Відповіді на логічні задачі

1. Це задача, для розв'язування якої буде потрібний папір та олівець, тому що без них ви не запам'ятаєте всіх даних. Ключем до розв'язку є Катруся, її 85 касет дають змогу встановити, що у Ганнусі 64 касети (85 - 21), у Софійки — 38 = (64 - 26), у Іринки — 56 = (64 - 8), у Сашка — 59 (до 56 касет Іринки треба додати 3). Далі: ми знаємо, що у Костика 19 касет (половина від касет Софійки, тобто 38: 2), тому у Ігоря має бути 21 касета (19 касет Костика плюс ще 2), а у Петрика 12, що зазначено в умові задачі. Саме таким чином! Але хто ж мешкає поруч з Марійкою? (Звісно, Софійка).

2. Це всіма знана головоломка. Нам відомо, що кондуктор, по-перше, мешкає посередині між Детройтом і Чикаго, а по-друге, він сусіда пана?, який заробляє втричі більше самого кондуктора. Таким чином пан? не може бути паном Робінсоном (бо пан Робінсон живе у Детройті). Він не може бути і паном Джонсом (бо пан Джонс заробляє 20000 доларів на рік, а це не можна розділити на 3 без залишку). Отже, сусіда кондуктора — пан Сміт.

Пасажир, якого звуть так само, як і кондуктора, мешкає у Чикаго, але він не може бути паном Робінсоном (він живе у Детройті) або паном Смітом (пан Сміт — сусіда кондуктора, який живе між Детройтом і Чикаго). Отож це може бути тільки пан Джонс. І нарешті, Сміт завжди виграє у кочегара в гольф, тому кочегаром може бути тільки Робінсон, а Сміт — машиніст.

3. Можна задавати різні запитання, на які існує лише одна правильна відповідь. Наприклад: „Сонце сходить тільки на сході?”. Цілком зрозуміло, що на це запитання є тільки одна правильна відповідь. Людина, яка каже правду, скаже: „Так”, а та, котра бреше, відповість: „Ні”. Після цього можна запитати: „Чи правильно я йду?”.

4. Тут усе цілком зрозуміло.

Рустам був першим.

Галина була другою.

Едуард був третім.

Яків був четвертим.

Каріна була п'ятою.

Звичайно, лише знати правильну відповідь — це пів справи. Бо дуже хочеться зрозуміти, яким чином цю відповідь було отримано.

Для розв'язування цієї задачі, як і у випадку з Катрусею та її касетами, важливо визначити, з чого почати, тобто схопити за кінчик, що розплутає увесь клубок. Тільки-но ви знайдете той біт, який несе головну інформацію, решта запитань (та відповідей) займуть свої місця.

Отож хто був другим? А хто у нас залишився? Тільки Галинка! Таким чином, користуючись методом логічних виключень, ми встановили, як розподілилися місця на фініші цих змагань.

5. (2 + 4 - 6) х 20 = 0

6. Тут справа тільки в математиці. Якщо не зовсім, то майже. П'ять — це 5/8 від восьми. Тому відповідь — „24 до 15”, де співвідношення теж дорівнює п'яти восьмим.

7. Сподіваюсь, ви не заблукали. Правильна відповідь (Г). Але багатьом чомусь здається, що (В). А хтось навіть додає вагу ящиків до ваги книг, отримуючи відповідь (А). Правильну відповідь матимемо, якщо від загальної ваги ящиків з книгами віднімемо вагу всіх ящиків (2 x 16 = 32). Отже, отримаємо 480 - 32 = 448.

8. У працівника зоопарку 20 чотириногих тварин і 10 двоногих (птахів). Отже, всього 30 голів і 100 ніг.

9. Лише один! Після того, як ви віднімете першого разу число 4 від 100, наступне віднімання ви зробите вже не зі 100, а з 96. І так щоразу чергове віднімання здійснюється з числа, що менше, ніж дане.

10. В.

11. Насправді існує кілька способів набрати 1 долар, послуговуючись тринадцятьма монетами. Наприклад: 1 монета в 50 центів, 2 монети по 10 центів, 5 монет по 5 центів і 5 монет по 1 центу. Або: 1 монета у 25 центів, 7 монет по 10 центів і 5 монет по 1 центу. Або ж такий варіант: 7 монет по 10 центів і 6 монет по 5 центів.

12. Розділіть усі монети на дві рівні купки по 6 монет і покладіть їх на шальки терезів. У тій з них, яка переважить, і знаходиться фальшива монета. Тепер візьміть цю, важчу купку і розділіть на дві рівні частини. Цього разу на кожній шальці терезів буде по три монети. І знову: фальшива монета буде серед тих трьох, які потягли шальку терезів донизу. Під час третього, останнього зважування, покладіть на кожну шальку терезів по одній монеті з трьох, серед яких є фальшива. Третю монету відкладіть вбік. Якщо жодна шалька не переважить іншу, то це означає, що фальшива монета та, котру ви відклали. Якщо одна шалька виявиться важчою, то це означає, що фальшива монета лежить на ній.

