Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Послідовне з’єднання елементів

Читайте также:
  1. L1.Т2.2.2. З’єднання елементів трубопроводу.
  2. Аналіз трифазного з’єднання з урахуванням опорів лінійних проводів
  3. Зовнішні та внутрішні фактори біогенної міграції хімічних елементів.
  4. З’єднання у зірку
  5. З’єднання у трикутник
  6. З’єднання. Загальні відомості. Заклепочні з’єднання.
  7. Клемові з’єднання. Шпонкові, шліцьові, клинкові та профільні з’єднання. Конструкція методика розрахунку.
  8. Коло змінного струму із мішаним з’єднанням споживачів.
  9. Нарізні з’єднання (продовження). Розрахунок гвинта навантаження осьовою силою. Розрахунок з’єднаь, навантажених зсуваючим зусиллям в площині стику. Розрахунок групового з’єднання.
  10. Об’єднання і роз’єднання потоків.
  11. Паралельне з’єднання елементів.
  12. Паралельне з’єднання напівпровідникових діодів



Розглянемо коло (рис. 2.18, а), в якому n резисторів, n індуктивностей та n ємностей, з’єднані між собою послідовно і підключені до джерела синусоїдної напруги.

За другим законом Кірхгофа, рівняння у миттєвих значеннях напруг кола має вигляд:

Враховуючи, що при послідовному з’єднанні спільним для всіх ділянок кола є струм, то прийнявши початкову фазу синусоїди струму yi = 0°, рівняння струму і напруги кола запишемо так:

,

.

За таких умов рівняння, записане за другим законом Кірхгофа матиме вигляд –

або:

Звідси випливає, що вихідне коло може бути перетворено і надано у вигляді, як на рис. 2.18, б, де

; ; .

Отже, при послідовному з’єднанні n резисторів, або n індуктивностей, результуючий активний опір та результуюча індуктивність кола, дорівнюють, відповідно, сумам активних опорів і індуктивностей ділянок цього кола. З іншого боку, при послідовному з’єднанні n ємностей, результуюча ємність кола буде менше найменшої ємності будь-якої ділянки цього кола.

При wt = p/2 і wt = 0 рівняння миттєвих значень напруг кола зводиться до рівностей:

та .

Піднесемо до квадрату перше та друге з цих рівностей та додамо їх. Використавши, що , одержимо:

.

Поділивши ліву і праву частини одержаного рівняння на , після виконання перетворень, одержимо рівняння, яке описує зв’язок між струмом і напругою, тобто закон Ома для кола з послідовним з’єднанням r, L, C елементів:

де повний опір кола, Ом.

З викладеного випливає, що вихідне (рис. 2.18, а) і перетворене (там же, б) кола можуть бути зведені до найпростішого еквівалентного, як на рис. 2.18, в.

У комплексній формі для кола з послідовним з’єднанням r, L, C, маємо:

Звідси рівняння закону Ома у комплексній формі буде:

.

Тут Zкомплекс повного опору кола, що дорівнює:

У загальному випадку комплекс повного опору кола може бути розрахований, як сума комплексів повних опорів включених послідовно ділянок кола:

.

Векторна діаграма вихідного (рис. 2.18, а) і перетвореного (рис. 2.18, б) кола, що наведена на рис. 2.19, а (при побудові умовно прийнято UC > UL) може бути зведена до прямокутного трикутника напруг (рис. 2.19, б). У цьому трикутнику, один з катетів є пропорційним спаду напруги на еквівалентному активному опорі кола, другий – спаду напругина еквівалентному реактивному опорі кола, а гіпотенуза – спаду напруги на повному опорі кола.

В результаті ділення кожної із сторін трикутника напруг на струм кола отримуємо трикутник опорів (рис. 2.20, а). У цьому прямокутному трикутнику, один з катетів є пропорційним еквівалентному активному r опору кола, другий – еквівалентному реактивному jx = j(xL - xС) опору, а гіпотенуза – повному опорі Z кола.



Для трикутника напруг і трикутника опорів, на підставі теореми Піфагора та тригонометричних співвідношень, маємо:

,

,

,

.

 

 

В результаті множення кожної зі сторін трикутника напруг на струм кола отримуємо трикутник потужностей (рис. 2.20, б). У цьому прямокутному трикутнику, один з катетів є пропорційним активній потужності Р кола, другий – реактивній потужності jQ = j(QL - QС) кола, а гіпотенуза – повній потужності S кола.

З аналізу трикутника потужностей випливає, що при послідовному з’єднанні опорів активну і реактивну потужності кола синусоїдного струму можна визначати як суми відповідних потужностей k ділянок кола:

,

При цьому повна потужність кола не є алгебраїчною сумою повних потужностей ділянок цього кола:

.

Її значення може бути розраховане через її складові так:

,

або ж:

.

Звернемо увагу, що у трикутнику потужностей, так як і в трикутниках напруг і опорів, кут зсуву фаз j між струмом і напругою кола розташований між активною складовою і повною величиною. Отже, з трикутника потужностей маємо:

,

.

На практиці, активна потужність Р є пропорційною обсягу продукції, яку виробляють за рахунок споживання з мережі потужності S. Тому cosj часто називають коефіцієнтом використання електричної потужності.

Комплекс повної потужності послідовного кола розраховують так:

де– спряжений комплекс струму кола.

У записах комплексу повної потужності, а також повного опору кола, знак перед j визначає характер навантаження цього кола. Так, при j > 0 – коло має активно-індуктивний характер навантаження, а при j < 0 – активно-ємнісний.

Якщо для кола, яке містить з’єднані послідовно r, L, C елементи, j = 0°, то у такому колі має місце так званий резонанс напруг. Умовою настання цього явища рівність реактивних опорів кола

,

тобто:

2pfL = 1/(2pfC).

При резонансі напруг векторна діаграма кола має вигляд, як на рис. 1.22. Важливою ознакою резонансу напруг є максимально можливий для даного кола струм. В умовах резонансу, при xL = xС >> r, спади напруг на ділянках з індуктивними і ємнісними елементами за своїми значеннями можуть набагато перебільшувати вхідну напругу кола UL = UС >> U. Таке підвищення напруги може призвести до пробою ізоляції і, як наслідок, настання аварійного режиму короткого замикання. Тому, явище резонансу напруг є вкрай небажаним для електрообладнання і небезпечним для обслуговуючого персоналу. Разом з тим, його широко використовують в радіотехніці.





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 1620; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.157.81.13
Генерация страницы за: 0.006 сек.