Прямокутна Декартова система координат

Способы изложения элементов правовых норм в нормативных актах

В зависимости от функциональных особенностей отрасли права

По функциям в механизме правового регулирования

А) Специализированные:

– нормы-начала;

– нормы-принципы;

– нормы-дефиниции (определения).

Б) Нормы – правила поведения: регулятивные и охранительные.

А). Нормы материального права (непосредственно закрепляют права и обязанности субъектов).

Б). Нормы процессуального права (регулируют порядок рассмотрения различных юридических дел).

Структура правовой нормы – это ее внутреннее строение, наличие в ней взаимосвязанных между собой, и предполагающих друг друга необходимых составных частей, элементов.

1. Гипотеза (или предположение) – это элемент правовой нормы, в котором указывается, при каких условиях следует руководствоваться данным правилом. В гипотезе излагаются те фактические обстоятельства, при которых у лиц возникают субъективные права и юридические обязанности.

2. Диспозиция (или распоряжение) – это элемент правовой нормы, в котором указывается каким может или должно быть поведение при наличии условий, предусмотренных гипотезой. Диспозиция раскрывает само правило поведения, т.е. содержание субъективных прав и юридических обязанностей.

3. Санкция (или взыскание) – это элемент правовой нормы, в котором определяются, какие меры государственного взыскания могут быть применены к нарушителю правила, предусмотренного диспозицией.

Норма права может выполнять свои непосредственные регулятивные функции лишь при наличии всех ее структурных элементов.

1 способ - прямой способ изложения. Состоит в том, что в статье нормативного правового акта излагаются все три элемента правовой нормы.

2 способ - отсылочный способ изложения. Состоит в том, что в статье нормативного правового акта содержатся не все структурные элементы правовой нормы, но имеется отсылка к другим, родственным статьям, того же нормативного акта, где находятся недостающие сведения.

3 способ – бланкетный способ изложения. При таком способе в статье нормативного правового акта устанавливается лишь ответственность за нарушение определенных правил. Диспозиция в таких статьях не раскрывается.

Положення точки у просторі в Декартовій системі координат можна задати за допомогою радіус вектора.

= x+ y+ z (1)

де,, – орти або одиничні направляючі вектори.

x,y,z – проекції радіус вектора на відповідні осі.

Для одиничних направляючих векторів справджуються такі закономірності:

= = = 0

= = = 1

= = = 1

Модулем радіус вектора називається його довжина:

(2)

По іншому (1) можна записати так:

(3)

(4)

Де – кути між радіус вектором та відповідними осями.

Елементарне переміщення з точки А в точку задається так:

(5)

2. Скалярне поле, градієнт скалярного поля, оператор набла.

Скалярним полем називають простір або частину простору в кожній точці якого, відповідно до певного закону, задано значення певної фізичної величини.

Наприклад: поле температур, тисків, концентрацій та ін.

Скалярне поле характеризують скалярною функцією поля:

Важливою характеристикою скалярного поля є градієнт.

Введемо приріст функції:

(1)

Із (1) випливає, що – скалярний добуток двох векторів.

Вектора, та вектора

Вектор показує напрямок найшвидшого зростання функції. (похідна по напрямку).

(3)

Враховуючи (2), (1) можна записати так:

(4)

звідки:

(5)

Як видно із (4) коли кут між і дорівнює нулю, приріст функції максимальний. Іншими словами: якщо ми переміщаємось вздовж - приріст максимальний. Окрім того, якщо ми переміщуємось перпендикулярно до, то приріст дорівнює нулю.

Поверхня на якій значення функції стале називається поверхнею рівня. Таким чином градієнт нормальний (перпендикулярний) до поверхні рівня.

Для спрощення запису англійський вчений Гамільтон ввів оператор набла:

(6)

Враховуючи (6), (2) можна записати так:

Приклад: обчислити градієнт скалярного поля заданого функцією:, знайти швидкість зміни функції в точці А(1;1;1) і напрямок градієнта.

;

;;;

Швидкість зміни функції:

Знайдемо напрямок:

3. Векторне поле, дивергенція, потік. Теорема Гауса.

Векторним полем називається простір або частина простору у кожній точці якого відповідно до певного закону задане векторне значення деякої фізичної величини.

Векторне поле характеризується векторною функцією поля.

. Дивергенцією векторної фізичної величини називають величину:

(1)

(2)

Використавши оператор набла, (1) запишемо так:

(3)

Потік через елементарну площадку; де, рівний

(4)

Для того, щоб знайти потік, через поверхню S потрібно обчислити поверхневий інтеграл виду:

(5)

Якщо поверхня замкнута (5) перетворюється в (6):

(6)

Дивергенція і потік зв’язані теоремою Гауса: потік векторного поля через замкнуту поверхню дорівнює об’ємному інтегралу від його дивергенції по об’єму який обмежений цією поверхнею.

Приклад: обчислити дивергенцію векторного поля:

Приклад: обчислити потік векторного поля: x+ y+ z, через замкнуту поверхню яка охоплює початок координат.

Дата добавления: 2014-01-04