Кольца Ньютона

Рассмотрим частный случай явления интерференции – образование колец Ньютона. Для наблюдения интерференционных колец плосковыпуклую линзу большого радиуса кривизны поверхности, положенную выпуклой стороной на стеклянную пластинку, освещают параллельным пучком света. Когерентные лучи 1 и 2 образуются при отражении света от поверхностей воздушного клина между нижней поверхностью линзы и стеклянной пластинкой (рис. 1). Оптическая разность хода отраженных лучей 1 и 2, возникает из-за того, что луч 2, после разделения с лучом 1 в точке А, дважды проходит расстояние d между линзой и пластинкой, да еще теряет полволны при отражении от пластинки. Путь луча 1 от точки разделения А до фронта АВ равен нулю. Разность оптических путей будет равна

. 1.8

Если оптическая разность хода удовлетворяет условию минимума, то во всех точках с одинаковой толщиной воздушного зазора будет минимум освещенности, и эти точки образуют темное кольцо. В монохроматическом свете интерференционная картина будет иметь вид темных и светлых колец, в белом – радужных, с фиолетовой каемкой внутри и красной снаружи, для первых колец. В центре колец будет темное пятно, так как толщина зазора здесь стремится к нулю, а разность оптических путей DL® l/2, что соответствует условию минимума. Толщину воздушного зазора, например, для темных колец определим, приравняв оптическую разность хода отраженных лучей (1.5) к условию минимума (1.4) , откуда .

Получим формулу для радиуса колец. По теореме Пифагора для треугольника ОАС (рис. 1) r2 = R 2 – (R –d)2 = 2Rd + d2. Так как толщина зазора много меньше радиуса кривизны линзы, d<< R, то, пренебрегая малой величиной d2, получим r2 @ 2Rd, или . Подставив сюда толщину зазора для темных колец, получим формулу радиуса темных колец в отраженном свете

. 1.8

Дата добавления: 2014-01-04