Типы базовых алгоритмических структур

Базовые алгоритмические структуры

Программная форма записи алгоритма

Псевдокод

Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов.

Псевдокод занимает промежуточное место между естественным и формальным языками. С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.

В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя.

Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются.

Программный способ записи алгоритма представляет собой написанный на языке программирования текст программы.

Например:

Program Prim;

Var

S, x, a: integer;

Begin

Writeln(‘Введите a и х’):

Readln(a,x);

s:=a+x;

Writeln(‘Сумма чисел а и х равна ’);

Readln;

End.

В общем случае блок-схема алгоритма имеет сложную структуру и, следовательно, может быть выражена композицией элементарных блок-схем, которые принято называть базовыми.

Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых алгоритмических структур:

· алгоритмов линейной структуры, которые иногда называют следованием (последовательностью),

· алгоритмов разветвляющейся структуры, называемых ветвлением,

· алгоритмов циклической структуры, называемых циклами.

Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.

Линейная базовая структура ("последовательность")

Линейная базовая структура — это алгоритм, в котором блоки выполняются последовательно друг за другом, в порядке, заданном схемой. Такой порядок выполнения называется естественным.

Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим:

Таблица 13.2

Процесс	Блок-схема
действие 1 действие 2......... действие n

Пример. Вычислить высоты треугольника со сторонами а, b, с, используя формулы:

где .

Для решения любой нетривиальной задачи существует несколько алгоритмов, приводящих к получению результата. Из возможных алгоритмов следует выбирать наилучший по некоторому критерию. Чаще всего в качестве критерия выбирается либо оценка точности решения задачи, либо затраты времени на ее решение, либо некоторый интегральный критерий, включающий оценки точности и затраты времени.

При решении данной задачи для исключения повторений следует вычислять высоты не по приведенным выше формулам непосредственно, а используя промежуточную переменную

,

тогда h_a=t/a, h_b=t/b, h_c=t/c.

При этом схема алгоритма решения имеет вид, представленный на Рисуноке 13.1.

Базовая структура "ветвление".

Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран. Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:

· если—то;

· если—то—иначе;

· выбор;

· выбор—иначе.

Таблица 13.3

Выполняемые действия	Блок-схема
1. если—то
если условието действиявсе
2. если—то—иначе
если условието действия 1иначе действия 2все
3. выбор
выборпри условие 1: действия 1при условие 2: действия 2............при условие N: действия Nвсе
4. выбор—иначе
выборпри условие 1: действия 1при условие 2: действия 2............при условие N: действия Nиначедействия N+1все

Примеры структуры ветвление

Таблица 13.4

Выполняемые действия	Блок-схема
если x > 0 то y:= sin(x) все
если a > b то a:= 2*a; b:= 1 иначе b:= 2*b все
выборпри n = 1: y:= sin(x)при n = 2: y:= cos(x)при n = 3: y:= 0все
выборпри a > 5: I:= I+1при a = 0: j:= j+1иначе I:= 10; j:=0все

Базовая структура "цикл".

Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла. Основные разновидности циклов представлены в таблице 13.5.

Таблица 13.5

Выполняемые действия	Блок-схема
Цикл типа пока. Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока.
пока условие тело цикла (последовательность действий)
Цикл типа для. Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.
для i от i1до i2 тело цикла (последовательность действий)

Примеры структуры цикл

Таблица 13.6

Выполняемые действия	Блок-схема
пока i <= 5 S:= S+A[i] i:= i+1
для i от 1 до 5 X[i]:= i*i*i Y[i]:= X[i]/2

Дата добавления: 2014-01-04