Электрическая емкость уединенного проводника

Рассмотрим уединенный проводник, т. е. проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенци­ал, согласно (84.5), прямо пропорциона­лен заряду проводника. Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными, принимают различные по­тенциалы. Поэтому для уединенного про­водника можно записать

Q=Сj.

Величину

C=Q/j (93.1)

называют электроемкостью (или просто емкостью) уединенного проводника. Ем­кость уединенного проводника определяет­ся зарядом, сообщение которого провод­нику изменяет его потенциал на единицу. Емкость проводника зависит от его размеров и формы, но не зависит от мате­риала, агрегатного состояния, формы и размеров полостей внутри проводника. Это связано с тем, что избыточные заряды

распределяются на внешней поверхности проводника. Емкость не зависит также ни от заряда проводника, ни от его потенциа­ла. Сказанное не противоречит формуле (93.1), так как она лишь показывает, что емкость уединенного проводника прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна потенциалу.

Единица электроемкости — фарад (Ф): 1 Ф — емкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяет­ся на 1В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Согласно (84.5), потенциал уединенно­го шара радиуса R, находящегося в одно­родной среде с диэлектрической проницае­мостью e, равен

Используя формулу (93.1), получим, что емкость шара

С = 4pe₀e R. (93.2)

Отсюда следует, что емкостью в 1 Ф обла­дал бы уединенный шар, находящийся в вакууме и имеющий радиус R= С/(4pe₀)»9•10⁶ км, что примерно в 1400 раз больше радиуса Земли (элек­троемкость Земли С»0,7мФ). Следова­тельно, фарад — очень большая величина, поэтому на практике используются доль­ные единицы — миллифарад (мФ), микро­фарад (мкФ), нанофарад (нФ), пикофарад (пФ). Из формулы (93.2) вытекает также, что единица электрической посто­янной e₀ фарад на метр (Ф/м) (см. (78.3)).

Дата добавления: 2014-01-04