Довжини дуг меридіана та паралелі. Площа сфероїдної трапеції

Поскільки у формулі лінійного елемента поверхні еліпсоїда (2.46) кожна складова в правій частині є квадрат диференціала дуги координатної лінії, то звідти отримаємо наступні вирази для довжин дуг меридіана та паралелі:

Рис. 2.9

На практиці також часто виникає необхідність обчислення площі частин поверхні еліпсоїда (сфероїдних трапецій), які представляють площі знімальних трапецій.

Сфероїдною трапецією називається частина поверхні еліпсоїда, обмежена меридіанами і паралелями (рис 2.10).

		Елемент площі сфероїдної трапеції dP визначається добутком диференціалів дуг координатних ліній: dP=dXdY. Замінивши dX і dY їх значеннями за формулами (2.45) отримає-мо

Рис.2.10

де М і N визначаються формулами (2.39) і (2.40) відповідно.

Тоді площа сфероїдної трапеції визначається подвійним інтегралом:

(2.50)

Дата добавления: 2014-01-04