КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Лекция 19. Теорема о пополнении
Додаток до лекції 5
Определение 19.1 - нормир. Пр-во. Нормир. пр-во называется пополнением Х, если - вект. Пр-во Y всюду полное в Y и явл. Линейным и сохраняющим норму биективное.
Теорема 19.2 Для кажд. Нормированного пр-ва (не банах.) Ǝ пополнение.
◄построим пополнение. -множество классов, эквивалентных между собой фундаментальных последовательностей пространства Х. - множество фундаментальных последовательностей и.
Теорема 19.3 2 пополнения нормированного пространства линейно изометричны.
-нормированное
- его пополнение, построенное в Т.19.2
-другое пополнение Х
Теорема 19.4 - линейно изометричны в опр. Пополнении - векторное подпространство, - линейно изометричное
|
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 419; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!