Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Магнитное поле, создаваемое проводом с током. Закон Био – Савара – Лапласа

Читайте также:
  1. II закон Вина
  2. IV. Оформление отказа пациента или его законного представителя
  3. АБЗАЦ УТРАТИЛ СИЛУ С 1 ЯНВАРЯ 2008 ГОДА. - ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОТ 26.04.2007 N 63-ФЗ.
  4. АБЗАЦ УТРАТИЛ СИЛУ С 1 ЯНВАРЯ 2008 ГОДА. - ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОТ 26.04.2007 N 63-ФЗ.
  5. АБЗАЦ УТРАТИЛ СИЛУ С 1 ЯНВАРЯ 2008 ГОДА. - ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОТ 26.04.2007 N 63-ФЗ.
  6. АБЗАЦ УТРАТИЛ СИЛУ С 1 ЯНВАРЯ 2008 ГОДА. - ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОТ 26.04.2007 N 63-ФЗ.
  7. АБЗАЦ УТРАТИЛ СИЛУ. - ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОТ 07.05.2013 N 104-ФЗ.
  8. АБЗАЦ УТРАТИЛ СИЛУ. - ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОТ 07.05.2013 N 104-ФЗ.
  9. АБЗАЦ УТРАТИЛ СИЛУ. - ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОТ 07.05.2013 N 104-ФЗ.
  10. АБЗАЦЫ ТРЕТИЙ - СЕДЬМОЙ УТРАТИЛИ СИЛУ С 1 ЯНВАРЯ 2009 ГОДА. - ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОТ 30.12.2008 N 310-ФЗ.
  11. Административная ответственность за нарушение законодательства в области защиты информации
  12. Адміністративна відповідальність за порушення земельного законодавства.

Если пропустить прямой провод с током I через лист фанеры, на котором насыпаны железные опилки, то окажется, что сило­вые линии около провода с током, вдоль которых располагаются маленькие магнитики-опилки, направлены всюду перпендикулярно этому току и представляют собой концентрические окружности (рис.). Их направление оп­ределяется по правилу правого буравчика.

Если ток круговой, то силовые линии со­здаваемого им поля будут такими, как показа­но на нижнем рисунке . Круговой ток это элементарный магнит. Северным полюсом N магнита считается та сторона, откуда силовые линии выходят, южным S куда силовые линии входят.

Био, Саваром и Лапласом было показано, что магнитное поле , создаваемое эле­ментом тока (I·) на рас­стоянии r, следует находить по формуле: , где коэффициент пропорциональности, μ0 = 4л·10-7Гн/м магнитная постоянная. Согласно этой формуле, поле зависит не только от величины тока, создающего поле, и расстояния до точки наблюдения, но и от взаимного расположения векторов (I·) и , т. е. от угла α (рис.). Сравним это выражение с аналогичным в случае электростатического поля, где , создаваемое зарядом dq, находилось по формуле:, но там вектор был параллелен . В случае магнитного поля направление перпендикулярно и сильно зависит от угла α. Для магнитного поля также справедлив принцип суперпозиции: магнитное поле, созданное не­сколькими токами, равно векторной сумме маг­нитных полей, создаваемых каждым током в от­дельности: .

Поле в центре кругового тока(рис.).
Определяя направление в центре окружности, мы видим, что все векторы , создаваемые в этой точке всеми участками , направлены одинаково (на рис. – от нас за чертеж). Следовательно, для нахождения обще­го можно просто все элементы dB складывать арифметически, так как для них α = 90°: .

Поле бесконечного прямого проводана расстоянии а от него (рис. ). В этом случае все векторы , создаваемые всеми уча­стками в т.М, тоже направлены одинаково (от нас за чертеж), и их можно просто ариф­метически суммировать (интегрировать). Но теперь для каждого участка величины αи r будут разными. Для взятия интеграла удобнее все переменные свести к углу γ, провести интегрирование по γ от 0 до π/2 и результат удвоить: .

Циркуляция векторапо замкнутому контуру

Определение циркуляции CА некоторого вектора по замкнутому контуру уже давалось в разделе «Электростатика». Для она запишется так:

, где θ – угол между и (рис.) .

Рассмотрим случай, когда контур охватывает ток I.

Будем для простоты считать, что магнитное поле созда­ется прямолинейным проводом с током I, направленным перпендикулярно рис. и от нас, т. е. в любой точке . При повороте на малый угол : dx=a·dφ ; dx/dℓ=cosθ. Подставив под знак интеграла, получим : .



Если замкнутый контур охватывает несколько токов, то под I понимается алгебраическая сумма токов и теорему о циркуляции вектора можно сформулировать так: Циркуляция вектора равна алгеб­раической сумме токов, пронизывающих контур, умноженной на магнитную постоянную μ0: .

Эту формулу удобно использовать для нахождения магнитной индукции В в различных случаях аналогично тому, как теорему Гаусса было удобно использовать для нахождения напряженно­сти электрического поля Е. Рассчитаем индукцию магнитного поля внутри тороида и длинного соленоида.

На рисунке б изображен тороид, на который намотано N витков провода с током I. Если выбрать контур по оси тороида (пунк­тир на рис.), где магнитное поле однородно, то : , откуда получим: . Из этого выражения найдем магнитную индукцию внутри длинной катушки – соленоиде, если ее рассматривать как часть очень большого тороида: B=μ0·n·I , где – густота намотки .

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Рамка с током в магнитном поле | 

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 132; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.