Інтерференція хвиль

Лекція 19

1. Інтерференція хвиль. Умови виникнення максимумів та мінімумів інтерференції. Оптична довжина шляху, оптична різниця ходу

Узгоджене протікання в часі і просторі декількох коливальних або хвильових процесів пов'язують з поняттям когерентності.

Когерентні хвилі – це хвилі, у яких різниця їх фаз залишається постійною в часі. Такими хвилями можуть бути лише хвилі, що мають однакову частоту, тобто цій умові задовольняють монохроматичні хвилі, тобто хвилі, які необмежені в просторі і мають лише одну визначену і строго постійну частоту.

Зазначимо, що жодне реальне джерело не дає строго монохроматичного світла. Тому хвилі, що випромінюються будь-яким незалежним джерелом світла, завжди некогерентні.

Розглянемо накладення двох когерентних хвиль.

Явище накладення в просторі двох (або декількох) когерентних хвиль в різних точках цього простору, при якому відбувається посилення або ослаблення результуючої хвилі – залежно від співвідношення між фазами цих хвиль називається інтерференцією хвиль.

Розглянемо накладення двох когерентних сферичних хвиль і , тобто хвиль, хвильові поверхні яких мають вид концентричних сфер, які збуджуються точковими джерелами і (рис. 19.1), що коливаються з однаковими амплітудою і частотою і постійною різницею фаз:

де і – відстані від джерел хвиль до точки В, що розглядається; – хвильове число; і – початкові фази обох сферичних хвиль, що накладаються.

Рис. 19.1

Квадрат амплітуди результуючої хвилі в точці В дорівнює:

.

Оскільки для когерентних джерел різниця початкових фаз , результат накладення двох хвиль в різних точках залежить від величини , яка називається різницею ходу хвиль.

В точках, де

(*)

спостерігається інтерференційний максимум: амплітуда результуючого коливання .

В точках, де

(**)

спостерігається інтерференційний мінімум: амплітуда результуючого коливання .

Величинаназивається відповідно порядком інтерференційного максимума або мінімума.

Умови (*) і (**) зводяться до того, що

.

Це рівнянням гіперболи з фокусами в точках і . Отже, геометричне місце точок, в яких спостерігається посилення або послаблення результуючого коливання, є сімейством гіпербол (рис. 19.1), що відповідають умові . Між двома інтерференційними максимумами (на рис. 19.1 суцільні лінії) знаходяться інтерференційні мінімуми (на рис. 19.1 штрихові лінії).

Дата добавления: 2014-01-04