Плотность упаковки

Смоделируем частицы в узлах кристаллической решетки в виде идеальных (не деформированных) соприкасающихся шаров. Тогда плотность упаковки (коэффициент упаковки или компактность данной решетки) представляет собой отношение объема, занимаемого шарами в элементарной ячейке, ко всему объему самой элементарной ячейки. В качестве примера рассмотрим примитивную кубическую ячейку (см. рисунок 2.8)

Пусть радиус шара r. Тогда длина ребра куба 2r. Объем одного шара . Внутрь попадает часть шара. Таких шаров 8, и каждый принадлежит ячейке на 1/8. Тогда объем занимаемый шарами внутри ячейки:

. Объем ячейки: .

И плотность упаковки: f ===0,52.

Дата добавления: 2014-01-04