13. Хіба є щось смачніше за хрусткі чіпси? Особливо, якщо тобі дісталося більше, ніж іншим. Ви вже зрозуміли, що Сашко обігнав усіх і Діану також: він з'їв більше від усіх. Сашко з’їв 22 чіпси, Діана дістала 21 штучку чіпсів, Марійка задовольнилася 12 чіпсами, 7 чіпсів дісталося собаці, а мати обмежилася двома. Всього в пакунку було 64 чіпси.

14. Годинник на стіні виявиться точнішим. Годинник в учительській за ці десять днів правильно покаже час тільки один раз — тієї миті, коли його будуть заводити, тобто о 12.45 пополудні. Після цього щогодини він відставатиме приблизно на 2 хвилини (точніше, 1 хвилину 54 секунди). Загалом за 10 днів він відстане на 7 годин 36 хвилин. Оскільки стрілки на стінному годиннику не рухаються, вони показують точний час двічі на добу: о 12.45 після полудня і о 12.45 після півночі. Тобто зламаний годинник покаже точний час 20 разів за 10 днів.

15. Завдання цього тесту складаються одразу з кількох задач. По-перше, швидкість бігунів дається упереміш і по-різному. Інколи вона зазначається в милях за годину, а іноді вказується, за скільки хвилин спортсмен пробіг милю. Між цими двома характеристиками швидкості, безумовно, існує велика різниця. Наприклад, миля за 8 хвилин дорівнює 7,5 милям/годину (60 хвилин: 8). А 8 миль/годину означає саме 8 миль на годину.

Завдання другої задачі полягає в тому, що швидкість деяких бігунів зазначається у термінах „минулого часу”, це дає можливість підрахувати за стандартною формулою „швидкість = відстань: час”.

І нарешті, додаткового напруження додає вимога вираховувати швидкість спортсменів, які бігли з неоднаковою швидкістю. У цій задачі, як і в житті, швидкість марафонців знижується під час проходження другої половини дистанції. Загалом цікаве запитання, на яке, сподіваюсь, ви вже правильно відповіли.

16. Х = 1, С = 0, D = 9.

17. Дев'ять монет. 4 по 1 центу, 2 по 5 центів, 1 по 10 центів, 1 в 25 центів і 1 в 50 центів.

18. Відповідь — 64 см. Таку відповідь можна отримати різними способами, як методом спроб та помилок, так і алгебраїчно. Проте алгебраїчний розв'язок надійніший.

19. 10.

20. 10.

21. 17.

22. 65536. Кожне число являє собою квадрат попереднього (тобто добуток числа, помноженого самого на себе).

23. Послідовність чисел тут така: спочатку ви додаєте до числа 1, записуєте число, потім подвоюєте його, отримуючи таким чином черговий компонент послідовності. Отже, додамо 1, подвоїмо…

24. 55. Тут діє така сама закономірність: додати 1, подвоїти, додати 1...

25. Пропущено число 19. І ви легко його вирахуєте, якщо додасте до першого числа 3, піднесете результат до квадрату, відтак знову додасте 3, знову піднесете результат до квадрату і так само далі.

26. 170.

27. Кожне наступне число є результатом множення попереднього числа на 4.

28. Два батька і два сини — це лише три людини: батько, його син та онук, тобто син сина. Таким чином, у компанії зібралося два батька та два сини.

29. Брехня.

30. Три. Які дві шкарпетки хлопчик не витягне, третя шкарпетка обов'язково буде до пари хоча б одній з них.

31. Відповідь на це запитання ви, можливо, шукали б протягом дня і навіть тижня. А знайти її можна, якщо визначити, яких кольорів шоломи міг бачити кожний наступний хлопчик, не знаючи, який у нього на голові.

Як зазначено в умові задачі, кожен хлопчик знав, що вчителька могла вибирати з 2 червоних і 3 білих.

Коли першому хлопчикові розв'язали очі, він міг побачити тільки чотири можливі комбінації (поєднання) шоломів: два червоних, два білих, білий і червоний або червоний і білий. Проте, якби перед його очима було два червоних шоломи, він би одразу зрозумів, що на ньому білий. А оскільки цей хлопчик не знав, який шолом на ньому, він, напевне, побачив одну з трьох останніх комбінацій.

Другий хлопчик міг би побачити ці самі чотири комбінації. Але й він не знав, якого кольору шолом у нього, саме тому ми в даному разі робимо висновок, що перед ним були не два червоних шоломи. Крім того, він не побачив червоного шолома на третьому хлопчикові, адже якби це сталося, він би зрозумів, що на ньому білий шолом. Отож єдиною комбінацією з червоним, яку міг побачити перший хлопчик (не знаючи, якого кольору шолом на ньому) була „червоний і білий”. Третій хлопчик зрозумів це і вирішив, що на ньому має бути білий шолом.

Додаток 4.

Дата добавления: 2014-01-04