Работа и мощность сердца

В соответствии с законом Пуазейля течение жидкости по сосудам определяется разностью давлений в начале и конце сосудов. В систе­ме кровообращения этот перепад давлений обусловлен, в основном, работой сердца. Таким образом, по отношению к сосудистой системе сердце можно считать некоторым насосом. В отличии от обычного поршневого насоса, где площадь поршня постоянна, при работе сердца его рабочая поверхность - внутренняя поверхность желудочков - из­меняется в различные фазы их сокращения. Сила F, действующая на кровь в желудочках, зависит от давления Р в их полости и площади внутренней поверхности S: F = P S. В начале систолы давление мень­ше, а объем и площадь поверхности полости желудочков - больше. В конце систолы давление возрастает, а внутренняя поверхность умень­шается. Количественное рассмотрение этих процессов и непосредс­твенные физиологические эксперименты показывают, что при уменьше­нии объема внутренних полостей сердце развивает меньшую силу. Сог­ласно закону Старлинга, сила, развиваемая при сокращении сердца, пропорциональна начальной длине волокон миокарда.

Не занимаясь рассмотрением сложных явлений, происходящих при сокращении сердца, рассчитаем его работу за одно сокращение, исхо­дя из общих физических соображений. Эта работа А складывается из работы левого А_л и правого А_п желудочков:

А = А_л + А_п.

Работа левого желудочка, выбрасывающего кровь в большой круг кровообращения, естественно, больше чем работа правого желудочка. Считается, что А_п = 0,2 А_л. Таким образом А = 1,2 А_л.

Работа левого желудочка при выбросе систолического (ударного) объема крови в аорту затрачивается на преодоление сил давления крови в сосудистой системе и на сообщение крови кинетической энер­гии. Первая составляющая этой работы называется статическим компо­нентом, а вторая - кинетическим компонентом.

Статический компонент рассчитаем по формуле:

А_ст= Р_ср V_с,

где Р_ср - давление крови в аорте, V_с - систолический объем. Считая для человека в покое Р_ср = 100 мм.рт.ст. = 13,3 кПа и V_с = 60 мл = 6×10^-5 м³, найдем: А_ст» 0,8 Дж.

Кинетический компонент может быть рассчитан из формулы для кинетической энергии:

А_к = ,

где m - масса крови в ее систолическом объеме, r - плотность кро­ви, v - линейная скорость крови при выбросе в аорту. Приняв r = 1,05×10³ кг/м³, v = 0,5 м/с, получим, что А_к = 0,008 Дж.

Таким образом, работа сердца за одно сокращение, определяемая по формуле:

А = 1,2 (PV_c + ) (32)

составляет в покое примерно 1 Дж. Считая, что, в среднем, сердце сокращается один раз в секунду, определим работу сердца за сутки. Она составляет внушительную величину: 86400 Дж. Для сравнения, та­кую работу надо совершить, чтобы поднять груз массой в 1т на высоту около 9м.

Учитывая, что продолжительность систолы составляет около 0,3 с, и разделив работу сердца за одно сокращение на это время, полу­чим для средней мощности сердца в покое значение 3,3 Вт.

При физической нагрузке возрастает систолический и минутный объем крови, увеличивается и скорость течения крови в аорте. Рабо­та сердца резко увеличивается. При этом изменяется и соотношение между статическим и кинетическим компонентами. Как видно из приве­денных численных значений, в покое доля кинетического компонента составляет около 1% от общей работы сердца. С повышением нагрузки растут оба слагаемых формулы (32), но второе слагаемое растет быстрее, так как величина кинетического компонента работы сердца пропорциональна квадрату увеличивающейся линейной скорости крово­тока. Доля кинетического компонента в общей работе сердца возрас­тает и может достигать 30%.

Контрольное задание

1. Определите, что такое объемная и линейная скорости крово­тока. Какова связь между ними?

2. Исходя из значений линейной скорости кровотока в аорте и в капиллярах, оцените соотношение между площадью поперечного сечения аорты и суммарной площадью поперечных сечений капилляров.

3. Укажите значение вязкости крови в норме и пределы измене­ния ее значений при патологических процессах. Укажите причины, приводящие к изменению вязкости крови в организме. Сопоставьте вязкость венозной и артериальной крови.

4. Назовите известные Вам методы определения вязкости крови, сопоставьте их достоинства и недостатки.

5. Как связаны объемная скорость кровотока, разница давлений и гидравлическое сопротивление (закон Пуазейля)?

6. Что принято называть систолическим, диастолическим и сред­ним давлением крови? Что такое пульсовое давление? Трансмуральное? Гидростатическое?

7. На каком участке большого круга кровообращения наблюдается наибольшее падение давления крови? Почему?

8. Покажите графически, как зависит давление крови от времени в крупных артериях. Отметьте на графике значения систолического,диастолического ипульсового давления. Какопределяется среднее давление?

9. Как зависит скорость распространения пульсовой волны от механических свойств и величины просвета сосуда? Укажите приблизи­тельные значения скорости распространения пульсовой волны в аорте, артериях мышечного типа и в венах. Как и почему изменяется эта ско­рость с возрастом и с повышением артериального давления?

10. Что такое число Рейнольдса? Запишите его выражение через гидродинамические параметры.

11. Почему и в каких участках сосудистой системы течение кро­ви может иметь турбулентный характер? Как обнаруживается турбу­лентное течение крови? Каковы физиологические последствия турбу­лентного течения крови?

12. Назовите известные Вам методы определения скорости крово­тока, укажите их принципиальную основу.

13. Рассчитайте работу сердца за одно сокращение в покое. Найдите работу сердца за одни сутки.

14. Каково соотношение составляющих работы сердца по преодолению статического давления крови (статический компонент) и по сообщению крови движения (кинетический компонент) в покое? Как и почему изменяется это соотношение при физической нагрузке?

Дата добавления: 2014-01-04