Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вектор электростатической индукции




В диэлектрике источником поля являются все электрические заряды – свободные и связанные. Наличие связанных зарядов приводит к усложнению расчетов, поскольку их распределение в диэлектрике не всегда можно просто рассчитать. В связи с этим оказывается удобным использование характеристики поля, которая называется электростатической индукцией, вектор которой связан с вектором напряженности электрического поля следующим образом:

. (*)

 

Для изотропных диэлектриков вектор поляризации линейно зависит от напряженности электрического поля:

,

где – диэлектрическая восприимчивость. Следовательно, в этом случае

. (**)

Вектор электростатической индукции иногда называют еще вектором электрического смещения. Он представляет собой сумму двух величин (*), имеющих различный физический смысл, поэтому является вспомогательным вектором, удобным для расчетов и не имеющим глубокого физического смысла. Во многих случаях введение вектора значительно упрощает вычисление характеристик электрического поля в диэлектрике.

Соотношение (*) для вектора справедливо для любого диэлектрика, как изотропного, так и анизотропного. В случае изотропных диэлектриков (**) вектор оказывается коллинеарен вектору . В анизотропных диэлектриках эти векторы, в общем случае, направлены в разные стороны.

Для вектора выполняется закон Гаусса-Остроградского, который утверждает, что поток вектора через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, находящихся внутри этой поверхности:

.

или

.

Пусть в диэлектрике имеются свободные заряды q. Поле этих зарядов будет возбуждать поляризацию диэлектрика, в результате в нем появятся связанные заряды . Поскольку напряженность электрического поля зависит как от свободных, так и от связанных зарядов, то для нее можно записать:

.

Перепишем последнее выражение следующим образом:

.

Вспомнив определение вектора , преобразуем выражение:

.

Окончательно получаем:

.

Мы получили выражение, которое является законом Гаусса-Остроградского для вектора поляризации диэлектрика . Согласно этому закону поток вектора поляризации диэлектрика через произвольную замкнутую поверхность равняется сумме связанных зарядов , возникших в результате поляризации диэлектрика и оказавшихся внутри этой поверхности, взятой с обратным знаком.

Необходимо заметить, что напряженность электрического поля и электростатическая индукция в СИ имеют различную размерность. Это связано с тем, что электрическая постоянная e 0 в СИ имеет свою размерность. Размерность напряженности электрического поля: Н/Кл (ньютон на кулон). Размерность электростатической индукции: (кулон на метр квадратный).

В системе СГС напряженность электрического поля и электростатическая индукция имеют одинаковую размерность.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 4587; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.