Зірка споживача з рівнорозподіленим навантаженням фаз

Рівнорозподіленим (симетричним) називають навантаження, при якому у кожну фазу ввімкнені споживачі, опори яких однакові між собою за величиною і характером. Тобто коли: Z _a = Z _в = Z _c = Z _ф.

Розглянемо випадок коли, до джерела симетричної трифазної напруги U _л ввімкнені споживачі Z _a = Z _в = Z _c = Z _ф = r _ф + jx _ф, з’єднані у зірку (рис. 3.5, а).

Нехтуючи опорами лінійних проводів, визначимо лінійні і фазні струми, кути зсуву фаз у фазах споживача та побудуємо суміщену векторну діаграму струмів і напруг з‘єднання.

Для трифазного джерела симетричної напруги U _л маємо:

.

Оскільки опори лінійних проводів дорівнюють нулю, то внаслідок рівності лінійних напруг споживача та джерела маємо:

.

Фазна напруга споживача також буде дорівнювати фазній напрузі джерела –

Враховуючи це, розрахунок трифазної системи при рівнорозподіленому навантажені фаз споживача може бути зведений до розрахунку тільки однієї фази, наприклад А (рис. 3.5, б). При цьому, розрахунок цієї фази може бути виконаний класичним або символічним методами.

Так, лінійні, вони ж фазні струми системи, за зазначених умов дорівнюють один одному і можуть бути визначені за законом Ома:

.

Кути зсуву фаз між фазною напругою і фазним струмом у фазах споживача також будуть дорівнювати один другому. Їх значення можна розрахувати так:

.

При виконанні розрахунку символічним методом, прийнявши, що:

;

;

;

за законом Ома розраховують комплекси лінійних (фазних) струмів:

;

;

.

Кути зсуву фаз у фазах джерела (вони же у фазах споживача) –

;

;

.

Неважко переконатися, що при рівнорозподіленому навантаженні у фазах споживача, струм у нейтральному проводі дорівнює нулю:

.

Отже, за таких умов схема з чотирипровідної (рис. 3.5, а) перетворюється у більш економічну трипровідну (рис. 3.5, в). Потрібно зазначити, що справедливим є і зворотне ствердження – якщо струм у нейтральному проводі дорівнює нулю, то зірка споживача має рівнорозподілене навантаження у фазах.

Загальний вигляд суміщеної векторної діаграми струмів і напруг при рівнорозподіленому навантажені фаз зірки показаний на рис. 3.6. На діаграмі пунктиром і без позначення показано, що в результаті додавання фазних (лінійних) струмів маємо .

Дата добавления: 2014-01-04