Лекція 7. Метод комплексних амплітуд

Всі реальні електромагнітні процеси можна представити або у вигляді суми дискретних гармонічних коливань, або у вигляді непереривного спектра гармонічних коливань. Тому вивчення гармонічних по часу електричних полів представляють у вигляді монохроматичного поля. Аналіз гармонічних процесів спрощується при використанні методу комплексних амплітуд.

На заміну

використовується ,

де - комплексна амплітуда

Формула Ейлера:

Для переходу від комплексної функції до вихідної функції потрібно взяти від реальну частину у відповідності з формулою Ейлера:

Вектор в комплексній формі: ,

де .

Диференціювання комплексної функції по часу рівносильно помножено на :

, ,

а інтегрування по часу – ділення на :

, .

Комплексні діелектрична і магнітна проникності середовища

- комплексна діелектрична проникності середовища.

- тангенс кута втрат.

Аналогічно, комплексна магнітна проникність середовища:

де - кут магнітних втрат.

Кут характеризує відставання векторів від по фазі, а кут- відставання по фазі векторів від .

Дата добавления: 2014-01-04