КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Двухфакторный дисперсионный анализ
Этот вид дисперсионного анализа используется для оценки степени влияния двух факторов – х1 и х2, действующих одновременно и независимо друг от друга . Для оценки действия каждого из факторов проводится эксперимент, в ходе которого один фактор поддерживается на п уровнях, а второй на r уровнях. Таблица наблюдений
Для каждого сочетания i -го уровня фактора х1 и j -го уровня фактора х2 выполняются тij дублирующих опытов. Обычно их количество одинаково для всех уровней тij=т, поскольку при разном числе опытов расчёт значительно усложнится. Результаты заносятся в таблицу наблюдений. Результат любого наблюдения, соответствующего определённому сочетанию уровней факторов, можно рассматриваться как сумма следующих составляющих: , где – общее среднее отклика; – отклонение отклика, вызванное первым фактором на i -том уровне в k- том опыте; – отклонение отклика, вызванное вторым фактором на j -том уровне в k- том опыте; – отклонение отклика, вызванное взаимодействием факторов в k- том опыте; – отклонение отклика, вызванное неконтролируемыми причинами в k- том опыте. 1. Для оценки влияния факторов, т.е. отклонений, вызываемых их изменениями, вычисляются среднее значения отклика в каждой ячейке матрицы наблюдений на i -ом уровне фактора х1 и j -ом уровне фактора х2: Полученные значения вносятся в таблицу обработки результатов эксперимента.
2. Рассчитываются выборочные дисперсии также для каждой серии дублирующих измерений, т.е. на i -ом уровне фактора х1 и j -ом уровне фактора х2. . Например, для х11 и х21: Таблица обработки результатов
3. Проверяется однородность полученного ряда дисперсий по критерию Кохрена. При этом выполняется проверка неравенства £ kкртабл(a; k1;k2), где a – уровень значимости, обычно a=0,05 ( при этом доверительная вероятность 4. Вычисляются средние значения отклика для каждого столбца и каждой строки. и
Результаты заносятся в нижнюю строку и правый столбец таблицы обработки результатов.
5. Рассчитывается общее среднее эксперимента. Этот расчёт выполняется 2 раза: по правому столбцу и нижней строке. Результаты должны быть равны.
6. Выполняется расчёт оценок четырёх дисперсий. 6.1 Средней дисперсии воспроизводимости, характеризующей рассеяние отклика из-за неконтролируемых факторов . 6.2 Дисперсии изменчивости отклика из-за влияния фактора х1: . 6.3 Дисперсии изменчивости отклика из-за влияния фактора х2: . 6.4 Дисперсии изменчивости отклика из-за влияния взаимодействия факторов х1 и х2: . 7 Оценивается значимость влияния факторов по критерию Фишера. Для фактора х1: Fнабл=³ Fтабл(a, f1, f2), где f1=п-1, f2=п r(т-1). Для фактора х2: Fнабл=³ Fтабл(a, f1, f2), где f1= r-1, f2=п r(т-1). Для взаимодействия факторов х1 и х2: Fнабл=³ Fтабл(a, f1, f2),
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 281; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |