

1. Грубые – в результате небрежности измерений или переутомления; заметны своей нелепостью. Исправить их можно, лишь повторив замер; при невозможности повторного замера – отбрасываются во время обработки результатов.

2. Систематические – в результате неисправности инструментов, неверных таблиц, индивидуальных особенностей; всегда с одним знаком. При увеличении количества измерений они накапливаются. Эти ошибки исключают, вычисляя их и прибавляя к каждому измерению с обратным знаком.

3. Случайные или среднеквадратические – неизбежные и неустранимые; их можно учесть лишь в среднем. Причины различные. В процессе измерений имеют одновременно разные знаки (±). Их основные особенности:

• большие ошибки встречаются реже, чем малые;

• чем больше измерений, тем больше соответствуют положительные

ошибки отрицательным по количеству и абсолютной величине;

• при увеличении количества измерений алгебраическая сумма всех

ошибок стремится к нулю.

1 Определение объёма ствола срубленного дерева

1 Определение объёма ствола срубленного дерева

Различают физические и математические методы определения объема ствола. Физические методы основаны на 1) законе Архимеда (ксилометрический метод) и нa 2) взвешивании стволов и вычислении объема по массе и удельному весу древесины (весовой способ) по формуле:

V=, (1)

где – масса ствола в т,

– удельный вес древесины в т/м³.

Удельный вес древесины – величина переменная, зависящая от многих факторов, поэтому весовой способ не является точным.

Прежде чем приступить к математическим методам определения объема ствола, рассмотрим форму продольного его сечения. Под формой ствола понимают его образующую по продольному сечению. Чаще всего при определении объема используют стереометрические формулы, основанные на уравнении Ньютона:

y²=A∙X^r, (2)

где у – радиус поперечного сечения ствола,

А – коэффициент, определяющий размер кривой,

r – показатель формы кривой (для цилиндра r = 0; параболоида r = 1

конуса r = 2; нейлоида r = 3);

Х – расстояние от основания до вершины.

Разные части древесного ствола приравниваются к телам, образованным вращением различных кривых, при этом получается: в нижней части ствола – нейлоид, в средней – цилиндр, в верхней – параболоид второго порядка, вершинка – конус.

На основании уравнения Ньютона выведены простые формулы определения объема ствола:

1) по срединному сечению (формула Губера):

V=g_2х+V_в, (3)

где g₂ – площадь сечения на половине длины хлыста (часть ствола без вершинки);

_x – длина хлыста;

V_в – объем вершинки, определяемый по формуле конуса;

2) по среднему из двух сечений (формула Смалиана):

V=, (4)

где g₀ – площадь сечения у основания ствола;

g_в – площадь основания вершинки;

3) по среднему из трех сечений (формула Ньютона-Рикке):

V=. (5)

Из-за больших корневых наплывов погрешности в определении объема ствола по формуле Смалиана могут достигать 65 %. Поэтому в практике применяют вариант этой формулы:

V=, (6)

где g_0,2 и g_0,8 – площади сечения соответственно на 0,2 и 0,8 высоты ствола,

_c – длина ствола.

Для повышения точности в определении объема ствола применяют сложную формулу, когда ствол разделяют на отрезки равной длины (0,5; 1,0 и 2,0 м) и объем каждого отрезка определяют по формуле срединного сечения. При этом число отрезков должно быть не менее 8-12. Рекомендуется при длине ствола 15 м и более брать 2-метровые, 8-14 м – 1-метровые, 5-7 м и менее – 0,5-метровые отрезки. Формула в этом случае будет иметь вид:

V=V1+V2+V3+…+Vn+Vв=g1=(g1+g2+g3…+gn)+

+Vв, (7),

где V₁,V₂… – объемы отрезков,

g₁, g₂… – площади срединных сечений отрезков,

– длина отрезков.

Объем каждого отрезка можно определить также по формуле Смалиана или Ньютона-Рикке.

При вычислении площадей сечений стволов, а также объемов однометровых цилиндров можно использовать таблицу сумм площадей поперечных сечений стволов. По этой же таблице определяется диаметр, если известна площадь сечения.

Простые и сложные формулы используются и для вычисления объема отдельных сортиментов. Рассмотрим пример определения объёма ствола срубленного дерева.

Объем ствола в коре, вычисленный по сложной формуле срединного сечения, составит:

V=V₁+V₃+V₅+…+V_n+V_в=g₁=2(g₁+g₃+g₅…+g₂₅)м³, (8)

В формуле g_1,g₃…,g₂₅ – площади сечений в м² в коре на середине 2-метровых отрубков, т.е. на нечетных метрах, g₂₆ – площадь основания вершинки, длина которой составит:

_в=_c–₂₆=27,3–26,0 =1,3 м, (9)

Объем первого от комля сортимента длиной 6,5 м составит:

V_6,5=g₁м³, (10)

где g₁, g₃… – площади сечений без коры на нечетных метрах.

Подобный расчет делается для вычисления объема следующего сортимента, при этом оставшиеся 1,5 м четвертой двухметровой секции относятся к этому сортименту и т.д.

Объем сортиментов, т.е. отрезков ствола, предназначенных для тех или иных целей, можно вычислить также по таблицам объемов бревен – ГОСТ 2708-75 «Лесоматериалы круглые. Таблицы объемов», а также по таблицам объемов цилиндров, приравнивания объем сортимента к объему цилиндра, основанием которого является площадь срединного сечения бревна. В нашем примере верхний диаметр без коры 6,5-метрового сортимента, найденный путем интерполяции, равен 21,4 см. По ГОСТ 2708-75 при округленном диаметре 22 см объем равен 0,31 м³. По таблицам же объемов цилиндров объем будет равен:

V_6,5 =м³, (11)

где g_3,2 – площадь сечения на середине длины сортимента (3,2 м),

_6,5 – длина сортимента (6,5 м).

Дата добавления: 2014-01-04