Практикум по дисциплине

II

II—

II-

I-

Аппаратов

Сравнение прямоточных и противоточных теплообменник

На практике встречаются различные схемы движения горячих и холодных
теплоносителей. Движение теплоносителей может быть прямоточным (рис. 2.62 а),
противоточным (рис. 2.62 б), перекрестным (рис.. 2.62 в) сложным, представляющим собой
комбинацию нескольких простых (рис. 2.62 г, д).,_Л,_>Л..

б

1^

I * М
Л -р~.		. >
(ь
		Л)
'"*.
г ^Г		)
	II

д

Рис. 2.62. Схемы движения теплоносителей в теплообменниках: прямоток (а); противоток (б); перекрестный ток (в); одновременно прямоток и противоток (г);

многократно перекрестный ток (д)

В зависимости от того осуществляется прямоток или противоток, и величины водяных эквивалентов получается четыре характерные пары изменения температур теплоносителей вдоль поверхности нагрева (рис. 2.63).

ч\	щ<щ
1	к		1
«о <
II <	'. >		_ < > 1"	1
\
)	СО	Г

Рис. 2.63. Изменение температур теплоносителей по поверхности теплообменного аппарата

при прямотоке (а, в) и противотоке (б, г)

Из графиков на рис. 2.63 и уравнения (2.247) следует, что большее изменение температуры по поверхности теплообмена получается для той жидкости, у которой водяной эквивалент меньше.

Из анализа графиков следует, что при прямотоке температура ({ всегда больше, чем 1^п_г,

а при противотоке температура (% может быть больше, чем {". Следовательно, при одной и

той же начальной температуре холодной жидкости ('₂ при противотоке ее можно нагреть до

более высокой температуры, чем при прямотоке. За счет этого фактора среднее значение температурного напора при противотоке больше, чем при прямотоке, поэтому при противотоке теплообменник получается более компактным и менее металлоемким. В результате, противоточная схема движения теплоносителей является более выгодной по сравнению с прямоточной.

2.8.4. Определение среднего температурного напора

Изменение температур рабочих жидкостей для простейших случаев можно получить аналитическим путем. Рассмотрим простейший теплообменный аппарат, работающий по схеме прямотока (рис. 2.61). Для элемента поверхности теплообмена <Ш (рис. 2.64) уравнение теплопередачи запишется как

(2.248)

4(2 = ШОР

При этом температура первичного теплоносителя понизится на д.1\, а вторичного повысится на йг^. Следовательно,

4? = -ЩЛ_Х = ЩШ₂ ■ (2.249)

Решая совместно уравнения (2.248) и (2.249), после интегрирования в пределах от 0 до Р и от А{' до А1" получим выражение для определения среднего по поверхности температурного напора Л1_ср, °С

(2.250)

К.

&с_Р=-

1п

Рис. 2.64. Изменение разности

температур теплоносителей

Здесь А1\ А(" - разности температур теплоносителей на

вдоль поверхности

входе и на выходе из аппарата, °С.

только для прямоточной схемы движения

Формула (2.250) справедлива теплоносителей.

В противоточном тешюобменном аппарате теплоносители движутся навстречу друг другу и значения А( на концах определяются уже по разности температур на входе греющего теплоносителя и на выходе нагреваемого и наоборот.

Для противоточной схемы движения разность температур теплоносителей на выходе из теплообменника может быть больше, чем на входе. Поэтому формулу (2.250) часто записывают в следующем виде:

ср

м

Л{,

(2.251)

где А(б, А1_М - большая и меньшая разности температур между греющим и нагреваемым теплоносителем со стороны входа и выхода из теплообменника, °С.

Последняя формула может быть использована как при прямотоке, так и при противотоке. Полученная по формуле (2.251) разность температур А(_ср называется среднелогарифмическим температурным напором.

Формула (2.251) справедлива для простейших схем аппаратов при условии постоянства массового расхода теплоносителей и коэффициента теплопередачи вдоль всей поверхности теплообмена.

В тех случаях, когда температура теплоносителей вдоль поверхности теплообмена изменяется незначительно и А(_м1А(_б > 0,6, среднюю разность температур можно вычислять как среднюю арифметическую из крайних напоров по формуле

/' + /* /' +/" А(_ср = 0,5(А1_а + А1_М) = -Ц-1 - *1*

(2.252)

При расчете среднего температурного напора для аппаратов с перекрестным током и более сложными схемами движения теплоносителей сначала определяют среднелогарифмический температурный напор, как для чисто противоточных аппаратов, а з.атем вычисляют вспомогательные величины РиКпо формулам

/> =	'2	"<2
	<1	-4
/?-:	'1	Ч

(2.253)

(2.254)

/,0 0,7

е4*

["ч

к

ч

ч

%

ч

V

'

\

я»

\

V

^

)

*4»

■А

-2,0\

Щ

и

Чй^

>

1)

У

М

\

\

\

\\

\

\

\

,

\

\

\.

