Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа

Эконометрика и статистика являются взаимосвязанными дисциплинами. Основной задачей статистики является выявление взаимосвязей и взаимозависимостей в изучаемых явлениях и процессах. Задачей эконометрики является построение эконометрических моделей изучаемых явлений и процессов, описывающих взаимосвязи между различными признаками.

Изучение корреляционно-регрессионного анализа предполагает знание следующих основных понятий, которые являются основными категориями статистики.

Статистическая совокупность – это совокупность социально-экономических объектов, явлений или процессов, объединенных качественной основой, но отличающихся друг от друга отдельными признаками.

Единица статистической совокупности – это отдельно взятый элемент статистической совокупности.

Признак – это особенность или свойство экономического явления или объект. Признаки изменяются (варьируются) во времени и пространстве. Нередко изменения признаков взаимозависимы и взаимообусловлены. Измерить тесноту связи между признаками и записать уравнение этой связи – задача корреляционно-регрессионного анализа.

Вариация – это колеблемость, изменяемость величины какого-либо признака при переходе от одной единицы статистической совокупности к другой.

В корреляционно-регрессионном анализе различают факторные и результативные признаки.

Факторные признаки – это независимые величины, влияющие на результативный признак.

Результативный признак – это зависимая от факторов величина или, другими словами, объясняемая ими.

Причем, в различных исследованиях одни и те же признаки могут быть и факторными и результативными. Например, себестоимость единицы продукции предприятия может быть результативным признаком, тогда факторными будут объем произведенной продукции, квалификация работников, цены на сырье и материалы. Себестоимость единицы продукции будет являться факторным признаком при изучении прибыли предприятия. Помимо себестоимости в данном случае факторами будут цена реализации единицы продукции, объем произведенной продукции, ее ассортимент и качество, рыночная конъюнктура и т.д.

Различают два типа связи или зависимости между признаками – функциональную, или жестко детерминированную, и статистическую, или стохастически детерминированную. Примером первой может служить зависимость между выработкой продукции на одного рабочего и объемом произведенной продукции и численностью работников. Примером второй зависимости может служить зависимость между производительностью труда и себестоимостью продукции.

Функциональная зависимость – это связь, при которой каждому значению независимой переменной x соответствует точно определенное значение зависимой переменной y.

Функциональные типы связей чаще встречается в точных науках (математике, физике, геометрии). Реже функциональные связи встречаются в общественной жизни, в частности в экономических процессах.

Для социально-экономических явлений характерно то, что наряду с существенными факторами на них оказывают влияние множество второстепенных, а зачастую даже случайных факторов. В связи с этим, существующая зависимость не проявляется здесь в каждой конкретном случае, как при функциональных связях, а лишь в общем, в среднем, при большом числе наблюдений.

Например, зависимость между квалификацией работника (фактор) и производительностью труда (результативный признак) – это статистическая зависимость, поскольку на производительность труда работника будут влиять такие факторы-признаки, как стаж работы, техническое состояние оборудования, состояние здоровья и т.д. Т.е. у двух работников с одинаковой квалификацией может быть разная производительность труда, но в общем, в среднем, при большом числе наблюдений с ростом квалификации повышается и производительность труда работника.

Статистическая зависимость – это связь, при которой каждому значению независимой переменной x соответствует множество значений зависимой переменной y, причем неизвестно заранее, какое именно значение примет y.

Частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость – это связь, при которой каждому значению независимой переменной x соответствует определенное математическое ожидание (среднее значение) зависимой переменной y. Таким образом, корреляционная связь – это неполная связь, проявляющаяся лишь в средних величинах.

Как функциональная, так и корреляционная связь, может быть:

а) по направлению: прямой или обратной;

б) по форме выражения: прямолинейной и криволинейной.

Дата добавления: 2014-01-04