Тема 11. Учет риска при принятии управленческих решений

Пример 2. Инвестирование в ценные бумаги.

Пример 1. Инвестиционный проект.

Риски инвестиционного проекта учитываются в составе ставки дисконта для собственного капитала, которая используется для расчета чистой текущей стоимости проекта (NPV).

Страхование уменьшает риски, тем самым, снижая ставку дисконта и увеличивая NPV. С другой стороны, страхование подразумевает дополнительные затраты на уплату страховой премии в течение срока реализации проекта, которые в итоге приводят к снижению прибыли проекта.

Результирующее влияние этих двух противоположно действующих факторов приводит либо к увеличению, либо к снижению NPV, позволяя тем самым, судить об эффективности применения страхования.

Однако инвесторы могут потребовать снижения рисков проекта до необходимых пределов. В этом случае отправной точкой для оценки эффективности методов управления риском будет сравнение затрат на их осуществление при обеспечении одинакового требуемого уровня риска.

При инвестировании в биржевые активы инвестор на основании данных прошлых лет о колебаниях курса может оценить, с какой вероятностью он получит требуемый уровень дохода. После этого свою будущую экономическую выгоду он может определить в виде математического ожидания, т.е. как произведение вероятности на ожидаемую прибыль.

После этого инвестор для снижения риска может применить методы хеджирования либо застраховать будущую прибыль обычным способом. В первом случае инвестор зафиксирует меньшую прибыль, но с большей вероятностью, а также понесет затраты на операцию хеджа. Во втором случае зафиксирует желаемую прибыль, но понесет значительные затраты на уплату страховой премии.

В практическом плане для сравнительной оценки эффективности различных способов управления риском можно воспользоваться методом их попарного сравнения и затем построить иерархию результатов, основанную на применении выбранных критериев.

В самом общем виде постановка и решение задачи оптимизации решений, принимаемых в условиях риска. могут быть представлены следующим образом.

– имеется m возможных решений Р1, Р2, …. Рm;

– условия обстановки точно неизвестны, однако о них можно сделать n предположений О1, О2, … Оn;

– результат, так называемый выигрыш а. соответствующий каждой паре сочетаний решений Р и обстановке о. может быть представлен в виде таблицы эффективности, например, эффективности выпуска новых видов продукции. При этом выигрыши являются показателями эффективности решений. наличие этих выигрышей позволяет определить потери в результате принятия неоптимальных решений – в случае. когда ожидаемое условие обстановки (имеющее вероятностный характер) не произошло.

Порядок определения потерь будет рассмотрен нами в дальнейшем в процессе решения конкретной задачи.

При выборе решения в качестве критерия риска используется приведенный ранее показатель:

R = Нп ^. р

Предпочтение отдается решению, имеющему наименьший средневзвешенний показатель риска, определяемый как сумма произведений вероятностей различных вариантов обстановки на соответствующее им значение потерь.

Рассмотрим следующую задачу.

Пусть, например. предприятие готовится к переходу на новые виды продукции, при этом возможны четыре решения Р1, Р2, Р3, Р4, каждому из которых соответствует определенный вид выпуска или их сочетание.

Результаты принятых решений существенно зависят от обстановки, которая в значительной мере не определена.

Пусть варианты обстановки характеризует структура спроса на новую продукцию. которая может быть трехтипов6 О1, О2,О3.

Выигрыш, характеризующий величину результата (доходы, прибыль и т.п.), соответствующий каждой паре сочетаний решений Р и обстановке О, представлен на таблице.

Таблица. Эффективность выпуска новых видов продукции

Варианты Варианты условий обстановки (О)

____________________________________________________________________

О1 О2 О3

Р1 0,25 0,35 0,40

Р2 0,75 0,20 0,30

Р3 0,35 0,82 0,10

Р4 0,80 0,20 0,35

Из таблицы видно, что при обстановке О3 решение Р2 в три раза лучше, чем Р3, а решение Р1 неодинаково для обстановки О1 и О3, и т.д.

Необходимо найти такую стратегию (линию поведения) – решение Р, – которая по сравнению с другими является наиболее выгодной (целесообразной).

Для нахождения таких решений применяется специальный показатель потерь, который определяет, насколько выгодна применяемая нами стратегия в данной конкретной обстановке с учетом ее неопределенности. Потери рассчитываются как разность между ожидаемым результатом действий при наличии точных данных обстановки и результатом, который может быть достигнут, если эти данные не определены.

Например. если точно известно. что наступит обстановка О1, следует принимать решение Р4, которое в данной обстановке обеспечит наибольший выигрыш – 0,80. Но поскольку точно не известно, какую обстановку ожидать, полагая, что наступит обстановка О2, можно остановиться на решении Р3, которое при данной обстановке дает выигрыш 0,82.

