КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Экспоненциальная и логистическая кривые роста
ДИНАМИКА ЧИСЛЕННОСТИ ПОПУЛЯЦИЙ Тема 7 Объектом изучения демоэкологии, или популяционной экологии, служит популяция. Ее определяют как группу организмов одного вида (внутри которой особи могут обмениваться генетической информацией), занимающую конкретное пространство и функционирующую как часть биотического сообщества. Популяция характеризуется рядом признаков; единственным их носителем является группа, но не особи в этой группе. Важнейшее свойство популяции — плотность, т. е. число особей, отнесенное к некоторой единице пространства. Численность популяции определяется в основном двумя противоположными явлениями — рождаемостью и смертностью. Пусть N — численность популяции. Тогда отношение dN/dt означает мгновенную скорость изменения N, т. е. изменение N в момент времени t, а отношение dN/dt N удельную мгновенную скорость изменения численности популяции. Так, в популяции инфузорий с исходной численностью 100 особей и с численностью, равной 200 особей через час, рост популяции равен 100 особей в час, а рост популяции в расчете на одну особь равен 100/100-1 = 1 особь в час. Таким же способом определяют рождаемость и смертность. Если dN - число рожденных особей в популяции, то коэффициент рождаемости b = dN/dt, если dN — число погибших особей, то коэффициент смертности d = dN/dt. Разность r = b-d представляет собой коэффициент прироста изолированной популяции, в которой нет ни эмиграции, ни иммиграции. Коэффициент прироста популяции—не что иное, как врожденная (специфическая) скорость естественного увеличения популяции, называемая иногда мальтузианским параметром. Эта величина является мерой мгновенной удельной (в расчете на одну особь)
скорости изменения размера популяции и выражается как число особей, отнесенное к единице времени в расчете на одну особь. Различают максимальную мгновенную скорость прироста популяции (rmax) и фактическую скорость увеличения популяции ra=b-d. При воображаемых идеальных условиях, когда значение b максимально, a d минимально, га достигает наибольшей величины — rmax
Рис. 7.1. Экспоненциальная (а) и логистическая (б) кривые роста популяции. Заштрихованная площадь — сопротивление среды. Если допустить, что коэффициент прироста имеет постоянную величину, то зависимость численности популяции от времени будет выражаться экспоненциальной кривой (рис. 7.1,а). Если r = const, то dN/dt = rN, следовательно, если N0 — численность популяции в исходный момент, Nt— ее численность в момент t, то Nt = N0ert. Экспоненциальная кривая выражает так называемый биотический потенциал. В природе в основном наблюдается иная картина. Прежде всего коэффициент прироста не остается постоянным, так как рождаемость и смертность меняются в зависимости от условий среды и возраста организмов, а пища и территория редко предоставлены в достаточном объеме. Чаще всего реальный рост численности популяции выражается S-образной зависимостью, которую называют логистической кривой роста (рис. 7.1,6). Урав- нение логистической кривой отличается от уравнения биотического потенциала корректирующим фактором: (K-N)/ К, где К— максимальное число особей, способных жить в рассматриваемой среде, т. е. асимптота кривой. Отсюда математическое выражение для логистической кривой имеет вид: dN/dt = rN[(K-N)K-1] или Nt = K/1+ea-rt, где a = r/ К. Пространство, заключенное между биотическим потенциалом и логистической кривой роста, представляет собой сопротивление среды.
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 906; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |