I] «Изменить порядок интегрирования»

Для каждого из двух (1,2) двойных интегралов, заданных соответствующими двукратными интегралами в прямоугольной системе координат:

1) изобразить на плоскости область интегрирования и записать уравнения границ

этой области;
2) для другого порядка двукратного интегрирования:
2.1 представить область как объединение «простых» областей;
2.2 для каждой из «простых» областей
- записать явный вид уравнений соответствующих границ области

(СНИЗУ/СВЕРХУ (или СЛЕВА/СПРАВА) и
- записать соответствующий двукратный интеграл;

2.3 записать двойной интеграл в виде суммы двукратных интегралов по «простым»

для данного порядка интегрирования.
[II] «Записать один из двойных интегралов (1,2) в полярных координатах».

1) Записать двойной интеграл в полярных координатах.
2) Выбрать порядок двукратного интегрирования и записать вид соответствующего
двукратного интеграла.

3) Представить область интегрирования как объединение «простых» областей
для выбранного порядка двукратного интегрирования.
4) Для каждой из «простых» областей:
- записать явный вид уравнений соответствующих границ области в полярных
координатах:
- записать соответствующий двукратный интеграл.
5) записать двойной интеграл в виде суммы двукратных интегралов по «простым»

для данного порядка интегрирования.

Дата добавления: 2014-01-04