Энергия электромагнитных волн. Плотность потока энергии. Вектор Пойнтинга

Разумно предположить, что энергия электромагнитной волны складывается из энергии электрического поля волны и магнитного. Тогда энергия единицы объема — объемная плотность энергии — может быть представлена такой суммой (см. 4.14 и 10.11):

w = w _E + w _H = . (13.11)

Учитывая, что плотность энергии электромагнитной волны можно записать еще и так:

w = (13.12)

По мере распространения волны, все новые и новые области пространства вовлекаются в волновой процесс. В эти области от источника волна приносит энергию. Выделим в пространстве площадку S и вычислим энергию, которая за время t проходит с волной через эту площадку (рис. 13.4.). Построим на S параллелепипед, ребра которого параллельны скорости распространения волны . Длина ребер равна произведению v×t. Тогда за время t через площадку S пройдет с волной вся энергия, сосредоточенная в объеме этого параллелепипеда.

Рис. 13.4.

D W = w× V = w× S S EHS

Здесь мы учли, что и S_n = S ×cosa — площадь нормального сечения параллелепипеда.

Ежесекундно через поверхность единичной площади, перпендикулярную направлению распространения волны, проходит энергия

(13.13)

Этот результат принято записывать в виде векторного произведения

. (13.14)

Вектор называется вектором Пойнтинга. Его направление совпадает с направлением вектора фазовой скорости. Численно вектор Пойнтинга равен плотности потока энергии, то есть той энергии, которая в единицу времени протекает через единичную площадку, перпендикулярную направлению скорости распространения волны. Напомним, что в электромагнитной волне направления векторов и связаны правилом правого винта.

Дата добавления: 2014-01-04