Если мы приняли решение Р3 (в надежде на обстановку О2), а наступила обстановка О1, то мы получаем выигрыш, равный 0,35 (вместо 0,80 при принятии решения Р4). Таким образом, потери при принятии решения Р3 и наступлении обстановки О1 составляют 0,80 – 0,35 = 0,45.

В общем случае потери Н, соответствующие каждой паре сочетаний решений Р и обстановки О, определяются как разность между максимальным выигрышем по конкретному решению при данной обстановке.

Так, в соответствии с данными таблицы, при обстановке О1 максимальный выигрыш составляет 0,80, а выигрыш по решениям Р1 – Р4 составляет соответственно 6 0,25; 0,75; 0,35; 0,80.

Тогда при обстановке О1 потери по:

решению Р1 составят 0,80 – 0,25 = 0,55;

решению Р2 составят 0,80 – 0,75 = 0,05;

решению Р3 составят 0,80 – 0,35 = 0,45;

решению Р4 составят 0,80 – 0,80 = 0,00

Полученные таким образом потери для всех решений при всех вариантах обстановки представлены в следующей таблице. (см далее Гранатуров.с.84)

Таблица Величина потерь при выпуске новых видов продукции

ВариантыВарианты условий обстановки (О)

_____________________________________________________________________

О1 О2 О3

Р1 0,55 0,47 0,00

Р2 0,05 0,62 0,10

Р3 0,45 0,00 0,20

Р4 0,00 0,72 0,05

Приведенная таблица потерь существенно дополняет таблицу эффективности.

Так, основываясь на таблице эффективности, можно прийти к выводу, что решение Р1 при обстановке О2 равноценно решению Р; при обстановке О3. Однако анализ указанных решений с использованием данных таблицы показывает, что они составляют соответственно 0,47 и 0,05.

Такая существенная разница объясняется тем, что способ решения Р1 при обстановке О2 имеет эффективность 0,35, в то время как при этой обстановке можно получить эффективность до 0,82.

Решение Р4 при обстановке О3 реализует почти всю возможную эффективность 0,35 из 0,40. Следовательно, решение Р1 при обстановке)2 значительно (почти в 10 раз) хуже. чем решение Р4 при обстановке О3.

Так, пусть вероятность первого варианта обстановки Р1 = 0,5, второго – 0,3 и третьего – 0,2, тогда показатель риска для каждого из решений составит:

R1 =0,55 х 0,5 + 0,47 х 0,30 + 0,00 х 0,2 = 0,416;

R2 = 0,05 х 0,5 + 0,62 х 0,3 + 0,10 х 0,2 = 0,231;

R3 = 0,45 х 0,5 + 0,00 х 0,3 + 0,30 х 0,2 = 0,285;

R4 = 0,00 х 0,5 + 0,72 х 0,3 + 0,05 х 0,2 = 0,226;

Следовательно, решение Р4 для данных условий является наименее рискованным.

Такой подход к принятию решений в условиях риска позволяет получить лишь вероятностные (средневзвешенные) результаты анализа возможных вариантов. В отдельных случаях, вероятностного характера экономических процессов, возможно получение результатов, отличных от планируемых (принятых на основе рассмотренного подхода). Вместе с тем, использование рассмотренного метода значительно повышает степень достоверности оценок и результатов по сравнению с подходами к принятию решений без количественной оценки вариантов. Можно с уверенностью сказать. что при использовании указанного подхода улучшение результатов достигается посредством сокращения неудачных исходов в числе многократных хозяйственных циклов.

При принятии решений в условиях неопределенности, когда вероятности возможных вариантов обстановки неизвестны. может быть использованы ряд критериев, выбор каждого из которых, наряду с характером решаемой задачи, поставленных целевых установок и ограничений. зависит также от склонности к риску лиц, принимающих решения

К числу классических критериев, которые используются при принятии решений в условиях неопределенности. можно отнести:

1/ Принцип недостаточного обоснования Лапласа. Он используется в случае, если можно предположить, что любой из вариантов обстановки не более вероятен, чем другой. Тогда вероятности можно считать равными и производить выбор решения так же, как и в условиях риска.– по минимуму средневзвешенного показателя риска.

Следовательно, предпочтение следует отдать варианту, который обеспечивает минимум в выражении: R = Н х Р.

2/ Максминный критерий Вальда, который используется в случаях, когда требуется гарантия, чтобы выигрыш в любых условиях оказывался не менее чем наибольший из возможных в худших условиях.

Наилучшим решением будет то, для которого выигрыш окажется максимальным из всех минимальных при различных вариантах условий.

Критерий, используемый при таком подходе, получил название максмина. Его формализованное выражение:

Дата добавления: 2014-01-04