\

\

Ь

\

\

По рассчитанным значениям РиКю специальных вспомогательных графиков, один из которых изображен на рис. 2.65, берется поправка ^/=ДЛ Я).

0,8

0,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1/3

Рис. 2.65. График для определения поправки г^при одновременном перекрестном токе и

противотоке

Средний температурный напор в данном случае найдется как

(2.255)

где А1_прот - среднелогарифмический температурный напор для противоточного теплообменника, определяемый по формуле (2.251).

2.8.5. Определение конечных температур теплоносителей

Во многих случаях по заданным температурам теплоносителей на входе в теплообменный аппарат /,' и {'₂, °С, известным значениям площади поверхности теплообмена Р, и, и значению коэффициента теплопередачи к, Вт/(м -К), необходимо определить конечные температуры теплоносителей 1\ и 1\, °С, и тепловую

производительность (), Вт, аппарата. Такую задачу приходится решать при поверочном расчете, когда теплообменник уже имеется или, по крайней мере, спроектирован. В основе расчетов лежат уравнения теплового баланса (2.246) и теплопередачи (2.243).

Рассмотрим случай, когда температура вдоль поверхности теплообмена изменяется незначительно \А1_м1А1б > 0,6) и распределение температуры по длине поверхности можно принять линейным. Для этого случая средний температурный напор можно рассчитать по формуле (2.252).

Из уравнения теплового баланса (2.246) определяем 1[ и 1₂, °С, по формулам

{{ = 1[-Я1Щ, (2.256)

'₂"='2+бМ- (2-257)

Подставив полученные значения {{ и (₂ в уравнение (2.252), получим

' 1 1 ^Л

А»«('1-'2>-

■ + ■

0- (2.258)

Щ 2Ш₂)

Подставив правую часть выражения (2.258) в уравнение теплопередачи (2.243) и решив последние относительно (), Вт, получим

п₌ *1~*2 (2.259)

^и _1_ _1_ _1_

кР ⁺ 2Ж, ⁺ 2Ш₂

Вычислив по формуле (2.259) значение (), Вт, и подставив его в уравнения (2.256) и (2.257), найдем искомые температуры теплоносителей (' и ф °С, на выходе из аппарата.

Приведенная методика расчета является приближенной и пригодна только для ориентировочных расчетов. В общем случае характер изменения температур вдоль поверхности теплообмена не является линейным, а зависит от водяных эквивалентов, площади поверхности теплообмена и схемы движения теплоносителей. Поэтому для прямотока и противотока формулы будут разными.

Для прямоточной схемы движения теплоносителей получены следующие уравнения:

(; = 1{-(Г{~('₂)П, (2.260)

Ъ~1'_гЩ-А)~-П- (2.261)

щ

Здесь П- вспомогательный параметр, который находится по формуле

1_ _й-(1+*1/^)ВД

П = — ------------------------------------------------ (2.262)

1 + Щ/Ж₂

Тепловая производительность ()п, Вт, для прямоточного теплообменника определяется по формуле

йп=ША-Ш- (2.263)

Для противоточной схемы движения теплоносителей получены следующие уравнения:

(1=({-(({-{₂)2, (2.264)

ш
1'2=12+(*1~Ф~~2- (²-²⁶⁵)

Здесь 2- вспомогательный параметр, который находится по формуле

2. 1-е^¹^ (2.266)

Щ

Тепловая производительность <2г, Вт, для противоточного теплообменника определяется по формуле

&■=*№-!№• (²-²⁶⁷)

Тепловая производительность ()г, Вт, противоточного теплообменника при одинаковых начальных температурах теплоносителей ({ и й, °С, всегда будет больше, чем тепловая производительность (^п, Вт, прямоточного теплообменника.

2.8.6. Основные термины

Тепломассообменный аппарат.

Рекуперативные, регенеративные, смесительные тепломассообменные аппараты.

Теплообменники с внутренними источниками энергии.

Рабочая поверхность теплообменника. Теплоаккумулирующая насадка.

Конструктивный и поверочный тепловые расчеты теплообменников..

Водяной эквивалент.

Среднелогарифмический температурный напор.

Дата добавления: 2014-01-04