![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Коэффициент теплопроводности
Коэффициент пропорциональности l в уравнении (1.6) называется коэффициентом теплопроводности. Он является физическим параметром вещества и характеризует его способность проводить теплоту. Размерность Значения l для различных веществ определяются опытным путем и для большинства веществ зависят от температуры. Для инженерных расчетов значения l берутся из таблиц физических свойств Металлы: Диэлектрики (теплоизоляционные, огнеупорные и строительные материалы): Капельные жидкости: Газы:
Дифференциальное уравнение теплопроводности
Для определения количества переданной теплоты необходимо знать коэффициент теплопроводности материала и значение температурного градиента, т.е. температурное поле. Для описания температурного поля используют дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье, которое имеет вид
Наиболее простое соотношение получается, если В цилиндрических координатах уравнение (1.7) записывается следующим образом:
где r - радиус-вектор; Коэффициент пропорциональности а (м2/с) есть физический параметр вещества, он называется коэффициентом температуропроводности
где c – удельная массовая теплоемкость, Дж/кг К; r - плотность, кг/м3. Коэффициент температуропроводности существенен для нестационарных тепловых процессов и характеризует скорость изменения температуры, т.е. является мерой теплоинерционных свойств тела. При этом, чем больше a, тем быстрее меняется во времени температура. Для обозначения суммы вторых производных по координатам используют символ Для стационарного температурного поля изменение температуры от времени не происходит и при
Условия однозначности решения Дифференциальное уравнение Фурье описывает явление передачи теплоты теплопроводностью в самом общем виде. Чтобы применить его к конкретному случаю, необходимо задать условия однозначности, или краевые условия: 1. геометрическую форму и размеры тела; 2. физические параметры среды и тела; 3. начальные условия (распределение температуры в теле в начальный момент времени); 4. граничные условия, характеризующие взаимодействие тела с окружающей средой. Начальные условия необходимы при рассмотрении нестационарных процессов и состоят в задании закона распределения температуры внутри тела в начальный момент времени. В общем случае начальное условие аналитически может быть записано следующим образом: при Граничные условия могут быть заданы несколькими способами. А. Граничные условия 1-го рода. Задается распределение температуры на поверхности тела для каждого момента времени:
где tс - температура на поверхности тела; х, у, z - координаты поверхности тела. В частном случае: Б. Граничные условия 2-го рода Задаются величины плотности теплового потока для каждой точки поверхности тела и любого момента времени.
где qП - плотность теплового потока на поверхности тела. В простейшем случае В. Граничные условия 3-го рода Задается температура окружающей среды tж и закон теплообмена между поверхностью тела к окружающей средой. Для этого чаще всего используется закон Ньютона – Рихмана, согласно которому количество теплоты, отводимое через единицу поверхности тела в единицу времени, пропорционально разности температур поверхности тела tс и окружающей среды tж
где Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, которое отводится с единицы поверхности в единицу времени вследствие теплоотдачи (1.13), должно равняться теплоте, подводимой к единице поверхности в единицу времени вследствие теплопроводности из внутренних объемов тела (1.6), т.е. где n - нормаль к поверхности тела. Окончательно граничные условия 3-го рода можно записать в виде:
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 332; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |